[論文レビュー] A Performance Estimator for Quantum Annealers: Gauge selection and Parameter Setting

Alejandro Perdomo‐Ortiz, Joseph Fluegemann+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用数 23

ひとこと要約

この論文は、量子アニーリング装置の性能推定器を導入し、従来の方法に比べてはるかに少ないアニーリングリード回数で、最適なゲージ設定やパrameter設定（例：埋め込みペナルティ強度）を効率的に選択可能にする。この手法は、最小限のデータでも優れた性能を示す設定を高精度に特定でき、現在および将来の量子アニーリングハードウェアにおける困難な問題インスタンスの解に至るまでの時間を著しく短縮する。

ABSTRACT

With the advent of large-scale quantum annealing devices, several challenges have emerged. For example, it has been shown that the performance of a device can be significantly affected by several degrees of freedom when programming the device; a common example being gauge selection. To date, no experimentally-tested strategy exists to select the best programming specifications. We developed a score function that can be calculated from a number of readouts much smaller than the number of readouts required to find the desired solution. We show how this performance estimator can be used to guide, for example, the selection of the optimal gauges out of a pool of random gauge candidates and how to select the values of parameters for which we have no a priori knowledge of the optimal value. For the latter, we illustrate the concept by applying the score function to set the strength of the parameter intended to enforce the embedding of the logical graph into the hardware architecture, a challenge frequently encountered in the implementation of real-world problem instances. Since the harder the problem instances, the more useful the strategies proposed in this work are, we expect the programming strategies proposed to significantly reduce the time of future benchmark studies and in help finding the solution of hard-to-solve real-world applications implemented in the next generation of quantum annealing devices.

研究の動機と目的

• 量子アニーリング装置における最適なプログラミング仕様（特にゲージ設定や埋め込みパラメータ）を、スケーラブルで実験的に検証された戦略が不足しているという問題に対処すること。
• 全探索を伴わずに、高パフォーマンスなデバイス設定を特定することで、ベンチマークテストおよび実世界の応用における解に至るまでの時間を短縮すること。
• 最適値に関する事前知識が存在しないようなパラメータ（例：埋め込みペナルティ強度）のチューニングに対して、実用的で低コストの手法を提供すること。
• グランドステートを特定するのに必要なリード回数よりもはるかに少ないリード回数で、性能推定がハミルトニアン仕様の選定を支援できることを示すこと。
• ゲージ選択において広く信じられているが裏付けのない経験則（反強磁性結合がより多いゲージが好ましい）を挑戦し、これを否定すること。

提案手法

• 著者らは、少数のアニーリングリードから得られる最良の解（エリート解）の平均エネルギーに基づくスコア関数を導入し、これが性能推定器として機能する。
• 推定器は、少数のリード回数で得られるエリート平均エネルギーを計算することで、完全な収束を待たずに候補となるゲージやパラメータ設定を効率的に比較可能にする。
• 少数のリード回数から正解を特定するためにメジャリティ投票を用い、エリート平均は正解を出力したリードのサブセットにのみ計算される。
• ゲージ選択には、複数のランダムなゲージ候補を評価し、エリート平均エネルギーが最小となるものを選択する。
• パラメータチューニング（例：埋め込みペナルティ強度）では、推定器を用いてパラメータ空間をスキャンし、最小限のオーバーヘッドで最適性能領域を同定する。
• この手法は計算的に軽量であり、オーバーヘッドはソートと平均化に限定され、システムサイズに依存しない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 少数のアニーリングリード回数から、信頼性があり、最良のゲージ設定を特定できる性能推定器を構築できるか？
• RQ2 性能推定器は、埋め込みペナルティ強度といった未知のパラメータを、効率的かつ正確にチューニング可能か？
• RQ3 一般的に信じられている経験則（反強磁性結合の数が多いほど性能が良い）は、実際の性能と相関があるか？
• RQ4 性能推定器は、最適な設定を信頼性高く選択できる状況で、ベンチマークスタディにおける必要なリード回数を著しく削減可能か？
• RQ5 特にグランドステートが数多くの標準的リードでも得られないような困難な問題インスタンスにおいて、推定器は高パフォーマンスな設定を効果的に同定できるか？

主な発見

• 性能推定器は、グランドステートを特定するのに必要なリード回数よりもはるかに少ないリード回数で、ランダムな候補の中から最良のゲージ設定を信頼性高く特定できた。99％の成功率を達成するのに必要なリード回数の1/1000未塔でも、信頼性高く動作することが実証された。
• この手法は、追加コストがソートと平均化のみに限定されるため、計算オーバーヘッドが極めて低く、最良のゲージを高精度に選択できる。
• 一般的に使われている経験則（$J_{ij} > 0$ の反強磁性結合が多いゲージが好ましい）は、複数の困難な問題インスタンスにおいて実証的に否定された。正の結合数と性能との間に有意な相関は認められなかった。
• 推定器は、最適な埋め込みペナルティ強度領域を効果的に特定でき、事前知識が欠如している状況でのパラメータチューニングを可能にする。
• 特にグランドステートが数千回の標準的リードでも得られないような困難な問題インスタンスにおいて、この手法は最も大きな恩恵をもたらす。
• 性能推定器はスケーラブルで低コストの設定選択を可能にし、大規模なベンチマークテストや実世界の応用を実行する前にデバイス設定を事前に最適化することが可能になる。