[論文レビュー] Coherent photons and macroscopic cat states generated by a cyclic artificial atom with broken symmetry

C. P. Sun, Yu-xi Liu+2 more|ArXiv.org|Jun 1, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、$Δ$-型（巡回的）遷移を示す超伝導人工原子を用いて、非古典的マイクロ波光子状態および巨視的シュレーディンガーの猫状態を生成する手法を提案する。破れ対称性を持つ三準位系に二つの古典的マイクロ波場を印加することで、連続的な状態遷移が可能となり、量子化された単一モード場に対する有効駆動が実現され、大周波数ずれ下でも制御可能な非古典的光が得られる。これは、基底状態および励起準位の低い状態を主に用いることで、環境とのデコherenceを低減し、安定性を確保する。

ABSTRACT

We propose a novel method to generate non-classical states of a single-mode microwave field, and to produce macroscopic cat states by virtue of a three-level system with $Δ$-shaped (or cyclic) transitions. This exotic system can be implemented by a superconducting quantum circuit with a broken symmetry in its effective potential. Using the cyclic population transfer, controllable single-mode photon states can be created in the third transition when two classical fields are applied to induce the other two transitions. This is because, for large detuning, two classical fields are equivalent to an effective external force, which derives the quantized single mode. Our approach is valid not only for superconducting quantum circuits but also for any three-level quantum system with $Δ$-shaped transitions

研究の動機と目的

• 破れ対称性を持つ三準位量子系における単一光子遷移と二重光子遷移の共存を探索すること。
• 超伝導人工原子を用いた非古典的マイクロ波光子状態を生成するロバストな手法を開発すること。
• 三準位系に結合した量子化場における巡回的状態遷移を用いて、巨視的シュレーディンガーの猫状態を生成することを示すこと。
• 原子系に限らない、設計された量子回路への巡回的遷移メカニズムの応用を拡張すること。
• 大周波数ずれ領域において、古典的場から導かれる有効外部力に基づく、量子状態工学の制御可能なプラットフォームを提供すること。

提案手法

• マイクロ波場によって誘導される$Δ$-型遷移を有する三準位人工原子として、超伝導フラックスキュービットをモデル化する。
• 古典的駆動場と原子遷移との間の大きな周波数ずれを用い、励起状態を断熱的に消去することで、量子化された場に対する有効駆動ハミルトニアンを導出する。
• フローリヒ＝ナカジマ変換を適用し、2次までの摂動理論までで有効ハミルトニアンを導出し、基底状態および第一励起状態のダイナミクスを分離する。
• 演算子$S$を特定するための条件$H_I + [H_0, S] = 0$を用い、2次摂動によるエネルギー補正と量子化場への有効結合を可能にする。
• 基底$|n\rangle$の基底において、$H_\lambda \cong H_0 + \frac{1}{2}[H_I, S]$の有効ハミルトニアンを構築する。ここで$H_0$は対角型であり、$H_I$は非対角項を含む。
• エネルギーシフトを記述するため、有効ダイナミクスに寄与する自己エネルギー補正$\sum_{l \neq n} \frac{|\langle l|H_I|n\rangle|^2}{E_n - E_l}$を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 破れ対称性と$Δ$-型遷移を有する超伝導人工原子を用いて、非古典的マイクロ波光子状態を生成できるか？
• RQ2 大周波数ずれ領域における二つの古典的場の適用が、どのように量子化された単一モード場に対する有効駆動をもたらすか？
• RQ3 巡回的状態遷移が巨視的シュレーディンガーの猫状態を生成する際に果たす役割は何か？
• RQ4 反転対称性の欠如が、このような系において単一および二重光子遷移の共存を可能にする仕組みは何か？
• RQ5 摂動理論により導かれた有効ハミルトニアンが、大周波数ずれ極限における系のダイナミクスをどの程度正確に記述できるか？

主な発見

• 二つの古典的場を用いることで、三準位間における連続的状態遷移が可能となり、量子化されたマイクロ波場の量子状態を制御できる。
• 大周波数ずれ下では、励起状態が断熱的に消去され、量子化された単一モード場に結合する有効駆動場が得られる。
• 摂動理論の2次までの有効ハミルトニアン$H_\lambda$は、基底状態および第一励起状態のダイナミクスをうまく記述する。
• 自己エネルギー項$\sum_{l \neq n} \frac{|\langle l|H_I|n\rangle|^2}{E_n - E_l}$は、2次エネルギー補正を提供し、有効ダイナミクスの安定化に寄与する。
• 本手法は、基底状態および低励起準位を主に用いるため、低温下での環境とのデコherenceを低減でき、ロバストである。
• 本手法は、超伝導回路に限らず、$Δ$-型遷移を有する任意の三準位系に一般化可能である。