[論文レビュー] Combining Fixed-Order Helicity Amplitudes With Resummation Using SCET

Iain W. Stewart, Frank J. Tackmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、色順序付きQCDヘリシティ振幅とハードウィルス係数を直接結びつけるソフトコリネント有効理論（SCET）のフレームワークを提示する。これにより、固定順数NLO計算と高次の対数的再結合をシームレスに組み合わせることが可能になる。主な貢献は、IR有限な部分振幅が正確にマッチング係数を決定するヘリシティ演算子基底の構築であり、これにより、プロセス依存のハード補正を再計算することなく、すべての次数の再結合が可能になる。

ABSTRACT

We discuss how to construct a simple and easy-to-use helicity operator basis in Soft-Collinear Effective Theory (SCET), for which the hard Wilson coefficients from matching QCD onto SCET are directly given in terms of the color-ordered QCD helicity amplitudes. This provides an interface to seamlessly combine fixed-order helicity amplitudes, which are the basic building blocks of state-of-the-art next-to-leading order calculations for multileg processes, with a resummation of higher-order logarithmic corrections using SCET.

研究の動機と目的

• 固定順数ヘリシティ振幅とSCETにおける高次の再結合の間の体系的インターフェースを構築すること。
• 排他的ジェット過程におけるNLO計算とNNLL再結合を組み合わせる課題に対処すること。
• マッチング係数が色順序付き振幅に直接対応するよう、SCETにおけるヘリシティ演算子基底を構築すること。
• IR有限な部分振幅としてハードダイナミクスを分離することにより、効率的かつプロセスに依存しない再結合を可能にすること。
• NLOと再結合予測を統一されたカラーヘリシティ基底で統合することで、将来のLHCにおける高精度の素描的物理学を促進すること。

提案手法

• 部分素粒子のヘリシティと色構造でラベル付けされたヘリシティ演算子基底をSCETに導入する。
• IR有限な色順序付きQCD振幅の部分を介してハードマッチング係数を定義し、固定順数計算と直接対応させることを保証する。
• ヘリシティ振幅の標準的色分解を用いて、ウィルス係数を部分振幅のベクトルとして表現する。
• 電荷共役対称性を用いて、反対ヘリシティのクォークカレントのウィルス係数を関連付ける。
• ハード係数のレノルマル化群発展（RGE）を実装し、NLL以降の色空間混合を考慮する。
• 進化したハード係数、ビーム関数、ジェット関数、およびソフト関数を含む行列要素として、再結合された断面積を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定順数ヘリシティ振幅をどのように体系的に排他的ジェット過程のSCETに埋め込むことができるか？
• RQ2 どのSCETにおける演算子基底が、ハードウィルス係数が色順序付き振幅のIR有限部分に直接与えられることを保証するか？
• RQ3 RGEにおける色構造の混合が、排他的ジェット断面積における対数的補正の再結合にどのように影響するか？
• RQ4 運動量依存性があるにもかかわらず、同じマッチング係数を異なるジェット解像度変数に再利用できるか？
• RQ5 ソフト関数およびビーム／ジェット関数は、再結合断面積におけるハード振幅のヘリシティおよび色構造をどのように保っているか？

主な発見

• SCET因子化式におけるウィルス係数は、色順序付きヘリシティ振幅のIR有限部分と直接同定され、既存のNLO振幅の直接利用が可能になる。
• ggq̄qH過程では、ウィルス係数がAおよびB部分振幅の有限部分によって明示的に与えられ、B振幅は樹形階層で消える。
• 電荷共役対称性により、正のヘリシティクォークカレント係数から変換行列を介して負のヘリシティのものへの決定が可能になる。
• ハード進化因子およびソフト関数は色空間における行列となり、正確な再結合にはNLO振幅の完全な色構造が必要になる。
• NLO振幅が個々の色順序付き振幅にアクセス可能であれば、ハード補正を再計算することなく、排他的ジェット断面積におけるNNLL再結合が可能になる。
• この手法により、固定順数計算と再結合の間のユニバーサルインターフェースが実現され、異なるジェット観測量に対して繰り返しマッチングを行う必要が軽減される。