[論文レビュー] Comment on H --> gamma gamma and the role of the decoupling theorem and the equivalence theorem

F. Jegerlehner|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス崩壊 H → γγ の標準模型計算を、Wボソンのループによるものとして擁護する。著者らは、mH ≫ MW の極限において、理論的非分離性（decoupling）の欠如が欠陥ではなく、等価定理（equivalence theorem）の結果であると主張する。最近の代替的計算では、高質量極限における縦方向のWボソン寄与（Higgsゴーストによって表現される）が欠落しており、非物理的な結果を生じさせ、ゲージ対称性を破る。この結果、mH ≫ MW 極限における振幅は m²H に比例するが、これは非分離性の違反ではなく、等価定理に従う正しい振る舞いである。

ABSTRACT

I am commenting on the paper Gastmans, Wu and Wu, which recently obtained new support by a paper by Christova and Todorov, about a new calculation of the H --> gamma gamma rate mediated by the W boson loop, and the lack of decoupling of the heavy states which mediate the decay. We remind the reader that the heavy Higgs limit is dominated by the contribution from the longitudinal W bosons, which in the limit m_H >> M_W are represented by the charged Higgs ghosts according to the equivalence theorem. The corresponding contribution is missing in Gastmans, Wu and Wu as well as in the new paper by Christova and Todorov.

研究の動機と目的

• 最近の文献における誤解を是正することを目的とし、mH ≫ MW 極限において H → γγ 振幅が非分離するという主張は誤りであると示す。
• MW ≫ mH の場合に有効な非分離定理（decoupling theorem）と、mH ≫ MW の場合に有効な等価定理（equivalence theorem）の違いを明確にすることを目的とする。
• mH ≫ MW 極限における振幅の m²H 依存性が、非分離定理の違反ではなく、重ヒッグス極限における等価定理の結果であることを示すことを目的とする。
• ゲージ対称性、特にスラヴノフ＝タコヤシデュアリティ（Slavnov-Taylor identities）が計算で保たれなければならないことを強調し、次元正則化がこれを満たすが、任意の減算定数を用いた分散関係法は満たさないことを示す。
• 新しい計算が、ヒッグスゴースト寄与（縦方向Wモードを表す）を含まないことが、標準模型の対称性のある相と整合しないことを示すことを目的とする。

提案手法

• 高エネルギー極限（E ≫ MW）において、縦方向WボソンモードとHiggsゴーストを等価定理で関連付ける。
• 『t Hooftゲージ固定条件を用いて、縦方向W成分をチャージドヒッグスゴースト場 ϕ⁺ と正式に結びつける。
• mH ≫ MW 極限において、H → γγ の主要寄与は、横方向Wボソンループではなく、Hϕ⁺ϕ⁻ ∝ m²H/v に比例するヒッグスゴースト結合によるものであることを示す。
• 批判された論文で用いられた分散関係法と次元正則化を比較し、前者がSlavnov-Taylor恒等式を満たさない限り、減算定数を対称性によって固定しないと、ゲージ対称性を破ることを示す。
• 次元正則化はゲージ対称性を保ち、正しく振幅を再現するが、任意の定数を用いた分散関係法は対称性を破り、非物理的な結果を生じることを主張する。
• Ward-Takahashi恒等式およびSlavnov-Taylor恒等式を用いて、ヒッグスがWボソンモードに与える結合が対称性の下で一貫して変換され、ヒッグスゴースト寄与がこの一貫性を保つために不可欠であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ mH ≫ MW 極限において H → γγ 振幅は m²H に比例するのか？これは非分離定理の違反であるか？
• RQ2 重ヒッグス極限における H → γγ を記述する正しい理論的枠組みは何か？非分離定理か、等価定理か？
• RQ3 なぜ mH ≫ MW 範囲においてヒッグスゴースト寄与の包含がゲージ不変性に不可欠なのか？
• RQ4 任意の減算定数を用いた分散関係法は、なぜ非アーベル理論（標準模型）においてゲージ対称性を破るのか？
• RQ5 分散関係や正則化スキームを用いる際、Slavnov-Taylor恒等式が振幅を固定するために果たす役割は何か？

主な発見

• mH ≫ MW 極限において H → γγ 振幅が m²H に比例することは、非分離定理の違反ではなく、等価定理の結果である。
• 重ヒッグス極限における H → γγ の主要寄与は、縦方向Wボソンモード由来であり、これは有効理論においてヒッグスゴーストによって表現される。
• 等価定理により、ヒッグスがWボソンモードに与える結合（M²W/v 比例）は、高質量極限においてヒッグスゴーストへの結合（m²H/v 比例）に変換される。
• 批判された論文で用いられた分散関係法は、Slavnov-Taylor恒等式によって減算定数が固定されない限り、ゲージ対称性を破る。
• 次元正則化はゲージ対称性を保ち、正しく m²H 依存性を再現するが、任意の定数を用いた分散関係法は対称性を破り、誤った結果を生じる。
• 新しい計算でヒッグスゴースト寄与が欠落していることは、ゲージ不変性の破綻を意味し、結果は非物理的で、標準模型の対称性のある相と整合しない。