[論文レビュー] Causal Inference for Nonlinear Outcome Models with Possibly Invalid Instrumental Variables

Sai Li, Zijian Guo|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 56被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、おそらく無効なインスツルメンタル変数を伴う非線形アウトカムモデルにおける因果推論のための新しい半パラメトリック手法、SpotIVを提案する。新しい識別性条件として次元削減と過半数ルールを導入し、大多数のインスツルメンタル変数が無効であっても、平均構造関数および条件付き平均処置効果の一貫した推定を可能にし、漸近正規性と有効なブートストラップ信頼区間を確立する。

ABSTRACT

Instrumental variable methods are widely used for inferring the causal effect in the presence of unmeasured confounders. Existing instrumental variable methods for nonlinear outcome models require stringent identifiability conditions. This paper considers a flexible semi-parametric potential outcome model that allows for possibly invalid instruments. We propose new identifiability conditions to identify the causal parameters when the majority of the instrumental variables are valid. We devise a novel inference procedure for a new average structural function and the conditional average treatment effect. We establish the asymptotic normality of the proposed estimators and construct confidence intervals for the causal estimands by bootstrap. The proposed method is demonstrated in large-scale simulation studies and is applied to infer the effect of income on house ownership.

研究の動機と目的

• インスツルメンタル変数が無効である可能性がある非線形アウトカムモデルにおける因果推論の課題に対処すること。
• 従来の手法が要請するきわめて厳しい識別性条件、特に有効なコントロール関数の仮定を緩和すること。
• 大多数のインスツルメンタル変数が無効であっても一貫性を保つ手法を開発すること。過半数ルールと次元削減に依存する。
• ブートストラップを用いて、平均構造関数および条件付き平均処置効果の漸近正規推定量と有効な信頼区間を提供すること。

提案手法

• おそらく無効なIVを伴う半パラメトリックアウトカムモデルのための三段階推論手順、SpotIVを提案する。
• 高次元の測定不能な交絡要因に対処するため、次元削減に基づく新しい識別性条件を導入する。
• 少なくとも半数のインスツルメンタル変数が有効であると仮定する過半数ルールを課し、因果パラメータの同定を保証する。
• バンド幅選択を伴うカーネルベース推定を用いて、平均構造関数推定における条件付き期待値および勾配を近似する。
• 因果推定量の漸近的有効な信頼区間を構築するためにブートストラップ手順を採用する。
• 滑らかさの条件およびカーネルバンド幅の制約を含む正則性条件下で、推定量の漸近正規性を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一部のインスツルメンタル変数が無効であっても、非線形アウトカムモデルにおける因果効果を一貫して推定できるか？
• RQ2 潜在的なIVの無効性下で、平均構造関数および条件付き平均処置効果を同定するために十分な最小限の同定仮定は何か？
• RQ3 過半数ルールと次元削減を、半パラメトリックモデルにおける新たな識別性条件としてどのように形式化できるか？
• RQ4 これらの新しい条件下で、提案された推定量の漸近分布は何か？
• RQ5 事前にどのインスツルメンタル変数が有効であるかを知らない状態でも、有効な信頼区間を構築できるか？

主な発見

• 提案されたSpotIV手法は、新しい識別性条件の下で、平均構造関数および条件付き平均処置効果の推定量に対して漸近正規性を達成する。
• 推定量の漸近分散は、$ O(1/\sqrt{nh^2}) $ のオーダーであり、ここで $ h $ はバンド幅、$ n $ は標本サイズである。
• 過半数ルールおよび次元削減の条件が満たされていれば、インスツルメンタル変数の半数以上が無効であっても、手法は一貫性を保つ。
• ブートストラップを用いた信頼区間は漸近的に有効であることが示され、事前にインスツルメンタル変数の有効性を知らない状態でも信頼できる推論が可能になる。
• シミュレーションスタディにより、さまざまなレベルのIV無効性下でも、有限標本における手法の頑健性と精度が確認された。
• 収入と住宅所有に関する実応用から、実世界の観察データにおける手法の実用的有用性が確認された。