[論文レビュー] Complex linear Goldstino superfield and de Sitter supergravity

Sergei M. Kuzenko|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、正の宇宙定数を伴う自発的破れ ${\cal N}=1$ supersymmetry を実現する、新しい超重力作用を通じて、de Sitter 超重力に結合する複素線形ゴールスティノ超場を提案する。超場 $\Sigma$ に非線形制約を課すことにより、モデルはゴールスティノモードを動的に生成し、曲率超場に零指数制約をもつ幾何的定式化を提供し、非自明な物質結合を有する de Sitter 超重力の整合的枠組みを構築する。

ABSTRACT

The complex linear Goldstino superfield was proposed in arXiv:1102.3042 for the cases of global and local four-dimensional N=1 supersymmetry. Here we make use of this superfield to construct a supergravity action which is invariant under spontaneously broken local N=1 supersymmetry and has a positive cosmological constant for certain values of the parameters.

研究の動機と目的

• 自発的破れ ${\cal N}=1$ supersymmetry と正の宇宙定数を伴う超重力作用を構築すること。
• グローバルな supersymmetry から局所 supersymmetry（超重力）への、複素線形ゴールスティノ超場形式の一般化。
• 最近の de Sitter 超重力におけるアプローチに類似した、モデルの幾何的再定式化の提供。
• 物質超場に依存するチャイral スカラー $Y$ を通じた非自明な物質結合の示唆。

提案手法

• 複素線形超場 $\Sigma$ に非線形制約を課す：$\Sigma^2 = 0$、$-\frac{1}{4}\bar{D}^2\Sigma = f$、および $-\frac{1}{4}\Sigma\bar{D}^2D_\alpha\Sigma = fD_\alpha\Sigma$ により、零指数性と動的整合性を保証する。
• 超重力作用 (10) を構築し、$\Sigma$ と $\bar{\Sigma}$ をオール・ミニマム超重力に結合する。ここで $\Sigma$ は $-\frac{1}{4}(\bar{\cal D}^2 - 4R)\Sigma = f$ および $\bar{\cal D}_{\dot{\alpha}}Y = 0$ により制約される。
• $\Phi$、$X$、および超Weylスカラー $\mathbb{R}$ を含む形に作用を双対化することで、超Weyl不変な定式化を導入し、$X^2 = 0$ を満たす。
• 方程式の運動から $\Phi$ を消去することで幾何的作用 (24b) を導出し、$({\mathbb{R}} - \boldsymbol{\mu})^2 = 0$ のような零指数制約を獲得する。
• 作用 (19) において $X^2 = 0$ とすると、[15,16] におけるチャイral ゴールスティノモデルの構造が再現されることを示し、$Y = Y(\varphi^i)$ を通じた物質結合を可能にする。
• Kählerポテンシャル $K(\varphi,\bar{\varphi})$ と超ポテンシャル $W(\varphi)$ を用いてゴールスティノと物質を結合し、作用を (18) に一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複素線形ゴールスティノ超場は、${\cal N}=1$ 超重力に一貫して結合可能であり、自発的破れ supersymmetry と正の宇宙定数を伴うモデルを生成できるか？
• RQ2 超場 $\Sigma$ における零指数制約は、de Sitter 超重力の幾何的定式化にどのように影響するか？
• RQ3 ゴールスティノ-超重力系の超Weyl不変な双対的定式化は、零指数構造を保存するか？
• RQ4 de Sitter 不変性を保ちつつ、非自明な物質結合を含めるには、モデルをどのように一般化できるか？
• RQ5 本モデルと、最近 de Sitter 超重力の文脈で研究されたチャイral ゴールスティノモデルとの明確な関係は何か？

主な発見

• 作用 (10) は、$Y = f$ が正の定数であるとき、正の宇宙定数を伴う自発的破れ ${\cal N}=1$ 超重力を記述する。
• 零指数制約 $\Sigma^2 = 0$ により、$\Sigma$ のすべての成分場が単一のスピノル $\bar{\rho}$ から構成され、ゴールスティノモードが再現される。
• $Y = Y(\varphi^i)$ を通じて非自明な物質結合が可能であり、Kählerポテンシャルと超ポテンシャルを用いて作用が (18) に一般化される。
• 超Weyl不変な双対的定式化 (19) が導出され、チャイral 超場 $X$ は $X^2 = 0$ を満たし、曲率超場 $\mathbb{R}$ は $({\mathbb{R}} - \boldsymbol{\mu})^2 = 0$ を満たす。これは既知の幾何的制約と一致する。
• 方程式の運動から $\Phi$ を消去することで、幾何的作用 (24b) が得られ、$\mathbb{R} - \boldsymbol{\mu}$ に零指数制約をもつ、明示的な超Weyl不変な形となる。
• モデルが、修正された零指数制約を有する最小超重力作用 (25) と同等であることが示され、複素線形ゴールスティノを有する de Sitter 超重力の整合的幾何的記述が可能であると示唆する。