[論文レビュー] Candidate Phases for SU(2) Adjoint QCD$_4$ with Two Flavors from $\mathcal{N}=2$ Supersymmetric Yang-Mills Theory

Clay Córdova, Thomas T. Dumitrescu|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 94被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、N=2超対称ヤン・ミルズ理論への埋め込みと、超対称性を破るスカラー質量による変形を用いて、2つのディラックフェルミオンのフレーバーをもつ4次元SU(2)随伴QCDの候補となる赤外固定点を提案する。モノポール誘発のクーロン的閉じ込めと手対称性の破れを実現する新しい相を同定し、それが2つのCP¹スカラー模型のコピーとして実現され、また、手対称性の破れを伴わない特異なエキゾチックなクーロン相が存在する。両相ともすべてのグローバル対称性と't Hooft混合異常を保存する。

ABSTRACT

We study four-dimensional adjoint QCD with gauge group SU(2) and two Weyl fermion flavors, which has an $SU(2)_R$ chiral symmetry. The infrared behavior of this theory is not firmly established. We explore candidate infrared phases by embedding adjoint QCD into $\mathcal{N}=2$ supersymmetric Yang-Mills theory deformed by a supersymmetry-breaking scalar mass M that preserves all global symmetries and 't Hooft anomalies. This includes 't Hooft anomalies that are only visible when the theory is placed on manifolds that do not admit a spin structure. The consistency of this procedure is guaranteed by a nonabelian spin-charge relation involving the $SU(2)_R$ symmetry that is familiar from topologically twisted $\mathcal{N}=2$ theories. Since every vacuum on the Coulomb branch of the $\mathcal{N}=2$ theory necessarily matches all 't Hooft anomalies, we can generate candidate phases for adjoint QCD by deforming the theories in these vacua while preserving all symmetries and 't Hooft anomalies. One such deformation is the supersymmetry-breaking scalar mass M itself, which can be reliably analyzed when M is small. In this regime it gives rise to an exotic Coulomb phase without chiral symmetry breaking. By contrast, the theory near the monopole and dyon points can be deformed to realize a candidate phase with monopole-induced confinement and chiral symmetry breaking. The low-energy theory consists of two copies of a $\mathbb{CP}^1$ sigma model, which we analyze in detail. Certain topological couplings that are likely to be present in this $\mathbb{CP}^1$ model turn the confining solitonic string of the model into a topological insulator. We also examine the behavior of various candidate phases under fermion mass deformations. We speculate on the possible large-M behavior of the deformed $\mathcal{N}=2$ theory and conjecture that the $\mathbb{CP}^1$ phase eventually becomes dominant.

研究の動機と目的

• 2つのディラックフェルミオンのフレーバーをもつ4次元SU(2)随伴QCDの赤外物理学を特定すること。この理論は、低エネルギーにおける動的な性質が未確認である。
• 随伴QCDをN=2超対称ヤン・ミルズ理論に埋め込み、制御された変形を用いて候補相を探索すること。
• 変形中にすべてのグローバル対称性と't Hooft混合異常を保存することにより、候補相の整合性を保証すること。
• モノポール誘発の閉じ込めと手対称性の破れを示す相を同定し、それがCP¹スカラー模型として実現されることを示すこと。
• トポロジカルな結合項が、閉じ込められるストリングをトポロジカル絶縁体に変える役割を果たすメカニズムを分析すること。

提案手法

• N=2超対称ヤン・ミルズ理論への2フレーバーのSU(2)随伴QCDの埋め込みにより、よく理解されたクーロン枝の構造を活用すること。
• 超対称性を破るスカラー質量項Mを用いた変形を行い、すべてのグローバル対称性と't Hooft混合異常を保存すること。
• 特にモノポール点およびダイオン点の近傍で、クーロン枝上の低エネルギー有効理論を解析し、候補相を抽出すること。
• モノポールとダイオン点の近傍でのN=2 SQEDの変形から生じる2つのCP¹スカラー模型のコピーとして、閉じ込めと手対称性の破れを示す相を同定すること。
• 非アーベルスピン-電荷関係を用いて、非スピン多様体上での混合異常マッチングを保証し、変形手順の整合性に不可欠な役割を果たすこと。
• フェルミオン質量の変形に対するCP¹模型の振る舞いを研究し、離散的および連続的なθ角を介して、閉じ込められるストリング上でのトポロジカル絶縁体の可能性を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのディラックフェルミオンのフレーバーをもつSU(2)随伴QCDの可能な赤外相は何か？ 低エネルギーにおける動的な性質が曖昧であることを踏まえて。
• RQ2 候補相を構築する過程で、すべてのグローバル対称性と't Hooft混合異常をどのように保存できるか？
• RQ3 モノポール誘発の閉じ込めと手対称性の破れを示す相は実現可能か？ その低エネルギー有効記述は何か？
• RQ4 トポロジカル結合項は、CP¹模型における閉じ込められるストリングをトポロジカル絶縁体に変える役割を果たすか？
• RQ5 大きなMでの変形に対して理論はどのように振る舞い、強い結合領域でどの相が支配的になると予想されるか？

主な発見

• モノポール誘発の閉じ込めと手対称性の破れを示す候補相が、モノポール点およびダイオン点の近傍でのN=2理論の変形から生じる2つのCP¹スカラー模型のコピーとして実現されている。
• 手対称性の破れを伴わないエキゾチックなクーロン相が同定され、これはN=2クーロン枝の小さなM変形から生じ、手対称性が破れない。
• 低エネルギーにおけるCP¹模型はホープソリトンを支持し、離散的θ角を持つ。モデルの構造に応じて連続的θ角の可能性も存在する。
• CP¹模型におけるトポロジカル結合項は、対称性とトポロジーの相互作用により、閉じ込められるソリトン的ストリングをトポロジカル絶縁体に変えることができる。
• CP¹相におけるフェルミオン質量の変形は、手対称性の破れを伴う閉じ込め理論の期待される振る舞いに一致するギャップを持つスペクトルを生じる。
• 著者らは、CP¹相が大きなMにおいて支配的になると予想しており、これは赤外領域における相転移の可能性を示唆している。