[論文レビュー] Characterizing a non-equilibrium phase transition on a quantum computer

Eli Chertkov, Zihan Cheng+14 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 55被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、トラップドアイオントラップ量子コンピュータを用いて、中間回路測定とリアルタイム条件付き論理を活用して、非平衡相転移の実験的特徴付けを初めて実現した。これは、古典的接触過程を一般化した散逸的量子回路を模擬するもので、相転移における指向的パーコレーションの臨界スケーリングが確認された。活性化サイト数とクラスターサイズのべき乗則的増加は、研究対象のモデルにおける量子揺らぎ下でも古典的普遍性の頑健性を示している。

ABSTRACT

At transitions between phases of matter, physical systems can exhibit universal behavior independent of their microscopic details. Probing such behavior in quantum many-body systems is a challenging and practically important problem that can be solved by quantum computers, potentially exponentially faster than by classical computers. In this work, we use the Quantinuum H1-1 quantum computer to realize a quantum extension of a simple classical disease spreading process that is known to exhibit a non-equilibrium phase transition between an active and absorbing state. Using techniques such as qubit-reuse and error avoidance based on real-time conditional logic (utilized extensively in quantum error correction), we are able to implement large instances of the model with $73$ sites and up to $72$ circuit layers, and quantitatively determine the model's critical properties. This work demonstrates how quantum computers capable of mid-circuit resets, measurements, and conditional logic enable the study of difficult problems in quantum many-body physics: the simulation of open quantum system dynamics and non-equilibrium phase transitions.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子ハードウェアを用いて、量子多体系における非平衡相転移を実験的に探査すること。
• 散逸的量子回路モデルにおける量子揺らぎが、相転移付近で古典的指向的パーコレーション普遍性を保持するかを調査すること。
• 大規模なオープン量子系ダイナミクスのシミュレーションを可能にするために、特にキュービット再利用とリアルタイム条件付き論理を含む誤り低減技術を開発・適用すること。
• テンソルネットワーク数値計算と直接的な量子コンピュータ実験の両方を用いて、モデルの臨界行動を検証すること。

提案手法

• この研究では、古典的接触過程を一般化した離散時間量子回路モデルを用い、古典的分岐／凝集をエンタングルメントを生成する制御回転ゲートに置き換えている。
• モデルは、中間回路測定、リセット、リアルタイム条件付き論理をサポートするQuantinuum H1-1トラップドアイオン量子コンピュータ上で実装されている。
• キュービット再利用技術を用いて、複数の回路レイヤーにわたるキュービットの再利用により、有効な系サイズを73サイト、72回路レイヤーに拡大している。
• 誤り低減はゼロノイズ補外（ZNE）とリアルタイム条件付き論理を用いて達成されており、誤りの拡散を回避することで、観測量の忠実度が向上している。
• 臨界性質は、活性化サイト密度⟨N(t)⟩と平均二乗クラスターサイズ⟨R²(t)⟩の時間発展を測定することで抽出され、既知の指向的パーコレーション指数（θ ≈ 0.31、z ≈ 1.58）を用いたスケーリングコラプスが行われている。
• 古典的テンソルネットワークシミュレーションを用いて臨界点（p ≈ 0.3）を推定し、量子結果の妥当性を検証している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 接触過程の量子一般化は、指向的パーコレーション臨界スケーリングを示すか。これは、量子揺らぎ下でも古典的普遍性の頑健性を示唆する。
• RQ2 中間回路測定と条件付き論理機能を備えた近い将来の量子コンピュータは、非平衡相転移に関連する大規模なオープン量子系ダイナミクスをシミュレートできるか。
• RQ3 ハードウェア誤り、特にTQゲート誤りは、非平衡系の量子シミュレーションにおける臨界スケーリングの観測にどのように影響するか。
• RQ4 ゼロノイズ補外やリアルタイム条件付き論理といった誤り低減技術が、このようなシミュレーションにおける臨界観測量の忠実度をどの程度維持できるか。
• RQ5 73サイトの格子と72回路レイヤーでの初期状態およびダイナミクスを考慮した場合、指向的パーコレーション普遍性クラスは量子一般化のもとでも安定か。

主な発見

• 実験的に測定された活性化サイト密度⟨N(t)⟩と平均二乗クラスターサイズ⟨R²(t)⟩は、臨界点（p ≈ 0.3）近くで指向的パーコレーションスケーリングと整合するべき乗則的増加を示し、指数θ ≈ 0.31およびz ≈ 1.58を示している。
• 既知の指向的パーコレーション指数を用いた実験データのスケーリングコラプスにより、臨界行動の存在が確認され、ノイズレスな量子軌道シミュレーションと良好な一致を示している。
• t ≳ 12でコラプスからの逸脱はTQゲート誤りに起因するとされ、誤り源が長時間ダイナミクスに影響し始めることが示された。
• ゼロノイズ補外（ZNE）は、特にp = 0.3のケースにおいてデータ品質を顕著に向上させ、臨界スケーリングの明確な同定を可能にした。
• 古典的テンソルネットワークシミュレーションと量子実験の両方が、臨界点がp ≈ 0.3付近に一致することを示しており、この量子モデルにおける指向的パーコレーション普遍性の頑健性を支持している。
• リアルタイム条件付き論理とキュービット再利用の活用により、大規模な散逸的量子回路（73サイト、72レイヤー）のシミュレーションが可能となり、非平衡量子現象を研究するスケーラブルなフレームワークが実証された。