[論文レビュー] Commentary on 'Modified MMF (Morgan-Morgan-Finney) model for evaluating effects of crops and vegetation cover on soil erosion' by Morgan and Duzant (2008)

Kwanghun Choi, Bernd Huwe+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2016

Soil erosion and sediment transport参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、改変されたモーガン＝モーガン＝フィンニー（MMMF）土壌侵食モデルにおける3つの深刻な誤りを特定し是正している：有効降雨における誤った三角関数係数、間違ったインタークラスフロー計算、および輸送能力式におけるC要因の不適切な正規化。著者らは物理的整合性を回復させ、特に急斜面や複雑な地表面条件下で、流出および土壌侵食予測の正確性を向上させるための改訂式を提案している。

ABSTRACT

The Morgan-Morgan-Finney (MMF) model is a widely used semi-physically based soil erosion model that has been tested and validated in various land use types and climatic regions. The latest version of the model, the modified MMF (MMMF) model, improved its conceptual physical representations through several modifications of the original model. However, the MMMF model has three problematic parts to be corrected: 1) the effective rainfall equation, 2) the interflow equation, and 3) the improperly normalized C-factor of the transport capacity equation. In this commentary, we identify and correct the problematic parts of the MMMF model, which should result in more accurate estimations of runoff and soil erosion rates.

研究の動機と目的

• 流出および土壌侵食予測に悪影響を及てるMMMFモデルにおける3つの主要な誤りを特定し是正すること。
• 斜面勾配補正係数として1/cos(S)が誤って使用されている有効降雨計算における三角関数の誤りを解消すること。
• インタークラスフロー計算における数量推定誤差が地下流出を過大評価することに起因する問題を是正すること。
• 輸送能力式におけるC要因の不適切な正規化が、複数の地表面条件を組み合わせた場合に単位の不一致と誤った侵食率予測を引き起こす原因となることの是正。
• 多様な気候的および土地利用条件に応用可能なMMMFモデルの物理的整合性と予測精度を向上させること。

提案手法

• 幾何学的および三角関数的原則に基づき、有効降雨を1/cos(S)からcos(S)に修正し、Rf_corrected = R·(1−PI)·cos(S)を導出する。
• 体積推定法の誤りを是正することで、質量収支を確保し、地下流出の正確な表現を実現するインタークラスフロー式の再構築。
• 元のC要因式（C_MMMF = v_a·v_v·v_t / v_b）を、適切に正規化された形に置き換え、C_corrected = (v_a/v_b)·(v_v/v_b)·(v_t/v_b) = (v_a·v_v·v_t)/v_b³ とする。
• 物理的原則と数学的導出を用いて、単位の一貫性と流れ抵抗および加速効果の正しいスケーリングを保証する。
• 修正された式を標準MMMFモデルの構成要素に適用し、既存のモデル構造およびパrameterizationと互換性を維持する。
• 修正されたC要因が、含める地表面条件タイプの数に関わらず無次元性を保つことを実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ元のMMMFモデルでは、1/cos(S)が斜面補正係数として誤って使用されているため、有効降雨が過大評価されるのか？
• RQ2 MMMFモデルにおける誤ったインタークラスフロー計算は、地下水流の推定および全体の水文的バランスにどのように影響を与えるか？
• RQ3 輸送能力式におけるC要因の不整合の根本原因は何か？ そして、それが誤った侵食率予測を引き起こすメカニズムは？
• RQ4 C要因の不適切な正規化は、例えばリルス、植生、粗さなどの複数の地表面条件を組み合わせた場合に、モデル出力にどのような影響を及えるか？
• RQ5 修正された式は、さまざまな勾配および土地被覆条件下で、MMMFモデルの物理的整合性と予測精度をどの程度向上させるか？

主な発見

• MMMFモデルにおける有効降雨式では、斜面補正係数として1/cos(S)が誤って使用されており、これは斜面での降雨量を過大評価する。正しい係数はcos(S)であり、急斜面では有効降雨量を低減する。
• MMFモデルにおけるインタークラスフロー計算には、数量推定誤差が含まれており、これが地下流出量の過大評価を引き起こす。修正された式により、質量収支が適切に確保され、現実的な流量推定が可能になる。
• MMFモデルにおけるC要因は、正規化が不適切であり、元の式 C_MMMF = v_a·v_v·v_t / v_b では、v_b³による適切な正規化が欠落しているため、単位の不一致が生じる。
• 修正されたC要因は C_corrected = (v_a·v_v·v_t)/v_b³ であり、無次元で物理的に整合しており、流れ抵抗および加速効果の正確なスケーリングを保証する。
• C要因の誤りにより、流出速度が1 m/sを超えると、特に急斜面で侵食率が著しく過大評価される。これは速度正規化の不均衡に起因する。
• 修正されたモデル式は物理的整合性を向上させ、予測バイアスを低減し、多様な土地利用および勾配条件における流出および土壌侵食推定の信頼性を向上させる。