[論文レビュー] Complex tensor factorisation with PARAFAC2 for the estimation of brain connectivity from the EEG

Loukianos Spyrou, Mario A. Parra+1 more|Edinburgh Research Explorer|May 2, 2017

Tensor decomposition and applications参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、空間的、スペクトル的、複素試行プロファイルを統合的にモデリングすることにより、EEGデータから脳結合を推定するための複雑な PARAFAC2 テンソル因子分解を提案する。従来の PARAFAC より優れた性能を示し、ノイズが多い状況や軽度認知障害（MCI）およびアルツハイマー病患者における結合の変化を検出する点で優位性を示し、標準的手法では捉えきれない生物学的に妥当な結合パターンを明らかにできることを検証した。

ABSTRACT

Objective: The coupling between neuronal populations and its magnitude have been shown to be informative for various clinical applications. One method to estimate brain connectivity is with electroencephalography (EEG) from which the cross-spectrum between different sensor locations is derived. We wish to test the efficacy of tensor factorisation in the estimation of brain connectivity. Methods: Complex tensor factorisation based on PARAFAC2 is used to decompose the EEG into scalp components described by the spatial, spectral, and complex trial profiles. An EEG model in the complex domain was derived that shows the suitability of PARAFAC2. A connectivity metric was also derived on the complex trial profiles of the extracted components. Results: Results on a benchmark EEG dataset confirmed that PARAFAC2 can estimate connectivity better than traditional tensor analysis such as PARAFAC within a range of signal-to-noise ratios. The analysis of EEG from patients with mild cognitive impairment or Alzheimer's disease showed that PARAFAC2 identifies loss of brain connectivity better than traditional approaches and agreeing with prior pathological knowledge. Conclusion: The complex PARAFAC2 algorithm is suitable for EEG connectivity estimation since it allows to extract meaningful coupled sources and provides better estimates than complex PARAFAC. Significance: A new paradigm that employs complex tensor factorisation has demonstrated to be successful in identifying brain connectivity and the location of couples sources for both a benchmark and a real-world EEG dataset. This can enable future applications and has the potential to solve some the issues that deteriorate the performance of traditional connectivity metrics.

研究の動機と目的

• 空間的、スペクトル的、時間的ダイナミクスを統合的にモデリングすることで、EEG データ内の結合された神経源を捉えるテンソル因子分解フレームワークの構築を目的とする。
• 体積伝導、ノイズ、基準電極効果といった従来の結合指標の限界を、複素数値テンソル分解を活用することで克服することを目的とする。
• 抽出された成分の複素試行プロファイルに基づく新しい結合指標を導出することで、脳領域間の機能的結合を推定することを目的とする。
• ベンチマークおよび実世界のEEGデータセット（MCIおよびアルツハイマー病患者を含む）を用いて、手法の妥当性を検証することを目的とする。
• 複雑な PARAFAC2 が、特に信号対ノイズ比（SNR）が低い状況下で、標準的な PARAFAC よりも結合推定をよりよく行えることを示すこと。

提案手法

• 試行間の位相シフトおよび非定常性を考慮した複素数ドメインにおけるEEGモデルを構築する。
• EEGクロススペクトルテンソルを空間的、スペクトル的、および複素試行成分に分解するため、複素数 PARAFAC2 分解を適用する。
• 抽出された成分の複素試行プロファイルを基に、成分間の結合強度を定量化する新しい結合指標を計算する。
• 体積伝導効果を低減するために、テンソルフレームワーク内でのコherエンスの虚数部に注目し、位相同期の原則を統合する。
• 理論的および実証的根拠を提示することで、複素数ドメインにおける PARAFAC2 が PARAFAC よりも適切であることを裏付ける。
• 既知の結合構造を持つベンチマークデータセットおよびMCIおよびアルツハイマー病患者からの実際のEEGデータを用いて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑な PARAFAC2 は、さまざまな信号対ノイズ比（SNR）下で、EEG データからの脳結合推定において、標準的な PARAFAC より優れた性能を示すか？
• RQ2 本手法は、健康な対照群と比較して、軽度認知障害（MCI）およびアルツハイマー病患者における変化した結合パターンを効果的に検出できるか？
• RQ3 PARAFAC2 から導出された複素試行プロファイルは、従来の結合指標よりも、神経結合の推定をより正確かつ頑健に行えるか？
• RQ4 結合推定の過程で、潜在的神経源の空間的およびスペクトル的特性をどの程度保持できるか？
• RQ5 複雑な PARAFAC2 成分から導出された結合指標は、神経変性疾患における既知の病理的および生理的メカニズムと整合性を示すか？

主な発見

• すべての信号対ノイズ比（SNR）において、PARAFAC2 は PARAFAC よりも高い結合推定精度（CONN）を達成し、低～中程度の SNR で顕著な性能向上を示した。
• 位相関連比（PR）が 0.6 のとき、PARAFAC2 は R=2 および R=8 で性能の上限に達し、CONN ≈ 0.8 を達成した。これは、周波数帯域の事前知識を必要としていた先行手法を上回った。
• 実際のEEGデータでは、MCI患者のパワー補正済み結合指標が年齢マッチドコントロールと比較して顕著に高く、認知老化と崩壊のスケルーリング理論と整合的であった。
• MCI群では、パワーが低いにもかかわらず、アルファ、ベータ、シータ帯域での同期性が増加しており、補償的神経メカニズムが示唆された。一方、MCI-FAD群では同様のパターンは観察されなかった。
• 結合タスクは形状タスクよりもより広範な活性化を誘発し、長距離結合の役割が複雑な認知処理に寄与することを支持した。このように、本手法は長距離結合を的確に捉えていた。
• 本手法は、周波数帯域やSNR閾値の事前知識がなくても、先行手法よりも高い正確性（LOC）で真の源位置を特定できた。