[論文レビュー] Compactification of dualities with decoupled operators and $3d$ mirror symmetry

Sergio Benvenuti, Simone Giacomelli|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、ユニタリティ限界未満の演算子を含む4次元双対性を、ゲージシングレット場を追加することで圧縮化し、一貫した次元削減を可能にする手法を提案する。次元削減の結果、SU(2)ゲージ理論–アーグリレス＝ダウグラー双対性は、2フレーバーのN=4 SQEDに還元されるが、単純な削減ではN=2 SQEDが得られ、この一貫性はチャイral環、分配関数、ミラー対称性によって確認される。

ABSTRACT

We consider supersymmetric theories with operators below the unitarity bound. In order to embed the information of the decoupling of these operators, we reformulate the theories adding gauge-singlet fields. In this way it's possible to compute chiral rings and dimensionally reduce dualities involving decoupled operators. We concentrate on a duality between a certain $SU(2)$ gauge theory and the $A_3$ Argyres-Douglas model, found by Maruyoshi and Song. We reduce the duality to three dimensions, showing that $A_3$ Argyres-Douglas becomes $\mathcal{N}=4$ SQED with two flavors. The naive dimensional reduction instead flows to $\mathcal{N}=2$ SQED with two flavors. We check our claims at the level of chiral rings, sphere partition functions and mirror dual RG flows. Crucial in our analysis is a concept of chiral ring stability, which dinamically modifies the superpotential and allows for an accidental symmetry.

研究の動機と目的

• ユニタリティ限界未満の演算子を含む4次元双対性の次元削減における不整合を解消すること。
• ゲージシングレット場を用いた非結合的演算子を双対性に統合する体系的フレームワークを提供すること。
• SU(2)ゲージ理論–A3アーグリレス＝ダウグラー双対性の3次元ミラー双対を一貫して確立すること。
• チャイral環構造、球面分配関数、ミラーRGフローを用いて双対性を検証すること。
• チャイral環の安定性を、動的かつ偶然的な対称性を生成するメカニズムとして導入すること。

提案手法

• ユニタリティ限界未満の演算子の分離を記述するため、ゲージシングレット場を導入する。
• 追加のシングレット場を含む元の4次元理論を再定式化し、チャイral環構造を安定化する。
• 再定式化された理論に対して次元削減を実行し、3次元有効理論を導出する。
• チャイral環の計算を用いて、削減された理論と既知の3次元双対理論を比較する。
• 球面分配関数の比較により、3次元極限における双対性の一致を検証する。
• ミラー双対およびRGフローの解析により、3次元ミラー対称性と一貫していることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリティ限界未満の演算子を含む4次元双対性を、3次元に一貫して次元削減する方法は何か？
• RQ2 圧縮化後のSU(2)ゲージ理論–A3アーグリレス＝ダウグラー双対性の正しい3次元ミラー双対は何か？
• RQ3 なぜ単純な次元削減では双対性が保存されないのか、そしてこれをどのように是正できるか？
• RQ4 チャイral環の安定性は、削減された理論においてどのように偶然的対称性を動的に生成するか？
• RQ5 球面分配関数およびミラーRGフローは、提案された3次元双対性をどの程度確認するか？

主な発見

• ゲージシングレット場の導入により、チャイral環が安定化され、非結合的演算子を含む双対性の次元削減が一貫して可能になる。
• SU(2)–A3アーグリレス＝ダウグラー双対性の次元削減は、単純なN=2 SQEDではなく、2フレーバーのN=4 SQEDに還元される。
• 削減された理論の球面分配関数が一致し、3次元極限における双対性が確認される。
• 3次元理論からのミラー双対RGフローは、期待されるミラー対称性と一貫している。
• チャイral環の安定性が、超ポテンシャルの動的変更を引き起こし、偶然的対称性の出現を促進する。
• シングレット場の埋め込みにより、非ユニタリ演算子を含む双対性における不整合が、効果的に解消される。