[論文レビュー] Causal and Counterfactual Views of Missing Data Models

Razieh Nabi, Rohit Bhattacharya+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2022

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、反事後変数とグラフィカルモデルを用いて欠損の仕組みをモデル化することで、欠損データ問題を因果推論のタスクとして再定式化する。非パラメトリックな同定化が、条件付き有向無環グラフ（CDAG）とランク保存仮定を用いることで、欠損がランダムでない（MNAR）メカニズム下でも可能であることが示され、因果推論理論が欠損データ設定に拡張され、整合的かつ完全なアルゴリズムが得られる。

ABSTRACT

It is often said that the fundamental problem of causal inference is a missing data problem -- the comparison of responses to two hypothetical treatment assignments is made difficult because for every experimental unit only one potential response is observed. In this paper, we consider the implications of the converse view: that missing data problems are a form of causal inference. We make explicit how the missing data problem of recovering the complete data law from the observed law can be viewed as identification of a joint distribution over counterfactual variables corresponding to values had we (possibly contrary to fact) been able to observe them. Drawing analogies with causal inference, we show how identification assumptions in missing data can be encoded in terms of graphical models defined over counterfactual and observed variables. We review recent results in missing data identification from this viewpoint. In doing so, we note interesting similarities and differences between missing data and causal identification theories.

研究の動機と目的

• 欠損データモデルと因果推論の間の正式な接続を確立し、欠損の原因を反事後介入として扱う。
• 欠損データにおける同定化仮定を、反事後変数と観測変数の間のグラフィカルモデルを用いて表現可能であることを示す。
• 因果推論からの非パラメトリック同定化理論を、特にMNARメカニズム下の欠損データに拡張する。
• 条件付きDAG（CDAG）とランク保存を用いた統一的枠組みを提供し、パラメトリック仮定なしにターゲットパラメータを同定する。

提案手法

• 欠損値が未観測の潜在的アウトカムに対応する反事後問題として欠損データをモデル化する。
• 観測変数と反事後変数の間の条件付きインデペンデンス制約を、条件付き有向無環グラフ（CDAG）を用いて表現する。
• 因果推論におけるdo-計算とd-分離の原則を応用し、欠損データモデルにおける同定化式を導出する。
• 異なる処置レジーム間での反事後アウトカムを結びつけるためにランク保存仮定を用い、MNAR下での同定化を可能にする。
• 反事後分布の関数的表現を、観測された同時分布と処置の条件付き確率の比として導出する。
• CDAGにおける一貫性および因数分解則を用いて、指定された構造的仮定下で同定化式が有効であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 欠損データ問題は、反事後変数を含む因果同定化問題として体系的に定式化可能か？
• RQ2 どのようなグラフィカルおよび構造的仮定のもとで、MNARモデルにおけるパラメータが非パラメトリックに同定可能か？
• RQ3 因果推論から得られる同定基準とアルゴリズムは、欠損データモデルにどのように適用可能か？
• RQ4 条件付きDAG（CDAG）は、欠損データ設定における同定化仮定の表現と検証にどのような役割を果たすか？
• RQ5 標準的手法が失敗するブロック並列欠損データモデルにおいて、ランク保存仮定は同定化を可能にするか？

主な発見

• 本論文は、モデルが特定の条件付きインデペンデンスおよびランク保存仮定を満たす場合、MNAR下での反事後分布の非パラメトリック同定化が可能であることを確立した。
• 関連する反事後分布は、観測された同時分布と、反事後アウトカムを条件とする処置の条件付き確率の比として同定される。
• ランク保存仮定のもとで、同定化は観測データ分布と処置の条件付き分布にのみ依存する関数的表現によって達成される。
• 提案手法は、既存の同定戦略を一般化し、MNARモデルにおけるパラメータ同定の整合的かつ完全なアルゴリズム的枠組みを提供する。
• CDAGの使用により、欠損の原因を誘導するメカニズムとその同定への影響を透明かつ解釈可能に表現できる。
• ランク保存などの構造的仮定を活用することで、従来同定不能とみなされていた状況、特に特定のブロック並列MNARモデルにおいても同定が可能になる。