[論文レビュー] Classical algorithm for simulating experimental Gaussian boson sampling

Changhun Oh, Minzhao Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 62被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、出力状態を量子部の低スキューと支配的な古典的変位に分解することで、損失が大きい領域での高効率なシミュレーションを実現し、主張される量子優位性を困難にすることができるGaussian boson samplingを古典的に模倣するテンソルネットワークベースのアルゴリズムを導入している。

ABSTRACT

Gaussian boson sampling is a promising candidate for showing experimental quantum advantage. While there is evidence that noiseless Gaussian boson sampling is hard to efficiently simulate using a classical computer, the current Gaussian boson sampling experiments inevitably suffer from loss and other noise models. Despite a high photon loss rate and the presence of noise, they are currently claimed to be hard to classically simulate with the best-known classical algorithm. In this work, we present a classical tensor-network algorithm that simulates Gaussian boson sampling and whose complexity can be significantly reduced when the photon loss rate is high. By generalizing the existing thermal-state approximation algorithm of lossy Gaussian boson sampling, the proposed algorithm allows us to achieve increased accuracy as the running time of the algorithm scales, as opposed to the algorithm that samples from the thermal state, which can give only a fixed accuracy. This generalization enables us to simulate the largest scale Gaussian boson sampling experiment so far using relatively modest computational resources, even though the output state of these experiments is not believed to be close to a thermal state. By demonstrating that our new classical algorithm outperforms the large-scale experiments on the benchmarks used as evidence for quantum advantage, we exhibit evidence that our classical sampler can simulate the ground-truth distribution better than the experiment can, which disputes the experimental quantum advantage claims.

研究の動機と目的

• Gaussian boson samplingのノイズと損失が古典的シミュレータ可能性に与える影響を理解する。
• 現実的な損失下で真の分布を効率的にシミュレートするテンソルネットワーク法を開発する。
• 損失に対して量子資源（V_p）のスケーリングとそれがシミュレーションの計算量に与える影響を定量化する。
• 真の分布を用いた最先端のGaussian boson sampling実験とアルゴリズムを比較する。
• より大規模な系への拡張性と量子優位性領域への影響を見積もる。

提案手法

• 出力共分散VをV_p + Wに分解する。ここでV_pは純粋なGaussian資源に対応し、WはGaussianランダム変位。
• bond dimension χによって精度を制御可能なV_pを漸進的に近似可能とすることで熱状態近似を一般化する。
• ランダム変位前の状態を効率的にシミュレートするためにV_pのマルチプル付き状態表現（MPS）を構築する。
• MPSを得た後に局所的なGaussianランダム変位と測定を適用して全分布からサンプルを得る。
• βをp_W(β)から抽出したランダム変位に条件付けしてサンプリング問題を変換し、連鎖則を用いて周辺確率を求める。
• 損失ηと系のサイズKに対するMPSの漸近的な効率を解析し、特定のαに対してη = O((log K / K)^{1/2α})とする改善されたスケーリングを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 損失を伴うGaussian boson samplingを量子資源と古典資源の分解を利用して古典アルゴリズムが効率的にシミュレートできるか？
• RQ2 ロスが大きくなる（ηが低くなる）と、効率的なMPS表現に必要なエンタングルメントとボンドディメンションはどう変化するか？
• RQ3 テンソルネットワークベースのサンプラーは、真の分布において実験的なGaussian boson samplingをどの程度上回ることができるか？
• RQ4 ノイズを含むフォトニック実験における量子優位性のゴールデン・トリオ領域の特定にどんな意味を持つか？

主な発見

• 分解V = V_p + Wは量子リソース（V_p）を古典的変位（W）から分離する。
• 量子リソースV_pは高い損失のときにMPSで効率的に表現でき、ボンドディメンションはηとネットワークサイズに結びつく。
• このアルゴリズムは大規模なGaussian boson sampling実験の真の分布を現実的な時間内にシミュレート可能で、特定のベンチマークでいくつかの報告実験を上回ることがある。
• 出力光子数を単純に増やすよりも、 squeezed state の数を増やし伝送率を改善する方が量子優位性に対して有効である。
• εの近似誤差をボンドディメンションで制御する方法は、固定回路に対して多項式対数のスケーリングを提供し、従来の熱状態近似より改善される。
• 実験で用いられた2点相関とXEBベンチマークは、本提案のシミュレータのサイズ別でTVD傾向と整合する。