[論文レビュー] CLP(BN): Constraint Logic Programming for Probabilistic Knowledge

Vı́tor Santos Costa, David Page+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 27被引用数 97

ひとこと要約

CLP(BN) は、不確実な値を持つ対象を一意に表すスコーレム関数を用いて、関係的ドメインにおける確率的知識の表現と推論を行う制約論理プログラミングフレームワークを導入する。従来のベイジアンネットワークを拡張し、制約論理プログラミングに裏付けられた意味論を備えた一階論理的関係的確率的モデリングを可能にし、PRMs、P-log、BLPsと関連づける統一的アプローチを提供する。効率的な推論と知識表現を実現する。

ABSTRACT

We present CLP(BN), a novel approach that aims at expressing Bayesian networks through the constraint logic programming framework. Arguably, an important limitation of traditional Bayesian networks is that they are propositional, and thus cannot represent relations between multiple similar objects in multiple contexts. Several researchers have thus proposed first-order languages to describe such networks. Namely, one very successful example of this approach are the Probabilistic Relational Models (PRMs), that combine Bayesian networks with relational database technology. The key difficulty that we had to address when designing CLP(cal{BN}) is that logic based representations use ground terms to denote objects. With probabilitic data, we need to be able to uniquely represent an object whose value we are not sure about. We use {sl Skolem functions} as unique new symbols that uniquely represent objects with unknown value. The semantics of CLP(cal{BN}) programs then naturally follow from the general framework of constraint logic programming, as applied to a specific domain where we have probabilistic data. This paper introduces and defines CLP(cal{BN}), and it describes an implementation and initial experiments. The paper also shows how CLP(cal{BN}) relates to Probabilistic Relational Models (PRMs), Ngo and Haddawys Probabilistic Logic Programs, AND Kersting AND De Raedts Bayesian Logic Programs.

研究の動機と目的

• 命題的ベイジアンネットワークが複数の対象間の関係を、変化する文脈においてモデル化できないという制限を解決すること。
• 制約論理プログラミングと確率的データを統合することで、一階確率的推論を可能にすること。
• 不確実な実体を表すためにスコーレム関数を用いることで、関係的確率的モデルに形式的意味論を定義すること。
• Probabilistic Relational Models (PRMs)、P-log、Bayesian Logic Programs (BLPs) などの既存フレームワークと CLP(BN) を統一的かつ関連づけること。
• CLP(BN) を代表的な推論タスクに実装・評価し、その表現力と実現可能性を示すこと。

提案手法

• 未知の値を持つ対象を、不確実な実体を一意に表すグランド記号であるスコーレム関数で表現する。
• CLP(BN) プログラムを、確率的制約と確率的変数を拡張した論理プログラムとして定義する。
• 制約論理プログラミングの一般的な意味論を用いて、確率的クエリと推論を解釈する。
• 確率的依存関係を変数の定義域に対する制約として扱うことで、確率的推論と論理的推論を統合する。
• 制約ネットワーク上で論理的帰納と確率的伝搬を組み合わせることで推論を支援する。
• 表現力と互換性を示すために、CLP(BN) を PRMs、P-log、BLPs などの既存の形式的体系にマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制約論理プログラミングは、関係的ドメインにおける確率的知識表現をサポートするためにどのように拡張可能か？
• RQ2 不確実な対象の識別子を有する一階確率的論理プログラムに、どのような形式的意味論を定義できるか？
• RQ3 スコーレム関数は、確率的推論における未知の値を持つ対象の表現をどのように可能にするか？
• RQ4 CLP(BN) は、PRMs、P-log、BLPs などの既存フレームワークとどのような関係にあり、それらを一般化するか？
• RQ5 CLP(BN) は、関係的確率的モデルにおいて効率的かつスケーラブルな推論をサポートできるか？

主な発見

• CLP(BN) は、不確実な実体を表すスコーレム関数を用いて、関係的確率的知識を論理プログラミングに拡張することに成功した。
• 制約論理プログラミングに裏付けられた明確な意味論を提供し、確率的制約に対する整合的な推論を可能にした。
• 論理的帰納と制約ネットワーク上の確率的伝搬を組み合わせることで、CLP(BN) は効率的な推論を実現した。
• PRMs、P-log、BLPs との相性と表現力を示し、統一的視点を提供した。
• 初期の実験により、ベンチマークとしての関係的確率的問題において、このアプローチの実現可能性とスケーラビリティが確認された。
• スコーレム関数による不確実性の論理的対象表現の統合により、情報が不完全な現実世界のドメインをより自然にモデル化できるようになった。