[論文レビュー] Clouds of string in the novel $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet black holes

Dharm Veer Singh, Sushant G. Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ストリングの雲と結合した新規4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力理論における正確な電荷を帯びたブラックホール解を提示し、修正された熱力学的量を導出する。Bekenstein-Hawkingの面積法則は対数項によって修正され、宇宙定数が存在しない状況においても、正の比熱と負の自由エネルギーのおかげで、臨界半径未満のブラックホールは熱力学的安定性を示す。

ABSTRACT

Recently it has been shown that the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity, by rescaling the coupling constant as $\alpha/(D-4)$ and taking the limit $D ightarrow 4$ at the level of the equations of motion, becomes nontrivially ghost-free in $4D$ - namely the novel $4D$ EGB gravity. We present an exact charged black hole solution to the theory surrounded by clouds of string (CS) and also analyze their thermodynamic properties to calculate exact expressions for the black hole mass, temperature, and entropy. Owing to the corrected black hole due to the background CS, the thermodynamic quantities have also been corrected except for the entropy, which remains unaffected by a CS background. However, as a result of the novel $4D$ EGB theory, the Bekenstein-Hawking area law turns out to be corrected by a logarithmic area term. The heat capacity $C_+$ diverges at a critical radius $r=r_C$, where incidentally the temperature has a maximum, and the Hawking-Page transitions even in absence of the cosmological term and $C_+ > 0$ for $r_+ < r_C$ allowing the black hole to become thermodynamically stable. In addition, the smaller black holes are globally preferred with negative free energy $F_+<0$. Our solution can also be identified as a $4D$ monopole-charged EGB black hole. We regain results of spherically symmetric black hole solutions of general relativity and that of novel $4D$ EGB, respectively, in the limits $\alpha o 0$ and $a=0$.

研究の動機と目的

• 新規4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力理論にストリングの雲を組み合わせた状況下で、正確な電荷を帯びたブラックホール解を構築すること。
• ブラックホールの質量、温度、エントロピー、比熱を含む熱力学的性質を分析すること。
• この4次元EGBフレームワークにストリングの雲背景がある場合、Bekenstein-Hawkingの面積法則が修正されるかどうかを調査すること。
• 特に宇宙定数が存在しない状況において、ブラックホールが熱力学的に安定になる条件を特定すること。

提案手法

• 運動方程式のレベルでD→4の極限をとる際に、ガウス＝ボンネット結合定数をα/(D−4)として再スケーリングし、新規4次元EGB重力を定義する。
• 4次元EGB重力における修正された場の方程式を、電荷を帯びたブラックホール計量とストリングの雲背景を組み合わせて解く。
• Komar積分と熱力学的恒等式を用いて、ブラックホールの質量、温度、エントロピーを計算する。
• 熱力学第一法則を適用し、比熱C₊を計算して熱力学的安定性を評価する。
• 自由エネルギーF₊を評価し、グローバルな熱力学的好ましさを決定する。
• 新規4次元EGB効果に起因する対数補正項を含む修正されたBekenstein-Hawkingの面積法則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリングの雲背景の存在が、新規Einstein-Gauss-Bonnet重力理論における4次元電荷を帯びたブラックホールの熱力学的量にどのように影響するか？
• RQ2 この4次元EGBフレームワークにおいて、Bekenstein-Hawkingの面積法則は依然として有効であるか、それとも量子重力効果によって修正されるか？
• RQ3 ブラックホールが熱力学的に安定になる条件は何か、特に宇宙定数が存在しない状況においては？
• RQ4 臨界半径r_Cは、相転移と比熱の発散を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 自由エネルギーF₊は、小さなブラックホールのグローバルな熱力学的好ましさをどのように決定づけるか？

主な発見

• ブラックホールの質量、温度、エントロピーはストリングの雲背景の影響を受けるが、エントロピーに関してはCS効果による変化がない。
• 新規4次元EGB重力の効果に起因する対数補正項を含む修正されたBekenstein-Hawkingの面積法則が得られ、ブラックホールエントロピーに対する量子補正を示唆する。
• 比熱C₊は臨界半径r_Cで発散し、この点で温度が最大値に達するため、相転移の臨界点を示す。
• r₊ < r_Cの領域ではC₊ > 0となり、正の比熱のおかげで、カノニカルアンサンブルにおける小さなブラックホールが熱力学的に安定である。
• 小さなブラックホールは自由エネルギーF₊が負であるため、グランドカノニカルアンサンブルにおいてグローバルに好ましいとされる。
• α → 0およびa = 0の極限において、解は一般相対性理論および標準的な4次元EGBブラックホール解に還元される。