[論文レビュー] Causal Discovery with Unobserved Confounding and non-Gaussian Data

Y. Samuel Wang, Mathias Drton|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2020

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、観測されない交絡要因と非ガウス型誤差を伴う線形構造方程式モデルにおける因果発見のためのBANGアルゴリズムを提案する。非ガウス型誤差の高次モーメント推定を活用し、潜在変数の数に関する事前知識を必要としないことで、観測データから正確なbow-free無環有向パス図（BAP）構造を一意に回復する。これは、従来の研究がマークフォーク等価クラスのみを特定していたのを拡張する。

ABSTRACT

We consider recovering causal structure from multivariate observational data. We assume the data arise from a linear structural equation model (SEM) in which the idiosyncratic errors are allowed to be dependent in order to capture possible latent confounding. Each SEM can be represented by a graph where vertices represent observed variables, directed edges represent direct causal effects, and bidirected edges represent dependence among error terms. Specifically, we assume that the true model corresponds to a bow-free acyclic path diagram; i.e., a graph that has at most one edge between any pair of nodes and is acyclic in the directed part. We show that when the errors are non-Gaussian, the exact causal structure encoded by such a graph, and not merely an equivalence class, can be recovered from observational data. The method we propose for this purpose uses estimates of suitable moments, but, in contrast to previous results, does not require specifying the number of latent variables a priori. We also characterize the output of our procedure when the assumptions are violated and the true graph is acyclic, but not bow-free. We illustrate the effectiveness of our procedure in simulations and an application to an ecology data set.

研究の動機と目的

• 観測データから、潜在的交絡が存在する場合に正確な因果グラフ構造を回復すること。
• 従来の手法が真のグラフではなくマークフォーク等価クラスのみを特定するという限界を克服すること。
• 事前に潜在変数の数を指定する必要のない手法を開発すること。
• 観測されない交絡による誤差項の依存性が生じる状況への非ガウス型因果発見の拡張。
• bow-free仮定が満たされない場合の手法の挙動を特定すること。

提案手法

• 手法は、高次モーメント（例：3次コアリヤンス）の標本推定値を用いて、データ内の条件付き独立および依存構造を同定する。
• 直接的な因果効果には有向辺、潜在的交絡には双方向辺を含む混合グラフを構築する。
• 非ガウス型高次モーメントからの条件付き独立関係を検出することで、正しいBAP構造を同定する。
• モデル選択に依存せず、モーメントに基づく制約に依存することで、事前に潜在変数の数を指定する必要を回避する。
• バウが存在する場合でも保守的である：真のグラフにバウが含まれる場合、有効なBAPの部分グラフを返し、高い信頼性で因果関係を認証する。
• スコアベースの探索とランダムリスタートを用いて、可能なグラフの空間を探索し、モーメント制約と最も一致する構造を優先する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測されない交絡が存在し、誤差が非ガウス型である場合に、観測データから正確な因果構造を回復できるか？
• RQ2 提案手法は、潜在変数の数に関する事前知識がなくても真のBAPを特定できるか？
• RQ3 真のグラフにバウが含まれる場合（bow-free仮定が破綻する場合）、手法はどのように挙動するか？
• RQ4 高次モーメントは、線形SEMにおける直接的因果効果と観測されない交絡を効果的に区別できるか？
• RQ5 bow-free仮定と非ガウス型誤差仮定の下で、真のグラフを回復するという点で、手法は一貫性を示すか？

主な発見

• 誤差が非ガウス型であり、交絡が直接的に関連しない変数ペアに限定される場合、BANGアルゴリズムは観測データから正確なbow-free無環有向パス図（BAP）構造を一貫して回復する。
• 生態学的データセットでは、16/28のペアで正しいエッジ同定率を達成し、ランダム推測下での二項検定p値が0.00029であったため、強い統計的有意性を示している。
• 同じデータセットにおいて、BANGは4つの真の値と比較して7つの双方向エッジを同定しており、基準モデルで完全に説明できない残存交絡を捉えている可能性を示唆している。
• 500回のランダムリスタートを用いたGBS手順では、最良スコアのグラフで最大12本の正しいエッジが得られたが、BANGは16本の正しいエッジを達成しており、優れた性能を示している。
• bow-free仮定が満たされない場合、手法は保守的なBAPを返し、因果関係を正確に認証する。母集団設定下では出力が明確に特徴づけられている。
• 理論的結果により、BAP仮定と非ガウス型誤差仮定の下で、手法は一貫性を示すことが示された。これは、従来の研究がマークフォーク等価クラスのみを特定していたのを拡張する。