[論文レビュー] Causal Discovery in High-Dimensional Point Process Networks with Hidden Nodes

Xu Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2021

Point processes and geometric inequalities参考文献 61被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、隠れノードを有する高次元多変量ポイント過程ネットワークにおける因果発見のためのデコンフーリング手法を提案する。線形ハーケス過程フレームワーク内でのトリムド回帰アプローチを用いる。未観測の交絡要因が存在する中でも、観測されたプロセス間の因果的相互作用を信頼性高く推定可能であり、シミュレーションおよび実際のマウス神経データにおいて、ナイーブ法やHIVE法に比べ優れたエッジ選択性能を示す。

ABSTRACT

Thanks to technological advances leading to near-continuous time observations, emerging multivariate point process data offer new opportunities for causal discovery. However, a key obstacle in achieving this goal is that many relevant processes may not be observed in practice. Naïve estimation approaches that ignore these hidden variables can generate misleading results because of the unadjusted confounding. To plug this gap, we propose a deconfounding procedure to estimate high-dimensional point process networks with only a subset of the nodes being observed. Our method allows flexible connections between the observed and unobserved processes. It also allows the number of unobserved processes to be unknown and potentially larger than the number of observed nodes. Theoretical analyses and numerical studies highlight the advantages of the proposed method in identifying causal interactions among the observed processes.

研究の動機と目的

• 高次元多変量ポイント過程データにおける未観測の交絡要因の課題に対処すること。
• 観測されたプロセスのサブセットしか入手できない状況でも、信頼性のある因果発見を可能にすること。
• 観測不能な隠れプロセスの数が柔軟で、未知かつ潜在的に多数である状況に対応できる手法を開発すること。
• 隠れ交絡要因が存在する状況で、ナイーブ法やHIVE法と比較してエッジ選択性能を向上させること。
• 隠れノードを伴う高次元設定下での因果推定に対して理論的保証を提供すること。

提案手法

• 多変量ハーケス過程における未観測プロセスの影響をデコンフーリングするために、トリムド回帰アプローチを採用する。
• 観測されたプロセスを、外部励起と内部フィードバックを有する線形ハーケス過程としてモデル化する。
• 2段階推定手順を採用する：まず観測されたプロセスの影響を推定し、次にトリミングを用いて隠れ交絡要因の影響を補正する。
• 観測ノード数が観測期間に対して大きい高次元設定を扱うために正則化を適用する。
• 大標本条件下での推定エッジの妥当性を評価するための漸近的推論手順を導出する。
• 観測ノードを部分的にサブサンプリングすることで、モデル仮定と標本サイズ要件を評価する安定性分析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元ネットワークに未観測の交絡要因が存在する状況で、観測されたポイント過程間の因果的相互作用を信頼性高く推定できるか？
• RQ2 隠れ交絡要因が存在する状況で、提案手法はナイーブ推定法やHIVE法と比較してどのようにエッジ選択性能を発揮するか？
• RQ3 高次元設定下で隠れノードを伴う状況において、本手法が有効な因果推論を提供する理論的条件は何か？
• RQ4 真のデータ生成過程が不明な状況で、モデル仮定はどのように実際のデータで評価できるか？
• RQ5 ノードのサブセットしか観測できない状況で、本手法は真の接続構造をどの程度回復できるか？

主な発見

• 提案手法であるhp-trimは、隠れ交絡要因を伴う高次元ネットワークのシミュレーションにおいて、ナイーブ法およびHIVE法を上回り、真の因果エッジを効果的に同定した。
• マウス臭覚皮膚のスパイクトレインデータにおいて、hp-trimはレーザー照射時と非照射時の条件下で、神経科学的期待に一致する明確な機能的結合パターンを推定した。
• サブサンプリングされたニューロンを用いた安定性分析により、完全観測と部分観測の両状況で一貫したエッジ推定が得られ、実データにおけるモデル仮定の妥当性を裏付けた。
• 先行研究におけるFCIベースの手法と比較して、本手法はエッジ回復の再現率が高く、真の因果関係の検出能力が向上していることを示した。
• 理論的分析により、標準的な正則性条件の下で推論手順の漸近的妥当性が確認され、大標本条件下での信頼性の高いエッジ選択を支持する。