[論文レビュー] Computational Role of Collective Tunneling in a Quantum Annealer

Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy+8 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 23

ひとこと要約

本論文は、プログラマブルな量子アニーリング装置において、多量子ビット量子トンネルが最適化性能を向上させることを示す最初の実験的証拠を提供する。NIBAに基づく量子マスター方程式モデルを用いて、著者らは、臨界的進化段階では抑制されるが、散乱によって促進される集団的トンネルが、D-Wave Twoデバイスが古典的熱的ホッピングを上回ることを示している。特に16量子ビットおよび200量子ビットの問題において顕著である。

ABSTRACT

Quantum tunneling is a phenomenon in which a quantum state traverses energy barriers above the energy of the state itself. Tunneling has been hypothesized as an advantageous physical resource for optimization. Here we present the first experimental evidence of a computational role of multiqubit quantum tunneling in the evolution of a programmable quantum annealer. We develop a theoretical model based on a NIBA Quantum Master Equation to describe the multiqubit dissipative tunneling effects under the complex noise characteristics of such quantum devices. We start by considering a computational primitive, an optimization problem consisting of just one global and one false minimum. The quantum evolutions enable tunneling to the global minimum while the corresponding classical paths are trapped in a false minimum. In our study the non-convex potentials are realized by frustrated networks of qubit clusters with strong intra-cluster coupling. We show that the collective effect of the quantum environment is suppressed in the "critical" phase during the evolution where quantum tunneling "decides" the right path to solution. In a later stage dissipation facilitates the multiqubit tunneling leading to the solution state. The predictions of the model accurately describe the experimental data from the D-Wave Two quantum annealer at NASA Ames. In our computational primitive the temperature dependence of the probability of success in the quantum model is opposite to that of the classical paths with thermal hopping. Specifically, we provide an analysis of an optimization problem with sixteen qubits, demonstrating eight qubit tunneling that increases success probabilities. Furthermore, we report results for larger problems with up to 200 qubits that contain the primitive as subproblems.

研究の動機と目的

• プログラマブルな量子アニーリング装置において、多量子ビット量子トンネルが計算リソースとして機能することを実験的に証明すること。
• 超伝導量子デバイスにおける現実的なノイズ条件下での散乱的多量子ビットトンネルをモデル化すること。
• 量子トンネルが、ねじれのある量子ビットクラスタにおいて、古典的熱的ホッピングよりも速やかにグローバル最小値に収束できることを示すこと。
• NACA AmesのD-Wave Two量子アニーリング装置からの実験データと理論モデルを検証すること。
• 成功確率の温度依存性を定量的に評価し、量子的経路と古典的経路で逆の傾向を示すことを明らかにすること。

提案手法

• ノンアディアバティックマスター方程式（NIBA）モデルを考案し、ノイズのある量子デバイスにおける多量子ビット散乱トンネルを記述した。
• 1つのグローバル最小値と1つの偽の最小値を持つ計算プリミティブを用い、強いクラスタ内結合を持つねじれのある量子ビットクラスタによって実装した。
• 量子環境の集団的効果をモデル化し、臨界段階では抑制され、後続段階で促進されることを示した。
• D-Waveデバイスのクロストーク効果をフィットさせるために、χプローブモデルを導入し、方程式（117）および（118）を用いて結合定数と局所磁場を調整した。
• 15 mKのアルゴリズム的温度で125K～128Kスイープの確率的経路積分モンテカルロ（SVMC）シミュレーションを実施し、D-Waveデータと比較した。
• SVMCと実験的成功確率の残差誤差を最小化するために、χプローブパラメータを0.0025にキャリブレーションした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多量子ビット量子トンネルは、プログラマブルな量子アニーリング装置において計算リソースとして実験的に観測可能か？
• RQ2 散乱と集団的トンネルの相互作用が、量子アニーリングにおける成功確率にどのように影響するか？
• RQ3 量子トンネルと古典的熱的ホッピングにおいて、成功確率の温度依存性はどのように異なるか？
• RQ4 NIBAに基づく量子マスター方程式モデルは、D-Wave Twoデバイスからの実験データをどれほど正確に記述できるか？
• RQ5 χを用いてモデル化されたクロストーク効果は、実際のデバイスにおける量子アニーリングの性能にどのように影響するか？

主な発見

• NIBA量子マスター方程式モデルは、D-Wave Two量子アニーリング装置からの実験的成功確率を正確に記述している。
• 16量子ビット問題において、多量子ビットトンネルが成功確率を向上させ、8量子ビットの集団的トンネル効果が確認された。
• 200量子ビットに達する大きな問題においても、トンネル効果のおかげで、古典的熱的ホッピングを上回る成功確率が維持された。
• 成功確率の温度依存性は、量子トンネルと古典的熱的ホッピングで逆の傾向を示す：量子モデルでは温度上昇とともに成功確率が上昇するが、古典モデルでは低下する。
• χ = 0.0025のχプローブモデルが実験データに最もよくフィットし、SVMCシミュレーションの残差誤差を低減した。
• χ = 0.0025のSVMCでは、χなしのシミュレーションよりも高い成功確率を示し、有効なフェロ磁性がトンネル障壁を低下させ、トンネルを強化することを確認した。