[論文レビュー] Classical Sampling of Random Quantum Circuits with Bounded Fidelity

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、マルチテンソル結合とリジェクションサンプリングを組み合わせることで、限定された忠実度を達成する古典的サンプリングアルゴリズムを提示する。部分的な結合を施した主要なテンソルネットワーク経路とバッチサイズの調整により、32-GPUクラスタ上で14.5日間で53量子ビットのSycamore回路に対して100万サンプルを生成し、忠実度が0.2%に達する。これは、Summit上で1万年かかると予想された前例の見積もりを著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Random circuit sampling has become a popular means for demonstrating the superiority of quantum computers over classical supercomputers. While quantum chips are evolving rapidly, classical sampling algorithms are also getting better and better. The major challenge is to generate bitstrings exhibiting an XEB fidelity above that of the quantum chips. Here we present a classical sampling algorithm for producing the probability distribution of any given random quantum circuit, where the fidelity can be rigorously bounded. Specifically, our algorithm performs rejection sampling after the introduced very recently multi-tensor contraction algorithm. We show that the fidelity can be controlled by partially contracting the dominant paths in the tensor network and by adjusting the number of batches used in the rejection sampling. As a demonstration, we classically produced 1 million samples with the fidelity bounded by 0.2%, based on the 20-cycle circuit of the Sycamore 53-qubit quantum chip. Though this task was initially estimated to take 10,000 years on the Summit supercomputer, it took about 14.5 days using our algorithm on a relatively small cluster with 32 GPUs (Tesla V100 16GB). Furthermore, we estimate that for the Zuchongzhi 56-qubit 20-cycle circuit one can produce 1M samples with fidelity 0.066% using the Selene supercomputer with 4480 GPUs (Tesla A100 80GB) in about 4 days.

研究の動機と目的

• 量子優位性の主張に挑戦する、厳密に制御された忠実度を持つ古典的サンプリングアルゴリズムの開発。
• 効率的なテンソルネットワーク結合とバッチ処理を活用し、高忠実度サンプルの生成における計算ボトルネックを克服すること。
• Google やUSTCの量子優位性実験で用いられる線形XEB忠実度ベンチマークを、古典的リソースを用いて模倣可能にする。
• 実際のハードウェア制約下で、56量子ビットのZuchongzhiデバイスのようなより大きな回路の古典的シミュレーションの可能性を推定すること。

提案手法

• 最大2^25個のビットストリングを一度の結合で処理できる、最近開発されたマルチテンソル結合アルゴリズムを用いて、アモイチュードを計算する。
• 主な経路のみを結合する部分的なスライス処理を適用し、忠実度を制御することで、精度と計算コストのトレードオフを実現する。
• バッチ化されたアモイチュード評価を用いたリジェクションサンプリングにより、ターゲット確率分布からの独立したサンプルを生成する。
• バッチ数とスライス比を調整することで、有効なXEB忠実度をチューニングし、模倣性能を精密に制御する。
• 特にA100およびV100アーキテクチャで高い演算強度を発揮するように最適化された結合ツリーを用い、GPUの利用効率を最大化する。
• 部分的に結合されたバッチから最も高い確率のアモイチュードを選択する割合に基づき、期待されるXEB忠実度を推定するヒューリスティックモデルを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的アルゴリズムは、近い将来の量子デバイスと同等またはそれ以上の忠実度でランダム量子回路をシミュレートできるか？
• RQ2 テンソルネットワーク結合とリジェクションサンプリングをどのように組み合わせれば、高忠実度のサンプルを効率的に生成できるか？
• RQ3 テンソルネットワークの部分的結合が、線形XEBベンチマークの文脈におけるサンプル化されたビットストリングの忠実度に与える影響はいかほどか？
• RQ4 現代のGPUクラスタ上で、53量子ビットおよび56量子ビットのランダム回路の線形XEBテストを模倣する際の計算コストはどの程度か？
• RQ5 最適化されたテンソルネットワークアルゴリズムを用いれば、古典的シミュレーションにより量子優位性実験を数日で実現できるか？

主な発見

• 32-GPUクラスタ（Tesla V100 16GB）を用いて、53量子ビットのSycamore回路に対して約14.5日間で100万サンプルを生成し、XEB忠実度が0.2%に制限された。これは、Summit上で推定された1万年という見積もりを著しく下回る。
• 56量子ビットのZuchongzhi回路に関しては、4480個のA100 GPUを搭載したSeleneスパコンを用いて、約4日間で100万サンプル、忠実度0.066%を達成できると推定される。
• サンプリングの計算コストは結合の複雑さと忠実度の目標に比例し、Zuchongzhi回路では結合の完全な複雑さが2.15×10^25 FLOPsと推定される。
• 1台のTesla V100 GPUで、20サイクルのSycamore回路の線形XEBテストを模倣することは4時間以内に可能であり、スライス比とバッチ選択により忠実度を制御可能である。
• 選択されたサンプルの期待XEB忠実度は、ヒューリスティックな関係式 𝔼[ℱ_XEB(S)] ≈ −f ln r に従うことが確認され、本手法の忠実度制御メカニズムの妥当性が裏付けられる。
• 高い演算強度のおかげで、計算効率が50%以上に達しており、テンソルコアを活用したさらなる最適化により、シミュレーション時間を1日未満に短縮可能である。