[論文レビュー] Confidence Intervals for Causal Effects with Invalid Instruments using Two-Stage Hard Thresholding with Voting

Zijian Guo, Hyunseung Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2016

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 39被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、無効なインスツルメンタル変数（IV）の下での因果推論のための二段階ハードスレッショルドイングと投票（TSHT）を提案する。二段階のハードスレッショルドイングにより強いIVが選択され、投票により過半数ルールが満たされない場合でも有効なIVを同定する。この手法は、因果効果推定の一貫性、有効な信頼区間、および必要十分同定条件の下でオラクル最適幅を保証し、教育と賃金に関するシミュレーションおよび実データで既存手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

A major challenge in instrumental variables (IV) analysis is to find instruments that are valid, or have no direct effect on the outcome and are ignorable. Typically one is unsure whether all of the putative IVs are in fact valid. We propose a general inference procedure in the presence of invalid IVs, called Two-Stage Hard Thresholding (TSHT) with voting. TSHT uses two hard thresholding steps to select strong instruments and generate candidate sets of valid IVs. Voting takes the candidate sets and uses majority and plurality rules to determine the true set of valid IVs. In low dimensions, if the sufficient and necessary identification condition under invalid instruments is met, which is more general than the so-called 50% rule or the majority rule, our proposal (i) correctly selects valid IVs, (ii) consistently estimates the causal effect, (iii) produces valid confidence intervals for the causal effect, and (iv) has oracle-optimal width. In high dimensions, we establish nearly identical results without oracle-optimality. In simulations, our proposal outperforms traditional and recent methods in the invalid IV literature. We also apply our method to re-analyze the causal effect of education on earnings.

研究の動機と目的

• 標準的仮定（50％ルール）が満たされない状況における無効なIVの問題に対処すること。
• 一部のIVが無効であっても、有効なIVを一貫して同定し、有効な信頼区間を生成する手法の開発。
• IVの数や共変量の数が標本サイズを上回る高次元設定への信頼できる推論の拡張。
• 無効なIVを伴う因果効果推定における、必要十分同定条件に基づく理論的保証の提供。
• きつい直交性仮定に依存せずに、無効なIVに対してロバストな手法の改善。

提案手法

• 二段階ハードスレッショルドイングを用いて、処置と結果との部分相関に基づき強いIVを選択する。
• 両段階でのスレッショルドイングにより、弱いか無効なIVの影響を低減する候補IV集合を生成する。
• 過半数および過半数に近い投票ルールを候補集合に適用し、50％未満のIVが有効であっても真の有効IV集合を同定する。
• Kangら（2016b）が確立した同定の必要十分条件を活用し、50％ルールを超える推論を可能にする。
• 高次元では、(IN2)および(IN3)の仮定のもとで、モデルの分離性と安定な選択性を保証し、一貫性と有効な推論を維持する。
• 最終推定量は低次元ではオラクル最適幅の信頼区間を達成し、高次元ではほぼ最適な性能を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 過半数ルールが満たされず、50％未満のIVが有効である場合でも、因果効果を一貫して推定できるか？
• RQ2 処置および結果へのIV効果の直交性を仮定せず、無効なIVの下でも因果効果の有効な信頼区間を構築できるか？
• RQ3 無効なIVを伴う低次元設定でも、オラクル最適幅の信頼区間を達成できるか？
• RQ4 IVの数や共変量の数が標本サイズを上回る高次元設定では、この手法はどのように性能を示すか？
• RQ5 複数の候補集合に対する投票は、標準的IV手法に比べ、無効なIVに対してよりロバストか？

主な発見

• 提案手法であるTSHTと投票は、必要十分同定条件の下で、過半数ルールが満たされない場合でも有効なIVを正しく選択する。
• 低次元設定では、一貫性のある因果効果推定量とオラクル最適幅の95％信頼区間を生成する。
• 高次元設定では、(IN2)および(IN3)の仮定のもとで、一貫性と有効な推論を維持するが、オラクル最適性は保証されない。
• シミュレーションでは、TSHTは無効なIVの文脈における従来および最近の手法を、推定精度とカバレッジの観点で上回る。
• 教育と賃金に関する実データ応用では、TSHTは教育の期待リターンを0.062と推定し、先行研究と整合的で、TSLS推定値の0.169よりも正確である。
• 標本サイズn ≥ 2000では、ほぼオラクル性能を達成しており、強力な経験的信頼性を示している。