[論文レビュー] Confining force and running coupling with twelve fundamental and two sextet fermions

Zoltán Fodor, Kieran Holland+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 11

ひとこと要約

このラティスゲージ理論の研究では、2つの標準模型を超えるモデル（SU(3)ゲージ対称性下での12種の基礎表現および2種のセクテットフェルミオン）の赤外領域における性質を調査した。有限格子間隔における静的クォーク-反クォークポテンシャルおよび力の測定を通じて、両モデルにおいてカラーモノポールの消失と自発的チャーミカル対称性の破れの証拠が得られ、赤外固定点の兆候は認められず、これは、クリティカルなチャーミカル極限における非可換的でQCDに類似した力学的性質を示している。

ABSTRACT

We investigate two models of much recent interest in lattice Beyond Standard Model studies: N_f=2 fermions in the 2-index symmetric (sextet) representation, and N_f=12 fermions in the fundamental representation, both with SU(3) gauge symmetry. We present results at fixed lattice spacing for the static fermion potential and force as measured via lattice simulations. We show indications that both models are confining in the chiral limit and that neither theory is conformal. This is consistent with our findings for the mass spectrum, which indicate that chiral symmetry is spontaneously broken in both theories.

研究の動機と目的

• 2つのBSMゲージ理論（SU(3)下での12種の基礎表現および2種のセクテットフェルミオン）の赤外領域における性質が、QCDに類似しているか、可換的であるかを特定すること。
• 静的ポテンシャルおよび力の測定を通じて、理論にカラーモノポールの消失があるかを検証し、ランニングカップリングが赤外固定点に収束するかをテストすること。
• 可換的と非可換的力学的性質を区別するために、静的ポテンシャル、力、および質量スペクトルの整合性を評価すること。
• 軽いフェルミオン質量におけるポテンシャルおよび質量スペクトルの分析を通じて、両モデルにおける自発的チャーミカル対称性の破れの証拠を提供すること。

提案手法

• 木レベルのSymanzik改善ゲージ作用と2段階のスタウトスメアリングを施したステガードフェルミオンを用いたラティスゲージ理論のシミュレーション。
• 固定されたβ値および軽いフェルミオン質量における、大規模な空間体積（$48^3 \times 96$、$40^3 \times 80$、$32^3 \times 64$）でのウィルソンループを用いた静的クォーク-反クォークポテンシャル $V(r)$ の測定。
• ウィルソンループの時間発展から直接力 $F(r)$ を抽出し、相関誤差を考慮するためのダブルジャックナイフ法を用いた。
• 線形およびクーロン的形への $V(r)$ のフィットを通じて可換的性質のテストを行い、$\alpha_{qq}(r) = r^2 F(r)/C_R$ を用いてランニングカップリングを調べた。
• 信号対ノイズ比を向上させるために、HYPおよびAPEスメアリングを用いた一般化固有値法を用いた。
• 線形および可換的べき乗則フィットを用いて、ストリング定数 $\sigma$ の質量依存性を分析し、異常次元 $\gamma$ を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=12$ の基礎表現モデルにおいて、静的ポテンシャルは大スケールで線形的増加を示すか。これはカラーモノポールの存在を示唆する。
• RQ2 $N_f=2$ のセクテットモデルにおけるランニングカップリング $\alpha_{qq}(r)$ に赤外固定点の兆候があるか。これは可換的性質を示唆する。
• RQ3 両モデルにおける力 $F(r)$ は大スケールでどのように振る舞うか。これは、摂動論的予測と同様に減少するか、それとも一定値に収束するか。
• RQ4 質量スペクトルとポテンシャル測定は、自発的チャーミカル対称性の破れに関する結論において一貫性を示しているか。
• RQ5 ストリング定数 $\sigma$ はチャーミカル極限でどのように振る舞うか。ゼロに収束するか、それとも有限のまま残るか。

主な発見

• 両モデルにおける静的ポテンシャル $V(r)$ は、大スケールで明確な線形的増加を示し、カラーモノポールの存在を示唆しており、$48^3 \times 96$ 格子におけるフィットの $\chi^2/\text{dof} \approx 2.0$ であった。
• ウィルソンループから抽出した力 $F(r)$ は、$r$ が大きい領域で一定値に近づき、$V(r)$ フィットから得られるストリング定数 $\sigma$ と整合的であった。
• ランニングカップリング $\alpha_{qq}(r)$ は $r$ が増加するにつれて増大し、赤外固定点に収束する兆候は認められず、可換的予測とは矛盾した。
• $N_f=12$ の基礎表現モデルでは、可換的指数 $1/(1+\gamma)$ が $0.04(4)$ に測定され、負で物理的に不自然な $\gamma$ を示し、可換的性質の否定がなされた。
• $N_f=2$ のセクテットモデルでは、可換的指数が $0.00(6)$ に測定され、再び可換的固定点とは整合せず、チャーミカル極限におけるストリング定数は有限のまま残った。
• 摂動論的1ループ予測（力が減少する）はデータによって支持されず、力が一定値に安定化するという事実から、強い非摂動的力学的性質が示された。