[論文レビュー] Cartan's Supersymmetry and the Decay of a $h^0$ with the mass $m_{h^0}\simeq 11$GeV to $Υ(1S)γ$ and to $Υ(nS)γ(n=1,2,3)$

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、LHCbで観測された10.5157 GeVの$\chi_b(3P)$状態が、カルタンの超対称性によって媒介される$\Upsilon(nS)\gamma$（$n=1,2,3$）への崩壊を経て、軽いヒッグス boson $h^0(0^+)$である可能性を提案する。クォーク-反クォーク対とベクトル場の三重項結合モデルを用いて、$\Upsilon(nS)$状態の観測された小さな偏光を説明し、$h^0$質量が11.2 GeVであると予測する。これは実験データと整合的である。

ABSTRACT

In the LHCb detector at CERN, decays of $χ_b(3P)$ meson to $Υ(1S)γ$ and $Υ(2S)γ$ are reported at centre-of-mass energy of $\sqrt s=7$ and 8 TeV. Following the success of the assignment of $χ_b(1P) oΥ(1S)γ$ of the mass of $m(χ_b(1P))=9.8923$ GeV and $χ_b(2P) oΥ(1S)γ$ of the mass of $m(χ_b(2P))=10.2547$ GeV, the new state $χ_b(3P)$ of the mass of 10.5157 GeV was assigned, but its $J^{P}$ was not fixed. We study the possibility that this boson is the light Higgs boson $h^0(0^+)$, and study its decay modes to a $b\bar b$ which reduces to an $Υ(mS)$ ($m=1,2$ or 3) and $\bar q q$ which reduces to a $γ$, using the Cartan's supersymmetry. Recent non observation of polarizations of $Υ(nS)$ by the CMS collaboration is consistent with the theory.

研究の動機と目的

• LHCbで観測された10.5157 GeVの質量を持つ$\chi_b(3P) \to \Upsilon(nS)\gamma$（$n=1,2,3$）の放射性崩壊を説明すること。
• $\chi_b(3P)$状態が質量$m_{h^0} \simeq 11$ GeVの軽いヒッグス boson $h^0(0^+)$として同定可能かどうかを調査すること。
• カルタンの超対称性フレームワークを用いて、$\Upsilon(nS)$状態（$n=1,2,3$）の観測された小さな偏光を説明すること。
• $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell} \to 2\gamma$のモデルを拡張し、三重項結合を通じて$h^0 \to q\bar{q}q\bar{q} \to \Upsilon(b\bar{b})\gamma$を記述すること。
• カルタンの超対称性内での$h^0$と$H^0$の崩壊モードを比較することで、ヒッグス系の構造を明確にすること。

提案手法

• ヒッグス場（$x_i + i x_j$）、クォーク-反クォーク対（$q\bar{q}$）、ベクトル場（$X'$）の間の三重項結合をモデル化するため、カルタンの超対称性を採用し、$h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$崩壊を可能にする。
• 複素ヒッグス場表現$x_i + i x_j$を用いて、$b\bar{b}$対を生成し、$\Upsilon(nS)$状態を形成し、$q\bar{q}$対を$\ell\bar{\ell}$中間状態を経由して光子に崩壊させる。
• カルタンの三重項形式を用いて、$\Upsilon(nS)$場（$\ell\bar{\ell}$として）と$q\bar{q}$場（$\ell\bar{\ell}$として）を結合し、$q\bar{q} \to \gamma$をレプトン対の消失経路で記述する。
• 初期状態の$\chi_b(3P)$状態が$J^P = 0^+$であると仮定することで、運動量保存則に従い、$\Upsilon(nS)$の小さな偏光が生じることを示す。
• フェニマン的図（図1–3）を構築し、$h^0$が中間状態の$b\bar{b}$および$q\bar{q}$を経由して$\Upsilon(nS)\gamma$に崩壊する過程を示し、スピンヘリシティの整合性制約を考慮する。
• $Z$–$\gamma$混合を無視し、ラグランジアンの結合構造を単純化するために$A_{\mu}$型ベクトル場に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $\chi_b(3P)$状態が10.5157 GeVで観測されており、質量$\sim$11 GeVの軽いヒッグス boson $h^0(0^+)$として同定可能か？
• RQ2 カルタンの超対称性は、$\chi_b(3P) \to \Upsilon(nS)\gamma$崩壊における観測された$\Upsilon(nS)$状態の小さな偏光をどのように説明するか？
• RQ3 ヒッグス場、クォーク-反クォーク対、ベクトル場の間の三重項結合が、$h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$を媒介する役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ4 なぜ$\Upsilon(nS)$状態（$n=1,2,3$）はCMSデータでほとんど偏光を示さないのか？これは$J=0$初期状態スピンによって説明可能か？
• RQ5 $h^0$が$\Upsilon(nS)\gamma$に崩壊するメカニズムは、標準模型のヒッグス崩壊とどのように異なるか？ヒッグス系の構造にどのような示唆を与えるか？

主な発見

• モデルは$11.2$ GeVの$h^0$質量を予測し、観測された$\chi_b(3P)$質量（10.5157 GeV）と$\Upsilon(nS)$崩壊閾値と整合的である。
• $\Upsilon(nS)$状態（$n=1,2,3$）の小さな偏光は、$\chi_b(3P)$状態が$J^P = 0^+$であると仮定することで、崩壊における角運動量保存則に従い自然に説明できる。
• カルタンの三重項結合により、ヒッグス場、$b\bar{b}$、$q\bar{q}$状態の間で結合が成立し、$h^0$が中間状態の$q\bar{q} \to \gamma$過程を通じて$\Upsilon(nS)\gamma$に崩壊することが可能になる。
• 最終状態の$\gamma$は、$\bar{\ell}\ell'$対の消失によって生じるが、交換されるベクトル場（$x^0$または$x^2$）に依存したヘリシティ整合性を示す。
• 一貫性の確認として、$\chi_b(1P)$および$\chi_b(2P)$の$\Upsilon(1S)\gamma$への崩壊もモデルでうまく再現されている。
• このフレームワークは、標準超対称性とは異なる$h^0 \to \Upsilon(nS)\gamma$のメカニズムを提供し、グルアノを必要とせず、カルタン独自の三重項形式に依存している。