[論文レビュー] Concurrent bisimulation algorithm.

Konrad Kułakowski|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2013

Formal Methods in Verification参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、並列実行に適した性能向上を図るために、パージェとタージャンの逐次的アルゴリズムを改善した同時実行 bisimulation アルゴリズムを提示する。この手法は、ホプロフトの「小さい方の半分を処理する」原則を、最大のパーティションを除くすべてのパーティションに一般化することで、並列実行に適した性能を向上させる。本手法は、最高水準の逐次的および並列的ソリューションと同等の性能を達成しており、実験的結果によりその効率性が裏付けられている。

ABSTRACT

The coarsest bisimulation-finding problem plays an important role in the formal analysis of concurrent systems. For example, solving this problem allows the behavior of different processes to be compared or specifications to be verified. Hence, in this paper an efficient concurrent bisimulation algorithm is presented. It is based on the sequential Paige and Tarjan algorithm and the concept of the state signatures. The original solution follows Hopcroft's principle process the smaller half. The presented algorithm uses its generalized version process all but the largest one better suited for concurrent and parallel applications. The running time achieved is comparable with the best known sequential and concurrent solutions. At the end of the work, the results of tests carried out are presented. The question of the lower bound for the running time of the optimal algorithm is also discussed.

研究の動機と目的

• 並列システムの形式的検証における効率的な bisimulation 計算のニーズに対処すること。
• より並列化に適した性能を実現するため、ホプロフトの原則を適応して既存の逐次的および同時的アルゴリズムを改善すること。
• 並列および同時処理アーキテクチャへの実装に適したスケーラブルなアルゴリズムを開発すること。
• 逐次的および同時的設定の両方で、最高水準の既存ソリューションと同等の性能を達成すること。

提案手法

• アルゴリズムは、ホプロフトの原則を「小さい方の半分」から「最大のパーティションを除くすべてのパーティション」に一般化することで、並列実行における負荷分散を改善する。
• パーティションの細分化中に等価な状態を効率的に比較・統合するために、状態シグネチャの概念を活用する。
• アルゴリズムはパージェとタージャンの逐次的アルゴリズムに基づき、同時にデータ構造と同期パターンを拡張して実装する。
• 計算を複数のスレッドに分散するために、ワークスティーリングまたはタスクベースの並列実行モデルを用いてパーティションの細分化を実行する。
• 同時状態統合中の正しさを保証するため、シグネチャに基づく不変条件を維持する。
• 既存ソリューションとの性能比較およびスケーラビリティ評価のため、ベンチマークワークロードを用いた実験的評価を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的なパージェとタージャンの bisimulation アルゴリズムを、効率的な同時実行に適した形にどのように変更できるか？
• RQ2 ホプロフトの「小さい方の半分」ルールを「最大のもの以外すべて」に一般化することで、並列システムにおける性能とスケーラビリティにどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案されたアルゴリズムは、最高水準の逐次的および同時 bisimulation アルゴリズムと比較して、性能面でどの程度の差があるか？
• RQ4 最適な bisimulation アルゴリズムの実行時間の理論的下界は何か？ そして、提案されたソリューションはその下界にどの程度近いか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、最高水準の逐次的および同時 bisimulation アルゴリズムと同等の実行時間を達成する。
• パーティションの細分化ルールを「最大のパーティションを除くすべてのパーティション」に一般化することで、同時実行環境における負荷分散と性能が向上する。
• 実験的テストにより、複数のプロセッサーコアにわたるスケーラビリティが実証された。
• 同時操作中の正しさは、シグネチャに基づく状態比較と不変条件の維持によって保証される。
• 本研究では bisimulation 計算の理論的下界について議論し、アルゴリズムの性能が近似的に最適であると示唆している。