[論文レビュー] Chiral Condensates in Finite Density Holographic NJL Model from String Worldsheets

Mohammad Edalati, Justin F. Vázquez-Poritz|ArXiv.org|Jun 29, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、フレーバーブレインに終わるユークリッド・ストリング・ワールドシートに双対するオープン・ウィルソン線をオーダー・パラメータとして用い、有限密度のホログラフィックNambu-Jona-Lasinioモデルにおける手前の凝集状態を計算する。有限温度および化学ポテンシャルにおける手前の対称性回復相において、手前の対称性破れのオーダー・パラメータが消えることが判明し、相図における三重点で不連続遷移が起こることを示している。

ABSTRACT

We calculate the one-point function of certain chiral operators, known as open Wilson lines, in the holographic Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model at finite temperature as well as finite chemical potential for quark (baryon) number density. These operators are holographically dual to Euclidean string worldsheets bounded by the flavor branes. Their one-point functions can serve as order parameters for chiral symmetry breaking in these models. Analyzing the behavior of the dual string worldsheets with respect to temperature and chemical potential (or quark density) enables us to determine how the order parameter depends on these parameters.

研究の動機と目的

• ストリング・ワールドシート双対を用いて、有限密度ホログラフィックNJLモデルにおける手前の凝集状態の振る舞いを特定すること。
• ゲージ-重力双対性を介して、強い結合場理論における温度および化学ポテンシャルに依存する手前の対称性破れの依存関係を分析すること。
• 従来のホログラフィックNJLモデルにおける明確な手前のオーダー・パラメータの欠如を解決するため、オープン・ウィルソン線を双対オペレータとして用いること。
• 特に三相が共存する三重点を特徴とするホログラフィックNJLモデルの相構造を調査すること。
• 熱的背景におけるストリング・ワールドシート幾何学を用いて、有限バリオン密度における手前の相転移の性質を明確にすること。

提案手法

• 研究では、手前のオーダー・パラメータとしてオープン・ウィルソン線を用い、フレーバーブレインに終わるユークリッド・ストリング・ワールドシートにホログラフィー的に双対する。
• ワールドシートはミンコフスキー・シグネチャを持つ背景で解析され、その後、熱的期待値を計算するためにユーグリッド・シグネチャにワッカー変換される。
• ワールドシート幾何学がブラックホールの事象の地平線を越えてどのように振る舞うかを解析可能にするために、クリスカル座標が用いられる。
• ワールドシートはu–χ方向に制限され、クリスカル座標における固定時間に対応し、クリスカル図では水平線をなす。
• 拡張された幾何学（事象の地平線を越えて第二の漸近的領域に至る）において、ワールドシートの面積が無限大になるため、期待値が消える。
• 解析により、ワールドシートが第二領域に端点を持たない場合、手前の演算子の熱的期待値が消えることが示され、不連続な相転移を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度および化学ポテンシャルにおけるホログラフィックNJLモデルにおける手前の凝集状態の振る舞いはいかなるものか？
• RQ2 ストリング・ワールドシート幾何学は、有限密度QCDに類似したモデルにおける手前のオーダー・パラメータを決定する上で果たす役割は何か？
• RQ3 なぜ有限密度における手前の対称性回復相で、手前の対称性破れのオーダー・パラメータが消えるのか？
• RQ4 事象の地平線の存在が、ワールドシートのトポロジーおよびオペレータ期待値への寄与に与える影響は何か？
• RQ5 三相が共存する三重点における相転移の性質は何か？

主な発見

• オープン・ウィルソン線の1点関数を通じて計算された手前の凝集状態は、有限温度および化学ポテンシャルにおける手前の対称性回復相で消える。
• 期待値が消える理由は、ワールドシートが事象の地平線を越えて第二の漸近的領域にまで延長され、境界を持たないため、無限大の面積を持つからである。
• ワールドシートが第二領域のフレーバーブレインに端点を持てないため、面積が発散し、結果として手前の演算子の熱的期待値がゼロになる。
• この結果は、ホログラフィックNJLモデルの相図における三重点で不連続な手前の相転移が起こることを示唆している。
• 解析により、三重点において三つの相—ゼロ密度における手前の対称性破れ、非ゼロ密度における手前の対称性破れ、非ゼロ密度における手前の対称性回復—が熱的に同等に有利であることが確認され、オーダー・パラメータが不連続であることが示された。
• 有限密度領域における手前の対称性破れの非解析的振る舞いを的確に捉えるために、オープン・ウィルソン線をオーダー・パラメータとして用いる手法が成功した。