[論文レビュー] Chiral MHD description of a perfect magnetized QGP using the effective NJL model in a strong magnetic field

N. Sadooghi|ArXiv.org|May 13, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 78被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、強い磁場下における完全で非散乱性のクォーカー・グルーオン・プラズマ（QGP）に対して、有効なナムブ＝ヨナ＝ラスィニオ（NJL）モデルを用いて、ねじれ磁流体力学（chiral MHD）フレームワークを構築する。その結果、音速は異方的となり、磁場方向に対する波数ベクトルの向きや温度に強く依存し、チャーミカル相転移温度 $T_c$ の近くに明著な極大値・極小値を示す。$T \gtrsim T_c$ では横波に対して $v_s \sim 1.5c_s$ に漸近し、ここで $c_s = 1/\sqrt{3}$ である。これは、磁化されたQGPにおける横波の音速の下限および縦波の音速の上限を示している。

ABSTRACT

To study the effect of a strong magnetic field $B$ on the sound velocity $v_{s}$ of plane waves propagating in a strongly magnetized quark-gluon plasma (QGP), a chiral magnetohydrodynamical (MHD) description of a perfect (non-dissipative) QGP exhibiting dynamical chiral symmetry breaking (D$χ$SB) is developed using the effective action of the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model of QCD at finite temperature, finite baryon chemical potential and in the presence of a strong magnetic field. Here, the D$χ$SB arises due to the phenomenon of magnetic catalysis. Apart from an interesting frequency dependence, for plane waves propagating in the transverse or longitudinal direction with respect to the $B$ field, the sound velocity is anisotropic and depends on the angle between the corresponding wave vectors and the direction of the $B$ field. Moreover, for plane waves propagating in the transverse (longitudinal) direction to the external $B$ field, the sound velocity has a maximum (minimum) at $T

研究の動機と目的

• 強い磁場が強い磁化を示す完全なクォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）における音波の伝播に与える影響を理解すること。
• ねじれ磁流体力学フレームワーク内に、磁場誘発によるダイナミカルなチャーミカル対称性の破れ（D$\chi$SB）を組み込むこと。
• 温度、磁場の向き、波数ベクトルの方向を関数として、QGP内を伝播する平面波の音速を導出すること。
• チャーミカル相転移温度 $T_c$ が強い外部磁場下で、音速の異方性および大きさに与える影響を特定すること。

提案手法

• 有限温度、バリオン化学ポテンシャル、強い磁場下におけるNambu-Jona-Lasinio（NJL）モデルの有効作用を用いて、完全なQGPのねじれMHD記述を構築する。
• 変分法を適用し、ねじれ力学と流体力学を結合する流体方程式を導出し、膨張するQGPの一貫した記述を可能にする。
• NJLモデルの有効ポテンシャルを用いて、圧力やエネルギー密度といった熱力学的量を計算し、音速の計算に組み込む。
• 磁場の方向に起因する異方性を考慮した平面波の分散関係を導出する。
• 温度 $T$、化学ポテンシャル $\mu$、磁場 $B$、およびねじれ凝集体 $\sigma_0$ に関する圧力の2階微分を用いて、音速 $v_s$ を温度 $T$、磁場 $B$、および波数ベクトルが $B$ に対してとる方向の関数として評価する。
• 安定性解析を実施し、ヤコビアン行列式 $\mathcal{J}$ を計算することで、音モードが熱力学的変数およびねじれ場に非自明に依存するのを扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場は、ねじれ的完全QGP内を伝播する平面波の音速にどのように影響を与えるか？
• RQ2 横波および縦波の配置において、音速は磁場方向に対する角度依存性を示すか？
• RQ3 チャーミカル相転移温度 $T_c$ の近くで音速はどのように振る舞うか？
• RQ4 高温領域（$T \gtrsim T_c$）における横波および縦波伝播の音速の上限と下限は何か？
• RQ5 磁場誘発によるダイナミカルなチャーミカル対称性の破れを経由する磁場誘発効果が、QGPの流体力学的応答にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 音速 $v_s$ は、波数ベクトルと磁場方向のなす角度に依存し、異方的となる。
• 磁場に対して横方向に伝播する波では、$T < T_c$ で $v_s$ が最大値に達し、$T \sim T_c$ で一時的に局所的最小値に低下し、$T \gtrsim T_c$ で安定化する。
• 磁場に対して縦方向に伝播する波では、$T < T_c$ で $v_s$ が最小値に達し、$T \sim T_c$ で一時的に局所的最大値に達し、$T \gtrsim T_c$ で一定値を保つ。
• $T \gtrsim T_c$ では、音速は $v_s \sim 1.5c_s$ に漸近し、ここで $c_s = 1/\sqrt{3}$ は理想気体における音速である。
• この定数値 $v_s \sim 1.5c_s$ は、高温領域における横波の音速の下限および縦波の音速の上限として機能する。
• 音速 $v_s$ の異方性および温度依存性は、磁場誘発効果に起因するチャーミカル対称性の破れおよび、NJLモデル内での状態方程式の修正によって駆動されている。