[論文レビュー] Charm quark mass and D-meson decay constants from two-flavour lattice QCD

Jochen Heitger, Georg von Hippel+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、2フレーバーQCDを用い、非摂動的O(a)補正付きウィルソンフェルミオンを用いて、2つの格子間隔（a = 0.065および0.048 fm）と190 MeVまでのパイオン質量で、 charm クォーク質量およびD中間子の崩壊定数 $f_{\rm D}$ と $f_{\rm D_s}$ を計算している。結果として得られた $f_{\rm D_s} = 247(5)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV、$f_{\rm D} = 216(7)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV、$M_{\rm c} = 1.51(4)$ GeV は、他のラティス決定値と整合しており、連続極限およびカリオン的外挿が制御されており、小さな系統的不確実性を有する。

ABSTRACT

We present a computation of the charm quark's mass and the leptonic D-meson decay constants f_D and f_{D_s} in two-flavour lattice QCD with non-perturbatively O(a) improved Wilson quarks. Our analysis is based on the CLS configurations at two lattice spacings (a=0.065 and 0.048 fm, where the lattice scale is set by f_K) and pion masses ranging down to ~ 190 MeV at L*m_pi > 4, in order to perform controlled continuum and chiral extrapolations with small systematic uncertainties.

研究の動機と目的

• 2フレーバーのラティスQCDにおいて、非摂動的 $\mathcal{O}(a)$ 補正を施したウィルソンフェルミオンを用いて、charmクォーク質量およびレプトン的崩壊定数 $f_{\rm D}$ と $f_{\rm D_s}$ を計算すること。
• 軽い海クォークを含む高統計のアンサンブルを用い、格子間隔と体積を制御することで、charmクォーク質量および崩壊定数における系統的不確実性を低減すること。
• 物理的 strange および charm の外的クォーク質量を用い、$f_{\rm K}$ を基準としたスケール設定を用いて、連続極限およびカリオン的外挿を同時に実行すること。
• 結果が物性的期待値および他のラティス決定値と整合しているかどうかを検証すること、特に $f_{\rm D}$ におけるニューサイエンスの兆候を念頭に置く。

提案手法

• ウィルソンプラケットゲージ作用素と非摂動的 $\mathcal{O}(a)$-補正付きウィルソンフェルミオンを用いて、CLS $N_f=2$ ゲージ場アンサンブル上でシミュレーションを実行する。
• 格子間隔は物理的点での $f_{\rm K}$ を用いて設定され、$a = 0.065$ fm（$\beta=5.3$）および $a = 0.048$ fm（$\beta=5.5$）であり、有限サイズ効果を抑えるために $Lm_\pi \gtrsim 4$ を満たす。
• パイオン質量は190から440 MeVの範囲で変動させ、strange 外的クォークは物理的質量に固定され、charm 外的クォークは $m_{{\rm D_s}} = 1968$ MeV を再現するように調整される。
• 2点関数のゼロ運動量投影を実行するため、各時間スライスに10個の $U(1)$ ノイズ源を用いて、擬スカラーおよび軸性ベクトルカレントの相関関数を計算する。
• $\mathcal{O}(a)$-補正付きPCACクォーク質量は、軸性および擬スカラー相関関数の比から抽出され、質量決定にはプラトー領域が用いられる。
• カリオン的および連続極限外挿には、$m_\pi^2$ および $a^2$ における線形フィットを用い、$f_{\rm D}$ については部分的ヘビーメソンカリオン摂動論（HM$\chi$PT）形式に対してもテストを行う。
• charmクォーク質量はヘビーライトPCAC関係を用いて決定され、4ループの異常次元および $\Lambda_{\overline{\rm MS}}$ を用いて $\overline{\rm MS}$ スキームに変換される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子間隔およびカリオン的外挿からの系統的不確実性を制御した場合、$\overline{\rm MS}$ スキームにおけるcharmクォーク質量の値は何か？
• RQ2 連続極限およびカリオン的極限におけるレプトン的崩壊定数 $f_{\rm D}$ と $f_{\rm D_s}$ の値は何か？ また、実験的および他のラティス結果と比較するとどうなるか？
• RQ3 HM$\chi$PTが予測するカリオン対数項が、$f_{\rm D}$ の外挿に含まれるかどうか、データがどの程度それを支持しているか？
• RQ4 特に $f_{\rm K}$ を基準スケールとして用いた場合、スケール設定手順の選択が結果にどの程度依存するか？
• RQ5 異なる格子間隔およびパイオン質量を持つ複数のアンサンブルを併用することで、$f_{\rm D}$ および $f_{\rm D_s}$ の信頼性の高い推定値が得られ、系統的誤差が小さくなるか？

主な発見

• charmクォーク質量はRI/MOMスキームで $M_{\rm c} = 1.51(4)$ GeV と決定され、$\overline{\rm MS}$ スキームでは $\overline{m}_{\rm c}^{\overline{\rm MS}}(\overline{m}_{\rm c}^{\overline{\rm MS}}) = 1.274(36)$ GeV に相当する。
• D中間子崩壊定数は $f_{\rm D_s} = 247(5)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV と得られ、合計不確実性は統計的およびスケール設定寄与によって支配される。
• D中間子崩壊定数 $f_{\rm D} = 216(7)_{\rm stat}(5)_{\rm syst}$ MeV であり、比 $f_{\rm D_s}/f_{\rm D} = 1.14(2)_{\rm stat}(3)_{\rm syst}$ が得られた。
• $f_{\rm D}$ のデータは、$m_\pi^2$ および $a^2$ における線形外挿で最もよく説明され、HM$\chi$PTが予測するカリオン対数項の顕著な証拠は見当たらない。
• 結果は他のラティスQCD計算および $|V_{cd}|$ と $|V_{cs}|$ の実験的制約と整合しており、レプトン的D中間子崩壊の標準模型記述を支持する。
• 系統的不確実性は慎重に見積もり、スケール設定誤差が主な寄与要因であるとされ、最終解析では減少すると予想される。