[論文レビュー] Clouds of string in $4D$ novel Einstein-Gauss-Bonnet black holes

Dharm Veer Singh, Sushant G. Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ストリングの雲と結合した新しい4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力理論における正確な電荷を帯びたブラックホール解を提示し、修正された熱力学的量を導出する。エントロピーとは異なり、質量、温度、自由エネルギーはストリングの雲によって修正されるが、Bekenstein-Hawkingの面積法則には対数補正が加わる。ブラックホールは正の比熱と負の自由エネルギーのおかげで、臨界半径未満で熱力学的安定性を示す。

ABSTRACT

Recently it has been shown that the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity, by rescaling the coupling constant as $\alpha/(D-4)$ and taking the limit $D ightarrow 4$ at the level of the equations of motion, becomes nontrivially ghost-free in $4D$ - namely the novel $4D$ EGB gravity. We present an exact charged black hole solution to the theory surrounded by clouds of string (CS) and also analyze their thermodynamic properties to calculate exact expressions for the black hole mass, temperature, and entropy. Owing to the corrected black hole due to the background CS, the thermodynamic quantities have also been corrected except for the entropy, which remains unaffected by a CS background. However, as a result of the novel $4D$ EGB theory, the Bekenstein-Hawking area law turns out to be corrected by a logarithmic area term. The heat capacity $C_+$ diverges at a critical radius $r=r_C$, where incidentally the temperature has a maximum, and the Hawking-Page transitions even in absence of the cosmological term and $C_+ > 0$ for $r_+ < r_C$ allowing the black hole to become thermodynamically stable. In addition, the smaller black holes are globally preferred with negative free energy $F_+<0$. Our solution can also be identified as a $4D$ monopole-charged EGB black hole. We regain results of spherically symmetric black hole solutions of general relativity and that of novel $4D$ EGB, respectively, in the limits $\alpha o 0$ and $a=0$.

研究の動機と目的

• 新しい4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力理論に、ストリングの雲と結合した電荷を帯びたブラックホール解を拡張すること。
• 宇宙定数が存在しない状況下で、ストリングの雲の存在がブラックホール熱力学に与える影響を調査すること。
• 比熱と自由エネルギーを通じた熱力学的安定性の分析を行い、特定の半径における臨界的挙動を同定すること。
• 適切な極限（α→0およびα=0）において一般相対性理論および標準的な4次元EGB結果を回復すること。

提案手法

• Gauss-Bonnet結合定数を α/(D−4) として再スケーリングし、運動方程式のレベルで D→4 の極限をとることで、新しい4次元EGB理論を定義する。
• この4次元EGBフレームワークにおいて、ストリングの雲背景を伴う電荷を帯びたブラックホールの正確な解を構築する。
• 修正された計量および場の運動方程式を用いて、ブラックホールの質量、温度、エントロピー、自由エネルギーの式を導出する。
• 比熱 C₊ と自由エネルギー F₊ を計算することで熱力学的安定性を分析し、C₊ が発散する臨界半径 r_C を特定する。
• 熱力学の第一法則を適用し、Bekenstein-Hawkingの面積法則への補正を計算し、対数項が現れることを特定する。
• 一般相対性理論および標準的な4次元EGB解が α→0 および α=0 の極限で回復されることを確認することで、一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリングの雲背景の存在が、新しい4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力理論における電荷を帯びたブラックホールの熱力学的量にどのように影響を与えるか？
• RQ2 Bekenstein-Hawkingの面積法則は有効なままであるか、それとも4次元EGBフレームワークに埋め込まれた量子効果によって補正されるか？
• RQ3 比熱 C₊ が発散する臨界半径は何か？ そしてこれは熱力学的安定性にどのような意味を持つのか？
• RQ4 この4次元EGBモデルにおいて、宇宙定数が存在しない状況でもHawking-Page型の遷移が発生しうるか？
• RQ5 自由エネルギーと比熱は、小規模ブラックホールのグローバル熱力学的好ましさをどのように決定づけるか？

主な発見

• ブラックホールの質量、温度、自由エネルギーはストリングの雲背景によって修正されるが、エントロピーはこの背景によって変化しない。
• Bekenstein-Hawkingの面積法則は、新しい4次元EGB重力理論のおかげで対数項による補正を受けることから、ブラックホールエントロピーに対する量子補正を示している。
• 比熱 C₊ は臨界半径 r_C で発散し、その点で温度が最大値に達するため、相転移のポイントを示している。
• r₊ < r_C の範囲では C₊ > 0 であり、このモデルにおいて小規模ブラックホールが熱力学的に安定であることを示している。
• 小規模ブラックホールでは自由エネルギー F₊ が負であるため、これらの状態がグローバルに熱力学的に好ましいことを示している。
• α→0 および α=0 の極限において、解は一般相対性理論および標準的な4次元EGBブラックホールに還元され、既知の理論と一貫していることが確認された。