[論文レビュー] Cartan's Supersymmetry and the violation of CP symmetry

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|May 18, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、クリフォード代数に基づくカルタンの超対称性—双対フェルミオンおよびベクトル場を含む—が、$1 - \gamma_5$ 頂点と $\gamma_5\gamma_5$ ペンギン図を介した非対称な結合によって、B中間ボソンの崩壊におけるCP対称性の破れを説明すると提案している。時間的および空間的成分がこれらの振幅に寄与し、$B^0 \to K^0 J/\Psi$ におけるCP非対称性を引き起こし、実験データと一致する。一方、$B^0 \to D^+D^-$ および $B_s^0 \to D_s^+D_s^-$ 崩壊では、干渉が抑制されているため弱いCP対称性の破れが観測される。

ABSTRACT

Cartan's supersymmetriy fixes couplings of two types of fermions $ψ, ϕ$ and two types of vector fields $x_i$ and $x_{i'}$, ($i=1,2,3,4$). The electromagnetic interaction of leptons and quarks is expressed as ${^tψ}{\mathcal C}x_iψ$. In the case of coupling of leptons and quarks with $W$, we extend the coupling ${^tϕ}{\mathcal C}Xψ$ to ${^tϕ}{\mathcal C}X(1-γ_5)ψ$, where $X=x_i$ or ${x_i}'$, and unify the interactions in the form $ {^tϕ}{\mathcal C}\bar{x_i}ψ+{^tϕ}{\mathcal C} \bar{{x_i}'} {\mathcal C}ψ$, where $\bar{x_i}$ implies appropriate $x_i$ or $(-γ_5 x_i)$ is chosen. The $γ_5$ term induces in time component of $B^0 o K^0\, J/Ψ$, $K^0$ with the $\bar s$ quark dominated by the small component, while in space components of $\bar B^0 o \bar K^0\, J/Ψ$, $\bar K^0$ with the $s$ quark dominated by the small component. This asymmetry could be the origin of the $CP$ asymmetry in the $B^0 o K^0\, J/Ψ$. We apply the model to $B_{s(d)}^0 o D_{s(d)}^- D_{s(d)}^+$ decays and study violation of $CP$ symmetry via interference of tree and penguin contributions, and observe that the asymmetry is weak consistent to the experiment.

研究の動機と目的

• 「$B^0 \to K^0 J/\Psi$」崩壊におけるCP対称性の破れの起源を、カルタンの超対称性フレームワークを用いて説明すること。
• 「$\gamma_5$」依存結合およびペンギン図が、$B^0 \to D^+D^-$ および $B_s^0 \to D_s^+D_s^-$ 崩壊において測定可能なCP非対称性を生成できるかどうかを調査すること。
• 電磁的および弱い相互作用を、標準模型のCKMパラメータに依存せずに観測されたCP非対称性を再現する超対称フレームワークで統一すること。
• 「$\gamma_5$」結合振幅の時間的および空間的成分が、$B^0 \to K^0 J/\Psi$ における観測されたCP非対称性を生成する上で中心的な役割を果たすことを示すこと。

提案手法

• 弱い相互作用に対して、結合 $\psi^t \mathcal{C} X \psi$ を $\psi^t \mathcal{C} X(1 - \gamma_5)\psi$ に拡張し、$\gamma_5$-依存頂点を導入する。
• 相互作用を $\psi^t \mathcal{C} \bar{x}_i \psi + \psi^t \mathcal{C} \bar{x}'_i \mathcal{C} \psi$ により統一し、$\bar{x}_i$ に $x_i$ または $-\gamma_5 x_i$ を含めることでヘリシティを符号化する。
• ペンギン図において、$W$ ボソンおよび光子/レプトンループを統合し、$\gamma_5$-結合振幅の時間的および空間的成分を区別する。
• 時間依存CP非対称性を記述するために、$\Gamma \propto e^{-\Gamma |\Delta t|} \{1 \pm [S_f \sin(\Delta m_d \Delta t) - C_f \cos(\Delta m_d \Delta t)]\}$ のパラメータ化を用いる。
• $\gamma_5\gamma_5$ ペンギン図が $\bar{K}^0$ の生成において支配的であることが示され、一方 $\gamma_5$-結合ループ図は $K^0$ 状態に影響を及ぼす。
• 理論的非対称性曲線は、黄金比に基づく誤差バーのスケーリングを用いて実験データにフィットさせ、$\Delta m_B = 0.463$ ps$^{-1}$ を固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カルタンの超対称性は、$\gamma_5$-依存結合およびペンギン図を介して、$B^0 \to K^0 J/\Psi$ 崩壊における観測されたCP非対称性を説明できるか？
• RQ2 このフレームワーク内では、なぜ $B^0 \to K^0 J/\Psi$ におけるCP対称性の破れが、$B^0 \to D^+D^-$ や $B_s^0 \to D_s^+D_s^-$ 崩壊よりも強いのか？
• RQ3 $\gamma_5$-結合振幅の時間的および空間的成分は、$B^0 \to K^0 J/\Psi$ におけるCP非対称性にどのように異なる寄与をしているのか？
• RQ4 $\gamma_5\gamma_5$ ペンギン図は、$J/\Psi$ 終状態における $\bar{K}^0$ の優位性を説明できるか？
• RQ5 このモデルは、標準模型のCKMパラメータに依存せずに、$B^0 \to K^0 J/\Psi$ の実験的CP非対称性を再現できるか？

主な発見

• $\gamma_5$-結合ループ図は $B^0 \to K^0 J/\Psi$ の時間的成分に寄与するが、$\gamma_5\gamma_5$ ペンギン図は空間的成分に寄与し、非対称性を生じさせる。
• 理論的曲線が $\Delta m_B = 0.463$ ps$^{-1}$ を用いることで、実験的CP非対称性が再現され、データと一致する。
• $\gamma_5\gamma_5$ ペンギン図は $\bar{K}^0$ の生成において $K^0$ よりも強く、$J/\Psi$ 終状態における $\bar{K}^0$ の優位性を説明する。
• $B^0 \to D^+D^-$ および $B_s^0 \to D_s^+D_s^-$ 崩壊では、ループ図とループ図の振幅が類似しているため、干渉が弱く、強いCP対称性の破れが観測されない。
• モデルは、ペンギン図とループ図の振幅に異なる強度を割り当てることで、$B \to \ell\bar{\ell}$ および $B_s \to \ell\bar{\ell}$ 崩壊における不整合を解消でき、微調整が必要なCKMパラメータを必要としない。
• CP奇およびCP偶の終状態における理論的非対称性曲線は、黄金比に基づく誤差バーのスケーリングを用いて実験データにフィットされ、観測結果と良好に一致する。