[論文レビュー] Causality Constraints in Large $N$ QCD Coupled to Gravity

Jared Kaplan, Sandipan Kundu|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、重力と結合した大N QCDにおける因果律と不安定な高スピングルーボール・メイソンの間の矛盾を解消する。不安定な高スピングルーボール・メイソン（有限Nでは不安定だが、N→∞の極限では安定）は、重力と結合する際、因果律を保つために追加の高スピン状態を必要とする。主な結果は、N≳M_pl/Λ_QCDのとき、任意の弱い結合UV完備化はストリングスケール≤Λ_QCDのストリング的記述を持つ必要があり、これは重力系に根本的なストリング的物理が現れるか、QCD-重力混合によって生じることを示唆する。

ABSTRACT

Confining gauge theories contain glueballs and mesons with arbitrary spin, and these particles become metastable at large $N$. However, metastable higher spin particles, when coupled to gravity, are in conflict with causality. This tension can be avoided only if the gravitational interaction is accompanied by interactions involving other higher spin states well below the Planck scale $M_{ m pl}$. These higher spin states can come from either the QCD sector or the gravity sector, but both these resolutions have some surprising implications. For example, QCD states can resolve the problem since there is a non-trivial mixing between the QCD sector and the gravity sector, requiring all particles to interact with glueballs at tree-level. If gravity sector states restore causality, any weakly coupled UV completion of the gravity-sector must have many stringy features, with an upper bound on the string scale. Under the assumption that gravity is weakly coupled, both scenarios imply that the theory has a stringy description above $N\gtrsim \frac{M_{ m pl}}{Λ_{ m QCD}}$, where $Λ_{ m QCD}$ is the confinement scale.

研究の動機と目的

• 重力と結合した大N QCDにおける因果律と不安定な高スピングルーボールの間の矛盾を解消すること。
• この矛盾がQCD系または重力系に新たな高スピン状態が存在することで解消可能かどうかを特定すること。
• 散乱振幅からの因果律定理を用いて、このような高スピン状態の質量スケールに課される制約を導出すること。
• 特に、UV完備化における意味を検討し、大Nにおいて理論がストリング的記述を持つ必要があるかどうかを調査すること。
• 明示的なストリング構成が導出されたストリングスケールの制約を回避できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 散乱振幅からの因果律制約、特にエイコナール位相シフトおよび重力子交換図における正定値性制約を適用する。
• グルーボール-重力子散乱の振幅A(s,t)のtチャネル極を分析し、J≥3状態に注目する。
• 重力子交換のみでは因果律を破る負の位相シフトを引き起こすため、高スピン状態からのtチャネル極が必要となるという定理を用いる。
• 最も軽い高スピン状態の質量に上界を導出する。Λ_HL≲Λ_QCD(M_pl/NΛ_QCD)^γ（0≤γ≤1/2）。
• 重力系の状態が因果律を回復する場合の影響を評価し、N≲M_pl/Λ_QCDのとき、ストリングスケールM_string≲√(M_plΛ_QCD/N)というパラメトリックな制約が得られることを示す。
• ヘテロティックコンパクト化などの既知のストリング構成との整合性を検討し、制約が適用される領域を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高スピングルーボールが存在する大N QCDに重力を結合させた系で、因果律は保たれるか？
• RQ2 重力子交換による因果律違反を相殺するために必要な追加の高スピン状態の質量スケールに、因果律が課す制約は何か？
• RQ3 QCD系が十分な高スピン状態を提供しない場合、重力系にストリング的記述が因果律を保つために必要となるか？
• RQ4 弱い結合UV完備化における大N QCD-重力系のストリングスケールの上界は何か？
• RQ5 大Nを持つ明示的なストリングコンパクト化は、導出されたストリングスケールの因果律制約を回避できるか？

主な発見

• N≲M_pl/Λ_QCDのとき、因果律は追加の高スピン状態（質量スケールΛ_HL≲Λ_QCD(M_pl/NΛ_QCD)^γ、0≤γ≤1/2）の存在を要請する。
• N≳M_pl/Λ_QCDのとき、最も軽い高スピン状態の質量に上界はΛ_HL≲Λ_QCDとなり、Nに依存しなくなる。
• 重力系の状態が因果律を回復する場合、N≲M_pl/Λ_QCDのときストリングスケールはM_string≲√(M_plΛ_QCD/N)を満たす必要がある。
• 十分に大きなN≳M_pl/Λ_QCDのとき、ストリングスケールはM_string≲Λ_QCDで抑えられ、ストリング的記述が必須であることを示唆する。
• 導出された制約は、Nが任意に大きくない範囲での既知のストリング構成と整合するため、制約が適用される領域が存在する。
• 結果として、大N QCDに重力を結合させた理論の任意の弱い結合UV完備化は、N≳M_pl/Λ_QCDの領域でストリング的構造を持つ必要があると示唆される。