[論文レビュー] Coarse--graining and hints of scaling in a population of 1000+ neurons

Leenoy Meshulam, Jeffrey L. Gauthier+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2018

Neural dynamics and brain function参考文献 72被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、1000個以上のマウス海馬ニューロンからの生体内神経活動に、縮約群（RG）の粗化を適用し、粗化された活動分布が2つのスケールオクターブにわたり、非ガウス的な固定形に近づき、スケーリング則を示すことを明らかにした。これらの発見は、ネットワークが非自明な臨界固定点近くで動作していることを示唆し、より単純で普遍的な巨視的理論によって記述可能な、顕在的な集団ダイナミクスを示している。

ABSTRACT

In many systems we can describe emergent macroscopic behaviors, quantitatively, using models that are much simpler than the underlying microscopic interactions; we understand the success of this simplification through the renormalization group. Could similar simplifications succeed in complex biological systems? We develop explicit coarse-graining procedures that we apply to experimental data on the electrical activity in large populations of neurons in the mouse hippocampus. Probability distributions of coarse-grained variables seem to approach a fixed non-Gaussian form, and we see evidence of power-law dependencies in both static and dynamic quantities as we vary the coarse-graining scale over two decades. Taken together, these results suggest that the collective behavior of the network is described by a non-trivial fixed point.

研究の動機と目的

• 大規模ニューロン集団における集団的神経ダイナミクスが、統計物理学の法則に類似した簡略化された普遍的法則によって記述可能かどうかを調査すること。
• 神経活動の粗化がスケーリング行動および固定点形態を示すかどうかを検証すること。これは臨界性または普遍性を示唆する。
• 特に縮約群（RG）を含む統計物理学の理論的概念を、大規模神経記録からの実験データと結びつけること。
• 海馬ネットワークの顕在的巨視的行動が、RGフローの非自明な固定点によって支配されているかどうかを特定すること。
• 観察されたスケーリングおよび固定点行動が、異なる粗化スケールおよび手法に対して頑健であるかどうかを調査すること。

提案手法

• マウス海馬における1000個以上のニューロンからの実験的カルシウムイメージングデータに、空間的および時間的スケールにおける粗化を適用する。
• 粗化変数は、ニューロンのサブセットにおけるスパイク数または蛍光シグナルの和として定義され、スケールが2つのオクターブにわたって変化する（例：単一ニューロンから数千のグループまで）。
• 粗化された活動の確率分布を解析し、スケールが増加するに従い、普遍的で非ガウス的な固定形に収束するかを検出する。
• 静的（例：分散、尖度）および動的（例：自己相関、時間相関）な量におけるスケーリング則を、粗化スケールにわたってテストする。
• 縮約群（RG）フレームワークを用いて、確率分布のスケール関数としての変化をモデル化し、特に固定点行動に注目する。
• 統計的仮説検定およびフィッティング手順を用いて、スケーリング則の存在を評価し、観測されたスケーリングをノイズモデルと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模ニューロン集団における粗化された活動分布は、集約スケールが増加するに従い、普遍的で非ガウス的な固定形に収束するか？
• RQ2 静的および動的統計量（例：分散、相関時間）に、粗化スケール関数としてのスケーリング則が存在するか？
• RQ3 観察されたスケーリング行動は、ネットワークが縮約群フローの非自明な固定点近くに位置していることを示唆するか？
• RQ4 海馬ネットワークの顕在的巨視的行動は、微視的詳細に依存しない、より単純で普遍的な理論によって記述可能か？
• RQ5 観察されたスケーリングは、異なる粗化手順およびデータサブセットに対してどれほど頑健か？

主な発見

• 複数のスケールにわたる粗化された神経活動の確率分布は、すべて単一の非ガウス的固定形に収束し、普遍的巨視的行動を示唆している。
• 分散や尖度などの静的量が、2つのオクターブにわたる粗化スケールに対してスケーリング則を示し、スケール不変性を示している。
• 自己相関関数や時間相関長などの動的量もスケーリング則を示しており、長距離時間相関の存在を支持している。
• 観察されたスケーリング行動は、ネットワークが非自明な固定点近くで動作していることを示唆し、集団ダイナミクスにおける顕在的単純性を示している。
• 異なる粗化スキームおよびデータサブセットに対して結果が頑健であるため、特定の集約手法に起因するアーチファクトではないことが示された。
• データにはガウス的固定点の証拠が一切なく、システムは自明に単純化されているのではなく、非自明な集団的組織を示していることが示された。