[論文レビュー] Causal Consistency of Structural Equation Models

Paul K. Rubenstein, Sebastian Weichwald+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2017

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 2被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、微視的から巨視的、時系列的から平衡状態、および変数のマージン化といった異なるモデリングレベル間で因果的一致性を保証するため、構造方程式モデル（SEMs）間の正確な変換を導入する。循環的SEMsが非循環的モデルの正確な変換として生じうることを証明し、循環的構造に因果的解釈を与え、干渉や変数定義における不一致を解消する。

ABSTRACT

Complex systems can be modelled at various levels of detail. Ideally, causal models of the same system should be consistent with one another in the sense that they agree in their predictions of the effects of interventions. We formalise this notion of consistency in the case of Structural Equation Models (SEMs) by introducing exact transformations between SEMs. This provides a general language to consider, for instance, the different levels of description in the following three scenarios: (a) models with large numbers of variables versus models in which the `irrelevant' or unobservable variables have been marginalised out; (b) micro-level models versus macro-level models in which the macro-variables are aggregate features of the micro-variables; (c) dynamical time series models versus models of their stationary behaviour. Our analysis stresses the importance of well specified interventions in the causal modelling process and sheds light on the interpretation of cyclic SEMs.

研究の動機と目的

• 微視的と巨視的、時系列的と平衡状態といった異なるモデリングレベル間の因果的一致性を、SEMs間の正確な変換を用いて形式化すること。
• コールステロールと心疾患の研究で見られるような、曖昧または不正確な変換に起因する因果モデリングにおける不一致を解消すること。
• より詳細な基礎モデルに対して、巨視的または簡略化モデルが因果的に有効である条件を明確にする厳密な枠組みを提供すること。
• 非循環的モデルからの正確な変換として循環的SEMsが出現できることを示し、それにより循環的構造に因果的解釈を与えること。
• 異なるモデルレベルでの干渉が一貫した因果的予測をもたらす条件を確立すること。

提案手法

• 2つのSEMs間の正確な変換の概念を導入し、それらの干渉ポセット（Pτ(X) ≅ PY）の同型性を要請する。
• 1つのSEMs（MX）の変数を別のSEMs（MY）の変数へ写像する変換τを定義し、MYにおける干渉がMXにおける明確に定義された干渉に対応することを保証する。
• 順序を保つ写像ωを用いて、MYにおける干渉がMXの因果構造を反映し、因果的一致性を維持する。
• 未観測変数のマージン化、微視的変数の巨視的変数への集約、時系列モデルから定常平衡モデルへの変換という3つの代表的ケースにフレームワークを適用する。
• 各ケースにおいて、標準的な仮定（例えば、動的モデルにおける定常ノイズ）のもとで変換が正確であることを証明する。
• 循環的SEMsが非循環的モデルの正確な変換として生じうることを示し、それにより下位の非循環的プロセスを参照して時間的解釈を与える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 巨視的SEMsが微視的SEMsの正確な変換であるとは、どのような条件下で成立し、因果的一致性が保証されるか？
• RQ2 簡略化または集約されたモデルにおける干渉を、完全なモデルへの干渉に一貫して対応づけるにはどうすればよいか？
• RQ3 定常平衡モデルが時系列的変動する動的モデルの因果的に一貫した変換であるための条件は何か？
• RQ4 LDLやHDLといった成分が相反する影響を及ぼすにもかかわらず、総コレステロールといった合成変数を用いた研究で、なぜ矛盾する因果的結論が生じるのか？
• RQ5 変数の時間的順序がないにもかかわらず、循環的SEMsはどのように因果的に解釈できるのか？

主な発見

• SEMs間の正確な変換は、それらの干渉ポセット間の同型性によって特徴づけられ、モデルレベル間での因果的一致性が保証される。
• 統計力学の標準的仮定と十分統計量の性質のもとで、微視的モデルから巨視的モデルへの集約による変換は正確である。
• ノイズ過程が定常である限り、時系列モデルからその定常平衡状態への変換は正確であり、平衡モデルが因果的記述として正当化される。
• 循環的SEMsは非循環的モデルの正確な変換として生じうるため、下位の非循環的プロセスを参照することで、循環的構造に因果的解釈を与えることができる。
• 総コレステロールが心疾患に与える影響について、LDLとHDLの寄与が相反するにもかかわらず、それらの和での測定に起因する不正確な変換が、因果的結論の不一致を引き起こす。
• 本フレームワークにより、因果的一致性のチェックが可能となる：元のモデル、変換、簡略化モデルのうち2つが与えられれば、残りの1つが正確性を満たす必要がある。