[論文レビュー] Combinatorics, observables, and String Theory: part II

Andrea Gregori|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 51被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、すべての可能な宇宙の位相空間におけるエネルギー順序付き構成の分配関数に基づく、非摂動的弦理論的枠組みを提案する。この枠組みにおいて、組み合わせ的位相空間におけるエントロピーを最大化することで決定される、宇宙の最もエントロピーの高い状態が、実験的に整合する素粒子物理学を有する4次元時空を生じる。弦-弦双対性とオルビフォールドコンパクト化を用いて、宇宙の年齢からすべての素粒子質量、結合定数、および宇宙論的パラメータ（宇宙定数やニュートリノ質量を含む）を導出し、ヒッグス粒子の存在を予測せず、超対称性がプランクスケールで破れるが、調整可能なパラメータなしに実験データと一致する。

ABSTRACT

We investigate the string configuration that, in the framework of the theoretical scenario introduced in [1], corresponds to the most entropic configuration in the phase space of all the configurations of the universe. This describes a universe with four space-time dimensions, and the physical content is phenomenologically compatible with the experimental observations and measurements. Everything is determined in terms of the age of the universe, with no room for freely-adjustable parameters. We discuss how one obtains the known spectrum of particles and interactions, with massive neutrinos, no Higgs boson, and supersymmetry broken at the Planck scale. Besides the computation of masses and couplings, CKM matrix elements, cosmological constant, expansion parameters of the universe etc..., all resulting, within the degree of the approximation we used, in agreement with the experimental observations, we also discuss how this scenario passes the tests provided by cosmology and the constraints imposed by the physics of the primordial universe.

研究の動機と目的

• すべての可能な宇宙の位相空間における、エネルギー順序付き構成の分配関数によって定義される、最もエントロピーの高い弦配置を特定すること。
• 実験的観測と一致する物理的内容（ニュートリノ質量を含む）を持つ4次元時空幾何学を導出すること。
• すべての基本的パラメータ（質量、結合定数、CKM行列要素、宇宙定数）を、自由パラメータなしに、宇宙の年齢から一意に計算すること。
• 核合成、CMB観測、時間に依存する微細構造定数の制約といった宇宙論的制約に対して、このシナリオをテストすること。

提案手法

• エネルギー順序付き構成ψにおけるエントロピーS(ψ)の分配関数Z_E = ∑_ψ exp(S(ψ))に基づく非摂動的弦理論的アプローチを用いる。
• 特に、4つの大きな時空次元を安定化させ、T双対性を破る最大のねじれを特徴とするオルビフォールドコンパクト化を分析する弦-弦双対性を適用する。
• 双対的記述から得られる有効作用法則を用いて、質量スペクトルと結合定数を計算し、位相空間体積表現における対数的ランギングから補正を導出する。
• 幾何的確率フレームワークを用いて、粒子質量スケールを位相空間体積の対数的シフトに関連付け、体積の乗算を結合定数のスケールシフトにマッピングする。
• ボソン的弦のエネルギー準位とフェルミオン的物質状態を、オルビフォールドによって誘導される質量生成を通じて整合化するため、修正された運動量スケーリング（P ∼ 1/√R）を用いた弦分配関数を適用する。
• 特に宇宙論的パラメータに対してフレーム独立な物理的予測を保証するため、エインシュタイン座標系における双対性不変な解析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての可能な宇宙の位相空間における、最もエントロピーの高い弦配置は何か？ そして、それが宇宙の物理的幾何学と内容をどのように決定するか？
• RQ2 ヒッグス機構なしに、宇宙の年齢からすべての素粒子質量と結合定数（ニュートリノ質量やフェルミ定数を含む）を自由パラメータなしに導出できるか？
• RQ3 ヒッグス粒子の不在と、プランクスケールでの超対称性の破れが、非摂動的弦真空から自然にどのように生じるか？
• RQ4 この枠組みは、オクローバイドの制約、核合成、微細構造定数の時間的変動に関する制約といった、宇宙論的制約をどの程度満たすか？
• RQ5 このエントロピー駆動型のパラメータフリーなモデルで、観測された結合定数の統一と見かけのダークエネルギーの加速がどのように再現されるか？

主な発見

• 最もエントロピーの高い状態は、3次元球面幾何を持つ4次元時空を生じる。この中で、4つの座標のみが膨張し、残りの次元はオルビフォールドねじれによってプランクスケールでコンパクト化される。
• 陽子、電子、クォーク、ゲージボソンを含むすべての素粒子質量が、自由パラメータなしに宇宙の年齢から導出され、使用した近似の範囲内で実験的値と一致する。
• このモデルは、ヒッグス機構なしにニュートリノ質量を予測する。ニュートリノ質量は、オルビフォールドコンパクト化の構造とエントロピー最大化の両方から生じる。
• 宇宙定数と見かけの宇宙加速は、位相空間体積のスケーリングと結合定数の対数的ランギングの結果として再現される。
• 電子質量スケールにおける微細構造定数は、位相空間体積の対数的シフトから得られる有効結合定数として導出され、追加補正なしに観測値と一致する。
• このモデルは主要な宇宙論的テストに合格する。微細構造定数の時間変動に関するオクローバイドの制約を満たし、初期核合成の制約と一致し、フレームワークの近似範囲内でCMB放射スペクトルを再現する。