[論文レビュー] Cancer Detection via Determination of Fractal Cell Dimension

W. Bauer, Charles D. Mackenzie|ArXiv.org|Jul 6, 1995

Fractal and DNA sequence analysisBiochemistry, Genetics and Molecular Biology参考文献 3被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、電子顕微鏡と自動画像解析を用いて細胞表面の境界のフラクタル次元を定量的に測定することで、がんを同定する新規手法を提案する。デジタル化された細胞画像にボックスカウント法を適用した結果、髪の毛球様白血病のリンパ球は健康なリンパ球（すべて1.28未満）と比べ顕著に高いフラクタル次元（平均約1.34）を示し、がん性と非がん性の細胞を高い精度で明確に区別できることが示された。

ABSTRACT

We utilize the fractal dimension of the perimeter surface of cell sections as a new observable to characterize cells of different types. We propose that it is possible to distinguish cancerous from healthy cells with the aid of this new approach. As a first application we show that it is possible to perform this distinction between patients with hairy-cell lymphocytic leukemia and those with normal blood lymphocytes.

研究の動機と目的

• フラクタル幾何学を用いてがん性と健康な細胞を区別する定量的かつ客観的な手法を開発すること。
• 細胞表面の境界のフラクタル次元ががん検出の信頼できるバイオマーカーとして機能できるかどうかを検討すること。
• 自動画像処理技術を応用して、ヒト血液細胞の電子顕微鏡画像からフラクタル次元を抽出・分析すること。
• 特に血液系の悪性腫瘍に対して、フラクタル次元が臨床病理学的診断ツールとしての可能性を評価すること。
• 本手法が、乳がんを含む他のがん種にも一般化可能かどうか、および早期発見の可能性を検討すること。

提案手法

• 256階調、750×675ピクセルの高解像度で、細胞断面の電子顕微鏡画像をデジタル化すること。
• グレーレベルヒストограм分析を用いて細胞膜および核の自動しきい値設定を行い、膜検出に80をしきい値として選択すること。
• 小さなスプライク（300ピクセル未満）を除去するためのクラスターレコognitionアルゴリズムを適用し、真の細胞表面を保持すること。
• xおよびy方向の偏微分を実行して、白地の上に黒線として細胞境界を抽出すること。
• ボックスカウント法を用いて、ボックスサイズξ（1/8から1/64の範囲）を変化させながらフラクタル次元を計算し、N(ξ)とξの対数プロットをべき乗則にフィットさせること。
• l区間3から6（ξ = 1/8から1/64）の範囲で線形回帰を実行し、フラクタル次元dを推定し、相関係数r > 0.999を達成すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 細胞表面境界のフラクタル次元は、健康なリンパ球とがん性リンパ球を信頼性高く区別できるか？
• RQ2 ボックスカウント法によるフラクタル次元推定は、生物学的細胞画像に対して一貫性があり再現可能か？
• RQ3 健康なリンパ球と髪の毛球様白血病に罹患したリンパ球の間で、フラクタル次元に有意な差が認められるか？
• RQ4 自動画像処理技術は、自然な複雑性を歪めることなく、細胞表面境界を効果的に分離・分析できるか？
• RQ5 本手法は、形態的表面複雑性に基づいて、他の種類のがんの検出にも一般化可能か？

主な発見

• 健康なリンパ球のフラクタル次元は1.28未満で一貫しており、その値を超える細胞は一切存在しなかった。
• これに対して、髪の毛球様白血病患者由来リンパ球の多くは1.28を超えるフラクタル次元を示し、解析したサンプルの平均は1.34であった。
• 代表的な髪の毛球様白血病細胞に対してボックスカウント法を適用した結果、フラクタル次元d = 1.34、べき乗則フィットの相関係数r = 0.99975が得られた。
• しきい値の変動（±5）やクラスターサイズの変動（100〜500ピクセル）に対しても、本手法は安定しており、最終結果にほとんど影響を及ぼさなかった。
• 表面複雑性に基づき、がん性と非がん性の細胞を明確に区別できた。健康群では1.28を超えるフラクタル次元値は一切観察されなかった。
• 著者らは、理論値から±0.03以内の結果を得たことで、KochのスノーフレークやSierpinskyのカーペットといった既知のフラクタルを用いて、本手法の正確性を確認した。