[論文レビュー] Charmonium spectroscopy from an anisotropic lattice study

Liuming Liu, Sinéad M. Ryan+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、非等方性格子と大規模な微分に基づく相互作用演算子の基底を用いたバリエーショナル法を用いて、Charmoniumスペクトルの包括的な格子QCD研究を実施した。高スピン状態（最大スピン-4）のチャームクォーク状態、Exoticおよび非Exoticハイブリッド状態を同定し、正確な重クォーク分散関係を得るため、再調整されたフェルミオン非等方性3.50(2)を報告した。また、17 MeVの統計的分解能と、$η_c$ や $J/\psi$ の基底状態において1%の精度を達成した。ドリル化（distillation）の使用により、非連結図の効率的計算が可能となり、$η_c$ の寄与についても予備的な結果が得られた。

ABSTRACT

We present a progress report on our study of the charmonium spectrum in full QCD on anisotropic lattices generated by the Hadron Spectrum Collaboration. We adopt a large basis of interpolating operators to extract the excited charmonium states using the variational method. A detailed spectrum of excited charmonium mesons in many $J^{PC}$ channels is obtained. Hybrid states with exotic and non-exotic quantum numbers are determined and preliminary results from a study of disconnected contributions to the $η_c$ are presented.

研究の動機と目的

• 2+1動的クォークを含む完全なQCDにおいて、励起状態（径方向および軌道的励起）の$c\bar{c}$状態およびハイブリッドメソンのスペクトルを正確に決定すること。
• 大規模な相互作用演算子の基底を用いて、高スピン状態（最大スピン-4）およびExotic量子数状態の同定を改善すること。
• 非等方性格子におけるフェルミオン非等方性のクォーク質量依存性、特に重クォークに対して影響を調べること。
• ドリル化法を用いて、$η_c$ 相関関数への非連結寄与を計算し、信号対ノイズ比と効率性を向上させること。
• 抽出された状態に対する量子数の割り当ての信頼性を、バリエーショナル法と演算子重ね合わせ分析の両面から検証すること。

提案手法

• 時間方向分解能を向上させるために、$a_t^{-1} = 5.667$ GeV および $\xi = a_s/a_t = 3.5$ の非等方性格子QCDを用いた。
• 複数のエネルギー準位を相関関数から抽出するために、微分に基づく相互作用演算子の大きな基底を用いたバリエーショナル法を適用した。
• 信号対ノイズ比の向上と、全時間スライスにおける相関関数の効率的計算を可能にするために、ドリル化クォーク場スメアリングを採用した。
• charmクォーク質量におけるフェルミオン非等方性を再調整し、測定された非等方性は3.50(2)であった。これは、軽クォークで調整されたパrameterによる15%の低減を是正した。
• 固有状態が相互作用演算子に重ね合わされる割合を分析し、量子数 $J^{PC}$ を割り当てた。$Z_{T_2}/Z_E = 1.2(1)$ のような比はハイブリッド状態の同定に使用された。
• ドリル化を用いて、$η_c$ への非連結寄与を計算し、39配置のデータ上で5〜10スライスにわたって信号が持続するよう、信号の分解能が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軽クォークで調整された非等方性を用いることで、重クォークのチャーム状態分散関係の精度にどのような影響を与えるか？
• RQ2 大規模な演算子基底を用いたバリエーショナル法は、高スピン（最大スピン-4）チャーム状態およびハイブリッド状態を信頼性高く同定できるか？
• RQ3 $J^{-+}$ セクターで同定された $2^{-+}$ および $4^{-+}$ 状態の性質は何か？それらはハイブリッド特性を示すか？
• RQ4 非連結図は $η_c$ 相関関数にどのような寄与をもたらし、ドリル化法によって効率的に計算可能か？
• RQ5 Exoticおよび非Exoticハイブリッド状態を含め、チャーム状態の「スーパーmultiplet」構造の強い兆候は見られるか？

主な発見

• charmクォークにおける再調整されたフェルミオン非等方性は、測定値として3.50(2)を示し、軽クォークで調整されたパラメータによる15%の低減を是正した。目標値3.5と非常に良好に一致した。
• $J^{-+}$ セクターの $A_1$ 種の基底状態は、Exotic $0^{-+}$ 状態と割り当てられた。$T_2$ の最初の励起状態は、$2^{+-}$ Exotic状態と特定された。
• $2^{-+}$ ハイブリッド状態は、演算子 $(\rho \times D^{[2]}_{J=1})^{J=2}$ への大きな重ね合わせにより強く示唆された。$Z_{T_2}/Z_E = 1.2(1)$ の比は、その同定を支援した。
• $4^{-+}$ 状態は $A_1$、$T_2$、$E$、$T_1$ のすべての不変部分表現に観測された。重ね合わせ比 $Z_{A_1}/Z_{T_1} = 1.07(4)$ および $Z_{A_1}/Z_E = 0.96(3)$ は、単一の多重状態であり、質量分裂に離散化効果が影響している可能性を示唆した。
• $A_2$ の基底状態は、$J=6$ 演算子への重ね合わせが見られなかったため、Exotic $3^{-+}$ 状態と解釈された。重ね合わせ分析により、$T_1$ にも $3^{-+}$ 状態が確認された。
• スペクトルの統計的分解能は約17 MeVであり、$η_c$ および $J/\psi$ の質量では1%未満の精度を達成した。非連結図はドリル化を用いて信号が5〜10スライスにわたって持続するよう、分解能が得られた。