[論文レビュー] Chiral symmetry breaking and restoration from holography

Doron Gepner, Shesansu Sekhar Pal|ArXiv.org|Aug 31, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 31被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、曲がった時空背景におけるD4-Dpブレーンの交差を用いて、ホログラフィックQCDモデルにおけるヘリカル対称性の破れと回復を調査する。D4ブレーンの近ホライズン幾何におけるプローブDpブレーンの解析を通じて、有限温度における一次相転移を特定し、クォーク-反クォーク分離距離Lと温度TがLT = c（c ≈ 0.1–0.2）を満たすとき、ヘリカル対称性の回復が起こることを示している。これは、L/Rτ > 2πcの領域で、脱コンfinement的かつヘリカルに対称な相が成立することを示唆している。

ABSTRACT

We study intersection of $N_c$ color D4 branes with $N_f$ Dp-branes and anti-Dp branes in the strong coupling limit in the probe approximation. The resulting model has $U(N_f) imes U(N_f)$ global symmetry. We see an $n$ dimensional theory for $n$ overlapping directions between color and flavor branes. At zero temperature we do see the breakdown of chiral symmetry, but there arises a puzzle: we do not see any massless NG boson to the break down of the chiral symmetry group for $n=2,3$ for a specific p. At finite temperature we do see the restoration of chiral symmetry group and the associated phase transitions are of first order. The chiral symmetry restoration is described by a curve, which connects L, the asymptotic distance of separation between the auarks, with the temperature, T. In general this quantity is very difficult to compute but if we evaluate it numerically then the curve is described by an equation $L T=c$, where c is a constant and is much smaller than one. It means for $L/R_τ$ above $2πc$ there occurs the deconfined phase along with the chiral symmetryrestored phase.

研究の動機と目的

• ブレーン交差を用いたホログラフィックQCDモデルにおけるヘリカル対称性の破れと回復を理解すること。
• 零温度および有限温度におけるプローブブレーン近似下での系の相構造を分析すること。
• 特にクォーク分離と温度との関係において、ヘリカル対称性が回復する条件を特定すること。
• 電場が閉じ込められた相におけるヘリカル対称性の破れを誘導する役割を調査すること。
• 閉じ込め、ヘリカル対称性、およびボリューム時空の幾何学との相乗的相互作用を検討すること。

提案手法

• S¹のコンパクト化を伴うNc個のD4ブレーンの背景において、Dpブレーンをプローブとして扱う近似法を用いる。
• Dpブレーンの世界面作用の解析を通じて、グローバルU(Nf)×U(Nf)ヘリカル対称性を同定する。
• u₀で折り返し点を持つストリング世界面を用いて、クォーク-反クォーク分離距離Lを計算する。
• Lと温度Tの関係を数値的に評価し、c < 1の範囲でLT = cの関係が得られる。
• U双対性およびローレンツブーストを用いて11次元で電荷を帯びたブラックホール解を生成し、10次元IIA理論に還元して電場を導入する。
• ヘリカル対称性の破れと脱コンfinementの臨界温度を比較することで、相転移を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D4-Dpブレーン交差を用いたQCDのホログラフィックモデルにおいて、ヘリカル対称性はどのように破れ、回復するのか？
• RQ2 ヘリカル対称性が回復する際のクォーク分離距離Lと温度Tの関係は何か？
• RQ3 ヘリカル対称性の破れ相においてn=2,3ではNambu-Goldstoneボソンが観測されないのはなぜか？
• RQ4 電場が閉じ込められた相におけるヘリカル対称性の破れに与える影響は何か？
• RQ5 ヘリカル対称性の破れと回復の間の相転移の順序は何か？

主な発見

• 零温度ではヘリカル対称性の破れが発生するが、n=2,3ではNambu-Goldstoneボソンが観測されないため、自発的対称性の破れの実現に謎が残る。
• 有限温度では、相図と数値解析により、ヘリカル対称性の回復が一次相転移によって起こることを確認した。
• Dpブレーンの世界面次元pの増加に伴い、ヘリカル対称性の破れの臨界温度Tcは上昇する：Tc(p=4) ≈ 5.15、Tc(p=6) ≈ 5.0、Tc(p=8) ≈ 4.89（(R³/ū₀)¹ᐟ²単位）。
• 積LTはc ≈ 0.1–0.2の範囲でほぼ一定であり、ヘリカル対称性の回復はL/Rτ > 2πc ≈ 0.63のとき起こることを示唆している。
• p=4,6,8の各場合において、Lc/Rτの比は1.15から0.97に減少し、pの増加に伴い臨界分離距離が小さくなることが示された。
• D4ブレーンに電場を印加することで、閉じ込められた相ですでにヘリカル対称性の破れが誘発される。これはゲージ場とヘリカルダイナミクスとの間で非自明な相互作用があることを示唆している。