[論文レビュー] Comparing the Performance of Optimal PID and Optimal Fractional-Order PID Controllers Applied to the Nonlinear Boost Converter

Farshad Merrikh‐Bayat, Alireza Jamshidi|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2013

Advanced Control Systems Design参考文献 31被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、出力電圧の積分絶対誤差（IAE）を最小化するために人工蜂群（ABC）アルゴリズムでチューニングされた最適化された分数次制御（FOPID）コントローラを非線形ブーストコンバータに提案する。シミュレーション結果は、FOPIDコントローラが従来の最適PID制御と比較して、制御効率を低減し、入力電圧の変動に対するロバスト性を向上させながら優れた過渡応答を達成していることを示している。

ABSTRACT

This paper proposes the application of fractional-order PID (FOPID) controller for output voltage control of boost converters. For this purpose, parameters of the FOPID controller are calculated such that the Integral Absolute Error (IAE) of the variations of the output voltage is minimized. Since the search space is very large in dealing with such an optimization problem, the Artificial Bee Colony (ABC) algorithm is used for optimal tuning the parameters of the FOPID controller. Simulations, which are performed by using the complete non-minimum phase model of the boost converter, confirm the fact that the proposed optimal FOPID controller can improve the transient response of the feedback system by using a considerably smaller control effort (i.e., less on-off switches) compared to the optimal PID controller. Moreover, it is shown that the proposed FOPID controller enhances the robustness of the boost converter to variations in the input voltage.

研究の動機と目的

• 先進的な制御戦略を用いて非線形ブーストコンバータにおける出力電圧の安定化を改善すること。
• 非最小位相ブーストコンバータ系における過渡応答とロバスト性の課題に対処すること。
• 性能を維持したまま制御効率（つまり、スイッチのオンオフ回数）を低減すること。
• 入力電圧の変動に対するシステムのロバスト性を向上させるために分数次制御の有効性を評価すること。
• メタヒューリスティックアルゴリズムを用いて、出力電圧誤差のIAEを最小化するようにコントローラーのパラメータを最適化すること。

提案手法

• 正確なシミュレーションのため、ブーストコンバータの完全な非最小位相モデルを採用した。
• 調整可能な5つのパラメータ（Kp、Ki、Kd、λ、μ）を有するFOPIDコントローラを定式化した。
• 出力電圧の偏差の積分絶対誤差（IAE）を最小化することで、人工蜂群（ABC）アルゴリズムを用いてFOPIDパラメータを最適化した。
• FOPIDと従来のPIDコントローラーの両者に対して、同一の最適化目的（IAE最小化）を適用し、公準な比較を実現した。
• 入力電圧の変動を想定した条件下で閉ループシステムをシミュレートし、ロバスト性を評価した。
• 時間領域の性能指標（IAE）を用いて、コントローラー性能を定量的に比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来のPIDコントローラーと比較して、分数次PIDコントローラーは非線形ブーストコンバータの過渡応答を改善できるか？
• RQ2 FOPIDコントローラーは、性能を維持または向上させながら、制御効率（つまり、スイッチングイベントの回数）を低減できるか？
• RQ3 FOPIDコントローラーは、最適PIDコントローラーと比較して、入力電圧の変動に対するロバスト性をどのように向上させるか？
• RQ4 ABCアルゴリズムは、大規模な探索空間において、FOPIDコントローラーの5つのパラメータを効果的に最適化できるか？
• RQ5 負荷および入力の変動下における安定性とダイナミック応答の観点から、最適FOPIDと最適PIDの相対的性能はいかほどか？

主な発見

• 最適FOPIDコントローラーは、最適PIDコントローラーと比較して、出力電圧制御における積分絶対誤差（IAE）が顕著に低減された。
• FOPIDコントローラーは、パワー・スイッチのオンオフスイッチの回数を著しく削減したため、エネルギー効率の向上が示された。
• FOPIDコントローラーは、過渡的オーバーシュートを最小限に抑えながら、入力電圧の変動に対しても安定した出力電圧を維持するという、向上したロバスト性を示した。
• ABCアルゴリズムは、FOPIDコントローラーの5つのパラメータを効果的に最適化し、大規模な探索空間においてグローバルまたは準グローバル最小値への収束を達成した。
• FOPID制御システムの過渡応答は、PIDコントローラーと比較してより速く、より安定しており、定常化時間と振動が低減された。
• 非最小位相特性を有するブーストコンバータにおいて、FOPIDコントローラーは、従来のPIDコントローラーを上回る性能とロバストネスの両方を達成した。