[論文レビュー] Comments on the complex linear Goldstino superfield

Sergei M. Kuzenko, Simon J. Tyler|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2015

Advanced Algebra and Geometry参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、arXiv:1507.01885で最近提案された複素線形ゴールスティーノ超多重項が、場の再定義によって2011年に構築された元のゴールスティーノモデルと物理的に同等であることを示している。主な結果は、両形式が同一の力学的行動と作用を生じることであり、新しい場はサミュエル＝ウェス超多重項を含む複合構成から生じ、両者ともニルポテンシーおよび非線形制約を満たし、一貫してゴールスティーノモードを再現する。

ABSTRACT

It is shown that the complex linear Goldstino superfield recently proposed in arXiv:1507.01885 is obtained from the one originally constructed in arXiv:1102.3042 by a field redefinition.

研究の動機と目的

• arXiv:1507.01885で提案された複素線形ゴールスティーノ超多重項と、arXiv:1102.3042で得られた元のモデルとの物理的等価性を明確化すること。
• 新しい場の実現が、ゴールスティーノ作用と制約を保存する場の再定義によって元のものと関連付けられることを示すこと。
• サミュエル＝ウェス超多重項が複合ゴールスティーノ実現とその制約の構成において果たす役割を分析すること。
• 特にゴールスティーノフェルミオンの起源に注目して、二つの実現の物理的内容および成分構造を比較すること。

提案手法

• 元のゴールスティーノ超多重項 $\Sigma$ と新しい複素線形超多重項 $\Gamma$ を結ぶ場の再定義を導出し、制約下での等価性を示す。
• ゴールスティーノ力学を定義する非線形制約 $\Sigma^2 = 0$, $-\frac{1}{4}\Sigma \bar{D}^2 D_\alpha \Sigma = f D_\alpha \Sigma$, および $-\frac{1}{4}\bar{D}^2 \Sigma = f$ を用いる。
• サミュエル＝ウェス超多重項 $\Xi_\alpha = \frac{1}{\sqrt{2}} D_\alpha \bar{\Sigma}$ から、複合超多重項 $\Gamma = -\frac{\kappa^2}{\sqrt{8}} \bar{D}_{\dot{\alpha}}(\bar{\Xi}^{\dot{\alpha}} \Xi^2)$ を構成する。
• $\Gamma$ が $\bar{D}^2 \Gamma = 0$（複素線形性）、$\Gamma^2 = 0$（ニルポテンシー）、および $-\frac{1}{4}\Gamma \bar{D}^2 \bar{\Gamma} = f \Gamma$（非線形制約）を満たすことを検証する。
• $\Gamma$ の作用 $S[\Gamma, \bar{\Gamma}] = -\frac{1}{4f^2} \int d^4x \, d^2\theta \, d^2\bar{\theta} \, \Xi^2 \bar{\Xi}^2$ が、元の $\Sigma$ の作用と同一であることを示す。
• $\Gamma = \bar{\Sigma} - \frac{\kappa}{\sqrt{8}} (\bar{D}_{\dot{\alpha}} \Sigma)(\bar{D}^{\dot{\alpha}} \bar{\Sigma})$ の関係を用いて成分内容を分析し、$\Gamma$ の補助スピンオルからゴールスティーノが生じることを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 arXiv:1507.01885で提案された複素線形ゴールスティーノ超多重項は、arXiv:1102.3042の元のゴールスティーノモデルと物理的に同等か？
• RQ2 $\Sigma$ と $\Gamma$ 間の場の再定義が、ゴールスティーノ作用と制約をどのように保存するか？
• RQ3 $\Gamma$ 実現におけるゴールスティーノフェルミオンの起源は、$\Sigma$ 実現と比べてどのように異なるか？
• RQ4 $\Gamma$ における制約は、$\Sigma$ における制約と同一の力学を再現するか？構造的にどのように異なるか？
• RQ5 $\Gamma$ 実現は、自発的超対称性の破れモデルから導出可能か？$\Sigma$ 実現と比べてどのように比較できるか？

主な発見

• arXiv:1507.01885で提案された複素線形ゴールスティーノ超多重項 $\Gamma$ は、場の再定義によって元の $\Sigma$ モデルと物理的に同等である。
• $\Gamma$ の作用 $S[\Gamma, \bar{\Gamma}]$ は、形式的および数値的に $\Sigma$ の作用と同一であり、力学的同等性を確認する。
• 超多重項 $\Gamma$ は $\bar{D}^2 \Gamma = 0$, $\Gamma^2 = 0$, および $-\frac{1}{4}\Gamma \bar{D}^2 \bar{\Gamma} = f \Gamma$ を満たし、最後の制約はローチェクの制約と構造的に同一である。
• $\Sigma$ 実現におけるゴールスティーノフェルミオンは物理的フェルミオン $G_\alpha \propto D_\alpha \bar{\Sigma}$ から生じるが、$\Gamma$ 実現では補助スピンオル $G_\alpha \propto D_\alpha \Gamma$ から生じる。
• 関係式 $\Gamma = \bar{\Sigma} - \frac{\kappa}{\sqrt{8}} (\bar{D}_{\dot{\alpha}} \Sigma)(\bar{D}^{\dot{\alpha}} \bar{\Sigma})$ は明示的に場の再定義および成分構造を示している。
• $\Gamma$ における制約は、非線形制約 (14) における $\bar{\Gamma}$ との混合のため、$\Sigma$ の制約よりもより複雑な成分解を生じる。