[論文レビュー] Charm and Bottom Masses from Sum Rules with a Convergence Test

Bahman Dehnadi, André H. Hoang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、${\cal O}(\alpha_s^3)$における相対論的QCD合計規則を用いて、$\overline{\mathrm{MS}}$のcharmおよびbottomクォーク質量の精密な決定を提示する。収束テストを新たに導入することで、物理的でないスケール変動を抑制し、摂動的不確かさを低減する。この手法により、$\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.287 \pm 0.020$ GeVおよび$\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.167 \pm 0.023$ GeVが得られ、スケール変動と収束診断によるシステムティックエラーの制御によって、信頼性が向上した。

ABSTRACT

In this talk we discuss results of a new extraction of the MS-bar charm quark mass using relativistic QCD sum rules at O(as**3) based on moments of the vector and the pseudoscalar current correlators and using the available experimental measurements from e+e- collisions and lattice results, respectively. The analysis of the perturbative uncertainties is based on different implementations of the perturbative series and on independent variations of the renormalization scales for the mass and the strong coupling following a work we carried out earlier. Accounting for the perturbative series that result from this double scale variation is crucial since some of the series can exhibit extraordinarily small scale dependence, if the two scales are set equal. The new aspect of the work reported here adresses the problem that double scale variation might also lead to an overestimate of the perturbative uncertainties. We supplement the analysis by a convergence test that allows to quantify the overall convergence of QCD perturbation theory for each moment and to discard series that are artificially spoiled by specific choices of the renormalization scales. We also apply the new method to an extraction of the MS-bar bottom quark mass using experimental moments that account for a modeling uncertainty associated to the continuum region where no experimental data is available. We obtain m_c(m_c) = 1.287 +- 0.020 GeV and m_b(m_b) = 4.167 +- 0.023 GeV.

研究の動機と目的

• QCD合計規則を用いて、$\overline{\mathrm{MS}}$のcharmおよびbottomクォーク質量の決定精度と信頼性を向上させること。
• QCD合計規則解析における二重スケール変動に起因する摂動的不確かさの過大評価を是正すること。
• 摂動的収束が悪い系列を特定・除外できる収束テストの開発と適用。
• 実験的モーメントとモデル化された連続領域を用いてbottomクォーク質量を抽出し、関連する不確かさを考慮すること。
• ベクトルおよび擬スカラー現在相関関数の結果を比較し、両者の相対的な安定性と正確さを評価すること。

提案手法

• ベクトルおよび擬スカラー現在相関関数のモーメントを用いて、${\cal O}(\alpha_s^3)$における相対論的QCD合計規則を適用し、実験的$R$比とクォーク質量を関連付ける。
• クォーク質量（$\mu_m$）と強い結合定数（$\mu_\alpha$）に対して相関のないスケール変動を導入し、摂動的不確かさをより堅牢に評価する。
• 摂動的級数の収束行動をスケール選択にわたって測定する$V_c$統計量に基づく収束テストを導入する。
• $V_c$値が最も高い上位3%の系列を除外することで、不確実性推定値を誇張する収束が悪い構成を排除する。
• charmクォーク質量抽出には$e^+e^-$衝突からの実験データを、擬スカラー相関関数には lattice QCD 結果を用いてモーメントを制約する。
• bottomクォーク質量抽出のため、11 GeV以上の連続領域をpQCDを用いてモデル化し、11.2 GeVで4%から$ m_Z $で0.3%へ線形に減少する相対不確かさを仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 収束テストは、重いクォーク質量のQCD合計規則計算における摂動的不確かさの信頼性を向上させ得るか？
• RQ2 相関のないスケール変動は摂動的誤差推定にどのように影響し、体系的に制御可能か？
• RQ3 摂動的級数の実装方法（例：反復展開対直接展開）の違いが、最終的な質量決定にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 なぜベクトル現在相関関数は擬スカラー相関関数よりもcharmクォーク質量抽出に好ましいのか？
• RQ5 bottomクォーク質量抽出における連続領域のモデル化不確かさはどの程度顕著であり、定量的に評価・最小化可能か？

主な発見

• 収束テストにより、$V_c$値が最も高い約3%の系列が摂動的不確かさの増大を引き起こしていることが判明し、その除外は正当化された。
• 最終的なcharmクォーク質量の結果は$\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.287 \pm 0.020$ GeVであり、収束フィルタリング後の摂動的スケール変動が主な不確かさ要因である。
• 擬スカラー相関関数はベクトル相関関数（$\langle V_c \rangle \approx 0.21$）に比べて収束性が劣る（$\langle V_c \rangle \approx 0.25$）ことが確認され、摂動的収束性の悪さが裏付けられた。
• bottomクォーク質量に関しては、収束テストにより安定した挙動（$\langle V_c \rangle \approx 0.12$）を示し、高$V_c$系列の除外に対しても感度が低く、摂動的収束性が良好であることが示された。
• bottomクォーク質量は$\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.167 \pm 0.023$ GeVとして決定され、最初のモーメントにおける合計誤差の96.9%が連続領域のモデル化不確かさに起因した。
• 高エネルギー領域で相対不確かさを4%から0.3%へ線形に減少させる仮定により、定数の4%仮定よりもより正確かつ慎重な誤差推定が可能になった。