[論文レビュー] Compilation of Propositional Weighted Bases

Adnan Darwiche, Pierre Marquis|ArXiv.org|Jul 11, 2002

Machine Learning and Algorithms参考文献 21被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、命題論理の重み付きベースからの推論を改善する知識コンパイル技術を調査しており、素因数分解やハーン被覆、名前変更可能ハーン被覆クラスへのコンパイルは計算複雑性を低下させないが、DNNFコンパイルにより、節文書のクエリに対する推論が tractable になることを示している。主な貢献は、DNNFコンパイルを用いて、すべての好ましいモデルおよび最も確率の高い診断を多項式時間で計算する手法を提供することである。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the extent to which knowledge compilation can be used to improve inference from propositional weighted bases. We present a general notion of compilation of a weighted base that is parametrized by any equivalence--preserving compilation function. Both negative and positive results are presented. On the one hand, complexity results are identified, showing that the inference problem from a compiled weighted base is as difficult as in the general case, when the prime implicates, Horn cover or renamable Horn cover classes are targeted. On the other hand, we show that the inference problem becomes tractable whenever DNNF-compilations are used and clausal queries are considered. Moreover, we show that the set of all preferred models of a DNNF-compilation of a weighted base can be computed in time polynomial in the output size. Finally, we sketch how our results can be used in model-based diagnosis in order to compute the most probable diagnoses of a system.

研究の動機と目的

• 知識コンパイルが命題論理の重み付きベースからの推論効率を向上させられるかどうかを調査すること。
• さまざまなターゲット言語にコンパイルした後の推論の計算複雑性を特定すること。
• 重み付きベースに対して tractable な推論をもたらすコンパイルターゲットを同定すること。
• DNNF コンパイルを用いて、モデルベース診断における最も確率の高い診断を効率的に計算できることを示すこと。

提案手法

• 任意の同値保存的コンパイル関数を用いた、重み付きベースのコンパイルの一般枠組みを提案する。
• 重み付きベースを、論理式と重みのペアの集合として定義し、世界の重みを違反された論理式の重みの合計として定義する。
• システム記述と観察の DNNF コンパイルを導入し、効率的な推論を可能にする。
• 故障確率の対数変換を用いて、診断の有効性を重み付きベースに符号化する。
• OK 変数を削除するための忘却操作を適用し、コンパイルされた論理式から最も確率の高い診断を抽出する。
• スムーズな DNNF 論理式における線形時間の条件付けと多項式時間のモデル列挙を活用し、効率的な診断生成を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 知識コンパイルは、命題論理の重み付きベースからの推論の複雑性を低減できるか？
• RQ2 重み付きベースが素因数分解、ハーン被覆、または名前変更可能ハーン被覆クラスにコンパイルされた場合、推論は tractable か？
• RQ3 DNNF コンパイルにより、重み付きベースからの節文書クエリに対する推論が tractable になるか？
• RQ4 DNNF コンパイルを用いて、モデルベース診断における最も確率の高い診断を効率的に計算できるか？
• RQ5 システム記述の単一の DNNF コンパイル後、最も確率の高い診断を出力多項式時間で列挙できるか？

主な発見

• 素因数分解、ハーン被覆、名前変更可能ハーン被覆クラスをターゲットにした場合、コンパイルされた重み付きベースからの推論は、一般ケースと同様に困難である。
• DNNF コンパイルを用いる場合、節文書クエリの推論が tractable になり、出力サイズに関して多項式時間で実行可能である。
• DNNF コンパイルされた重み付きベースのすべての好ましいモデルの集合は、出力サイズに関して多項式時間で計算可能である。
• 診断問題における最も確率の高い診断は、DNNF コンパイルされたベースのサイズに関して多項式時間で列挙可能である。
• システム記述の DNNF コンパイルは一度だけ実行すればよく、観察に応じた条件付けは線形時間で効率的に実行可能である。
• 故障確率の対数変換は、診断間の好ましさ順序を保持するため、確率に基づく正確な選択が可能になる。