[論文レビュー] Properties of Nilpotent Supergravity

Emilian Dudaş, S. Ferrara+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用数 28

ひとこと要約

本論文は、ニュートラルな重力 multiplet を持つ最小限の超対称性理論を構築し、超対称性がチャーミカル曲率超場の制約によって非線形的に実現される。この結果、重力的起源のゴールズティノが得られる。モデルは一貫した物質結合と、プランク観測データと整合する宇宙論的パラメータを有するインフレーション的シナリオを提供する。

ABSTRACT

We construct Supergravity models where the goldstino multiplet has a gravitational origin, being dual to the chiral curvature superfield. Supersymmetry is nonlinearly realized due to a nilpotent constraint, while the goldstino arises from $γ$-traces of the gauge-invariant gravitino field strength. After duality transformations one recovers, as expected, the standard Volkov-Akulov Lagrangian coupled to Supergravity, but the gravitational origin of the goldstino multiplet restricts the available types of matter couplings. We also construct explicitly some inflationary models of this type, which contain both the inflaton and the nilpotent superfield.

研究の動機と目的

• チャーミカル曲率超場のニルポテンツ条件によって超対称性が非線形的に実現される最小限の超重力理論の構築。
• 超重力理論と結合されたボルコフ＝アクゥラウ理論への双対性を用いて、ゴールズティノ multiplet の重力的起源を確立する。
• ニルポテンツ超重力フレームワークにチャーミカル物質 multiplet を結合するための整合性条件の導出。
• ニルポテンツゴールズティノ multiplet とスフィルインフレーションのインフレートン multiplet を持つ、明示的なインフレーションモデルの構築。
• ノスケール構造と質量のある補助場を用いて、インフレーション中におけるスカラー場のポテンシャルの正定値性と安定性を保証する。

提案手法

• チャーミカル曲率超場 $\mathcal{R}$ にニルポテンツ条件 $\left(\frac{\mathcal{R}}{S_0} - \lambda\right)^2 = 0$ を課し、$\lambda$ は宇宙定数に関連する。
• $\gamma$-トレースを用いてゲージ不変な重力フェルミオン場強度からゴールズティノモードを導出し、それが高次導関数の重力フェルミオン方程式に由来することを示す。
• 双対変換を実行し、標準的ボルコフ＝アクゥラウラグランジアンと超重力の結合形を回復し、既知の非線形実現と整合することを確認する。
• ニルポテンツ条件を $\left(\frac{\mathcal{R}}{S_0} - f(Q_i)\right)^2 = 0$ に一般化し、$f(Q_i)$ は物質 multiplet $Q_i$ のチャーミカル関数で、非ゼロの真空期待値を持つ。
• 超ポテンシャル $W = f(Q_i)X + W_0$ を用いた明示的モデルを構築し、$X$ はニルポテンツゴールズティノ multiplet である。これにより、ミンコフスキー真空で宇宙定数がゼロになることを保証する。
• インフレートンのケーラー補助関数にスピン対称性を課し、$\alpha(\Phi) = \lambda - \frac{M}{2}\Phi^2$ や $\alpha(\Phi) = iM(\Phi + b\Phi e^{ik\Phi})$ といったアンザッツを用いて、実現可能なインフレーションポテンシャルを生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力自由度から完全に起源をもつゴールズティノが得られるような、ニルポテンツ超重力理論をどのように構築できるか？
• RQ2 ユニタリティと正定値性を保ちつつ、チャーミカル物質 multiplet をニルポテンツ超重力フレームワークに結合するための整合性条件は何か？
• RQ3 このニルポテンツ超重力フレームワーク内で、スカラースペクトル指数とテンソル対スカラー比に関するプランク観測データと整合するインフレーションモデルを実現できるか？
• RQ4 真空期待値がゼロである質量のある補助場 $\chi$ の存在が、インフレーション中の安定性とダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ5 ノスケール構造が、超対称性が破壊され、宇宙定数がゼロとなる状況において、正定値スカラー場ポテンシャルを保証する役割を果たすか？

主な発見

• ゴールズティノモードは重力フェルミオン場強度の $\gamma$-トレースから生じ、独立したゴールズティノ場を必要とせず、重力的起源であることが確認された。
• モデルは標準的ボルコフ＝アクゥラウ理論と超重力の結合形と双対的であることが示され、非線形的に実現された超対称性と整合していることが確認された。
• 一般化されたニルポテンツ条件 $\left(\frac{\mathcal{R}}{S_0} - f(Q_i)\right)^2 = 0$ は物質結合を制限し、超ポテンシャルに $f(Q_i)X$ 項が含まれ、$X$ がニルポテンツゴールズティノ multiplet であることを保証する。
• スピン対称性を持つインフレートンケーラー補助関数を用いた明示的モデルは、正定値スカラー場ポテンシャルを生成し、混沌としたインフレーションでは $V(\varphi) \approx \frac{M^2\varphi^2}{18}$ となる。
• $\alpha(\Phi) = iM(\Phi + b\Phi e^{ik\Phi})$ のモデルでは、ポテンシャルが $V \approx \frac{M^2}{3}(1 - 2a\phi e^{-\gamma\phi})$ のプラトー型に発展し、$|\gamma| > \frac{9}{N}$ のときプランクデータと整合する。
• $\chi$ 場はインフレーション中も質量を持ち、$m_\chi^2 \gg H^2$ であるため、その寄与は分離され、$\phi$ に沿った単一場のスローロールインフレーションによって十分に記述できる。