[論文レビュー] Colonel Blotto Game for Secure State Estimation in Interdependent Critical Infrastructure

Aidin Ferdowsi, Walid Saad+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2017

Smart Grid Security and ResilienceEngineering被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、相互依存するインフラストラクチャー（ICIs）におけるセンサーの改ざん攻撃と、限られた保護リソースを割り当てる防衛側の戦略的相互作用をモデル化するためのコロンエル・ブロットゲームフレームワークを提案する。混合戦略ナッシュ均衡を導出することで、防衛者はセンサーの保護水準をランダム化し、非戦略的割り当てと比較して状態推定誤差を50％以上低減できる。

ABSTRACT

Securing the physical components of a city's interdependent critical infrastructure (ICI) such as power, natural gas, and water systems is a challenging task due to their interdependence and a large number of involved sensors. In this paper, using a novel integrated state-space model that captures the interdependence, a two-stage cyber attack on an ICI is studied in which the attacker first compromises the ICI's sensors by decoding their messages, and, subsequently, it alters the compromised sensors' data to cause state estimation errors. To thwart such attacks, the administrator of each critical infrastructure (CI) must assign protection levels to the sensors based on their importance in the state estimation process. To capture the interdependence between the attacker and the ICI administrator's actions and analyze their interactions, a Colonel Blotto game framework is proposed. The mixed-strategy Nash equilibrium of this game is derived analytically. At this equilibrium, it is shown that the administrator can strategically randomize between the protection levels of the sensors to deceive the attacker. Simulation results coupled with theoretical analysis show that, using the proposed game, the administrator can reduce the state estimation error by at least $ 50\\% $ compared to a non-strategic approach that assigns protection levels proportional to sensor values.

研究の動機と目的

• 限られたセキュリティリソースとセンサーレベルのサイバー物理的攻撃を受ける相互依存的インフラストラクチャー（ICIs）のセキュリティ課題に対処する。
• 攻撃者がセンサーを標的とし、防衛者が保護リソースを割り当てる戦略的相互作用をコロンエル・ブロットゲームとしてモデル化する。
• 電力・ガス・水道システム間の相互依存性を状態推定に反映させるゲーム理論フレームワークを構築する。
• 防衛者が保護割り当てをランダム化することで攻撃者をだますことができる混合戦略ナッシュ均衡の解法を提供する。
• 戦略的保護割り当てが価値比例的・非戦略的アプローチと比較して、状態推定誤差を顕著に低減することを実証する。

提案手法

• 相互依存する電力・ガス・水道インフラの統一された状態空間モデルを、相互依存行列を用いた結合ダイナミクスで定式化する。
• 二段階攻撃をモデル化する：メッセージ復号によるセンサー改ざん、その後に推定誤差を引き起こすデータインジェクション。
• 防衛者の戦略を、状態推定におけるセンサーの重要度に基づいて限られた保護リソースを各センサーに割り当てるものとする。
• 攻撃者と防衛者がセンサー戦場にリソースを割り当てるコロンエル・ブロットゲームを構築し、防衛者の目的は推定誤差を最小化することとする。
• 混合戦略ナッシュ均衡を解析的に導出し、防衛者が保護水準をランダム化し攻撃者をだます能力を可能にする。
• ゲーム理論的解をカルマンフィルタベースの状態推定フレームワークに統合し、攻撃下での性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 防衛者は、相互依存的インフラストラクチャーにおけるセンサーに限られた保護リソースを最適に割り当て、状態推定誤差を最小化するにはどうすればよいか？
• RQ2 電力・ガス・水道システム間の相互依存性は、セキュリティリソースの戦略的割り当てにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 混合戦略コロンエル・ブロットゲーム均衡は、非戦略的・価値比例的保護割り当てと比較して、セキュリティをどのように向上させるか？
• RQ4 二段階攻撃（センサー改ざんとデータインジェクションを含む）を受ける知能的な攻撃者を、保護水準の戦略的ランダム化がどの程度だますことができるか？
• RQ5 提案されたゲーム理論的防御戦略を用いることで、状態推定誤差はどの程度定量的に低減されるか？

主な発見

• 提案されたコロンエル・ブロットゲームフレームワークにより、防衛者は混合戦略ナッシュ均衡に到達し、戦略的にセンサーの保護水準をランダム化できる。
• 防衛者の均衡戦略は、高価値の標的を予測しにくくすることで攻撃者をだます効果的であり、攻撃成功確率を低下させる。
• シミュレーションと理論的分析の両方で、提案手法が非戦略的・価値比例的保護割り当てと比較して、状態推定誤差を50％以上低減することが示された。
• 相互依存モデルはクロスシステムのダイナミクスを捉えており、あるインフラの障害や攻撃が他のインフラの性能を劣化させる可能性を示している。
• 攻撃者の意図とリソース制約を明示的にモデル化するゲーム理論的手法は、従来の非戦略的防御メカニズムを上回る性能を示している。
• 導出された均衡は、限られた防衛者リソース下でも、センサー改ざんとデータインジェクションを含むスティールな二段階攻撃に対して、強靭性を確保している。