[論文レビュー] A 1+1 field theory spectrum from M theory

María J. Rodríguez, Pere Talavera|ArXiv.org|Aug 8, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、M理論のブレイン埋め込みを用いて、基礎クォーカーを伴う1+1次元の非超対称ゲージ理論のスペクトルを構成し、コンfinementと手前の対称性の破れに注目する。1つの波動関数正規化条件のみが物理的クォーク埋め込みを支持することを発見したが、その結果得られるクォーク凝集体は場の理論の期待と一致しない。代わりに、質量ゼロの擬スカラー状態と質量を持つベクトル／軸性状態が得られ、解析的および数値的チェックにもかかわらず、古典的グルーオン状態は検出されなかった。

ABSTRACT

The spectrum of a 1+1 dimensional field theory with dynamical quarks is constructed. We focus in testing the possible brane embeddings that can support fundamental matter. The requirement on the wave function normalisation and the dependence on the quark mass of the quark condensate allow to discard most of the embeddings. We pay attention to some more general considerations comparing the behaviour of the non-compact theory at different dimensions. In particular we explored the possibility that the AdS/CFT duality ``formalism'' introduce a scale breaking parameter at (1+1)d allowing the existence of classical glueballs and its possible relation with point-like string configurations. The screening effects and the appearance of a possible phase transition is also discussed.

研究の動機と目的

• M理論ブレイン構成を用いて、動的クォークを伴う1+1次元場理論の物理的スペクトルを構成すること。
• 波動関数正規化とクォーク質量依存性を満たす状態で、基本的物質を支持するブレイン埋め込みを特定すること。
• 非超対称でコンfinementを示す1+1次元背景における古典的グルーオン状態および相転移の存在を調査すること。
• 超重力モデルの振る舞いを、特に手前の対称性の破れとコンfinementに関して、場の理論の期待と比較すること。
• コンパクト化と次元性が、メソンやグルーオンに類似した物理的状態の出現に果たす役割を調査すること。

提案手法

• 超対称性を破り、コンfinementを誘導するため、反周期的フェルミオンを導入した非極限のDpブレイン背景を構築する。
• プローブDpブレインを用いて基本的物質場を埋め込み、その波動関数の振る舞いと無限遠における正規化を分析する。
• クォークと反クォークの間隔を固定したストリング配置の運動方程式を解き、クォーク間ポテンシャルを計算する。
• 減算済みおよび減算しない正規化スキームを用いて、エネルギーをストリングの転送点U₀の関数として比較する。
• シガーモードに類似した構造の半古典的解析を行い、グルーオンに類似したモードの存在を検証する。
• クォーク質量依存性を評価し、場の理論および格子計算の結果と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1+1次元の非超対称M理論背景において、どのブレイン埋め込みが正しい波動関数正規化を満たす基本的物質を一貫して支持できるか？
• RQ2 超重力モデルは、場の理論および格子シミュレーションで観測されるように、手前の対称性の凝集体のクォーク質量依存性を正しく再現するか？
• RQ3 D2ブレイン背景に古典的グルーオン状態が出現できるか？もしそうでないなら、その出現を妨げる要因は何か？
• RQ4 減算済みと減算しないエネルギーの正規化スキームの違いが、クォーク間ポテンシャルの解釈および可能ないくつかの相転移にどのように影響するか？
• RQ5 コンパクト化次元とKaluza-Kleinモードが、メソン的およびグルーオンに類似したスペクトルの出現に果たす役割は何か？

主な発見

• 初期の2つのブレイン埋め込みのうち、無限遠における波動関数正規化を満たすのは1つだけであり、他は物理的でないと排除される。
• 生存する埋め込みにおけるクォーク凝集体のクォーク質量依存性は、場の理論や格子計算の結果と一致せず、モデルの低エネルギー振る舞いに不一致が生じていることを示している。
• 物理的スペクトルは、質量ゼロの擬スカラー状態と質量を持つベクトル／軸性状態から構成され、自発的対称性の破れに一致している。
• 解析的および数値的チェックにもかかわらず、D2ブレイン背景には古典的グルーオンモードが検出されず、形式的枠組みがこのような状態を支持しないことを示唆している。
• クォーク間ポテンシャルは、相転移を示す可能性のある極値を示さず、滑らかに変化しており、減算済みと減算しないエネルギーの差は単なる正規化スキームの選択に過ぎない。
• シガーモードに類似した構造は存在し、振動モードを支持するが、これらは4次元におけるグルーオンスペクトルに対応せず、次元特有の異常を示している。