[論文レビュー] Charged Black Holes in Massive Gravity's Rainbow

S. H. Hendi, B. Eslam Panah+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、高エネルギーにおけるローレンツ不変性の破れに起因し、エネルギーに依存する時空幾何学を示す、マスなし重力のルミナス枠組みにおける電荷を帯びたブラックホールを調査する。正確な解が得られ、r=0における曲率特異点がイベントホライズンによって覆われていることが確認され、保存量および熱力学的量が計算され、熱力学の第一法則が検証され、de Sitterおよび反de Sitter時空における質量の符号の振る舞いも分析されている。

ABSTRACT

Violation of Lorentz invariancy in the high energy quantum gravity, motivates one to consider an energy dependent spacetime with massive deformation of standard general relativity. In this paper, we take into account an energy dependent metric in the context of a massive gravity model to obtain exact solutions. We investigate the geometry of the solutions and show that that there is a curvature singularity at the origin ($r=0$) which can be covered with an event horizon. We also calculate the conserved and thermodynamic quantities, which are fully reproduced by the analysis performed with the standard techniques. Finally, we examine the validity of the first law of thermodynamics. Next, we conduct a study regarding the positivity and negativity of total mass in de Sitter and anti de Sitter spacetime.

研究の動機と目的

• 高エネルギー量子重力におけるローレンツ不変性の破れを扱うために、エネルギーに依存する時空幾何学を導入すること。
• マスなし重力をルミナス関数を含める形に拡張し、高エネルギーにおける計量構造を変更すること。
• 正確なブラックホール解を導出し、それらの幾何学的および熱力学的性質を分析すること。
• この修正された重力枠組みにおいて、熱力学の第一法則が成立することを検証すること。
• このモデルの条件下で、de Sitterおよび反de Sitter時空における全質量の符号の振る舞いを検討すること。

提案手法

• マスなし重力モデル内でエネルギー依存性を持つ計量を定式化し、高エネルギーにおける時空を変更するルミナス関数を組み込む。
• 修正された場の運動方程式を解き、この枠組み内での電荷を帯びたブラックホールの正確な解を取得する。
• 時空幾何学を分析し、曲率特異点およびイベントホライズン構造を特定する。
• エネルギー依存性を持つ計量に適応した標準的手法を用いて、保存量（例：質量、電荷）を計算する。
• 幾何学的および場理論的性質から、熱力学的量（温度、エントロピーなど）を導出する。
• 導出された量を用いて、熱力学の第一法則の整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マスなし重力にルミナス関数を組み込むことで、電荷を帯びたブラックホール解の存在および構造にどのような影響を与えるか？
• RQ2 時空幾何学はr=0で曲率特異点を示し、それがイベントホライズンによって覆われているか？
• RQ3 ブラックホール解の保存量および熱力学的量は、標準的な定義および手法と整合的か？
• RQ4 このエネルギー依存性を持つマスなし重力モデルにおいて、熱力学の第一法則は成立するか？
• RQ5 この枠組み下で、de Sitterおよび反de Sitter時空における全質量の正負の条件は何か？

主な発見

• エネルギー依存性を持つ計量を有するこのモデルは、r=0における曲率特異点を有する電荷を帯びたブラックホールの正確な解を導出している。
• r=0における特異点はイベントホライズンによって覆われており、物理的に妥当なブラックホール構成であることが示された。
• 保存量および熱力学的量は一貫して計算され、標準的手法を完全に再現している。
• 導出されたブラックホール解に対して、熱力学の第一法則が検証され、成立している。
• モデルの条件下で、de Sitter時空では全質量が正であり、反de Sitter時空では負であることが判明した。
• 解析により、エネルギー依存性を持つ時空を有するこの修正重力枠組みにおいて、熱力学法則の頑健性が確認された。