[論文レビュー] Twelve fundamental and two sextet fermion flavors

Zoltán Fodor, Kieran Holland+4 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 10

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、SU(3)ゲージ群下で12個の基本フェルミオンを有する理論と2個のセクテットフェルミオンを有する理論という2つの強い結合ゲージ理論の相構造を調査している。有限サイズスケーリングとカイラル凝集体の分析を用いて、両モデルにおいて共通のコンフォーマル性の証拠が強く反証され、特にセクテットモデルではカイラル対称性の破れが支持され、γ ≥ 1の大きな異常次元を示しており、これは複合ヒッグスモデルにとって極めて重要である。

ABSTRACT

We report extended simulation results and their new analysis in two important gauge theories with twelve fermion flavors in the fundamental SU(3) color representation and two fermions in the sextet representation. We probe the $N_f=12$ model with respect to the conformal window using mass deformed finite size scaling (FSS) theory driven by the fermion mass anomalous dimension. Our results at fixed gauge coupling show problems with the conformal scenario of the $N_f=12$ model. In the sextet model with two flavors, under the conformal hypothesis, we determine large values for the anomalous fermion mass dimension with $γ\geq 1$. Since our sextet analysis favors the chiral symmetry breaking hypothesis without conformality, the large exponent $γ$ could play an important role in understanding the composite Higgs mechanism. The new results discussed here include our extended data sets and exceed what was presented at the conference.

研究の動機と目的

• 有限サイズスケーリング(FSS)および質量歪みスケーリングを用いて、Nf=12の基本フェルミオンモデルがコンフォーマルウィンドウ内にあるか、それより下にあるかを特定すること。
• FSSおよびカイラル凝集体の振る舞いを用いて、Nf=2セクテットフェルミオンモデルにおけるコンフォーマル仮説を、フェルミオン質量の異常次元γの分析によって検証すること。
• 複数のハドロン観測量に対して多項式フィットとコンフォーマルスケーリング形式を比較することにより、スケーリング行動がコンフォーマル不変性と整合するかを評価すること。
• 特にW±およびZボソンの縦成分としての3つのゴールドストーン粒子を有する可能性があることから、セクテットモデルが複合ヒッグス機構に与える関連性を評価すること。
• 臨界面付近での拡張シミュレーションと洗練された解析により、報告された異常次元の不一致を解消すること。

提案手法

• Nf=12モデルではβ=2.2、セクテットモデルではβ=3.2の木レベルのシマンジク改善ゲージ作用素を用い、スターリングフェルミオンと2段階のスタウトスメアリングを適用した。
• RHMCおよびHMCアルゴリズムを用い、複数時間スケール積分法とオメリアン法を用いて分子動力学の進化を実行した。
• ハドロン質量および凝集体測定値の相関を扱うために、共分散行列に対する二重ジャックナイフ誤差解析を実施した。
• 2つの戦略を採用した：Nf=12では固定質量での無限体積外挿し、両モデルではm=0臨界面付近でのコンフォーマルFSSを実施した。
• ハドロン質量および崩壊定数をカイラル摂動論およびコンフォーマルスケーリング形式にフィットし、異なるチャネル間でのγの整合性をテストした。
• MπおよびFπに対するグローバルフィットを、コンフォーマルスケーリング則M ∼ m^{1/(1+γ)}を用いて実施し、γを抽出した。異なるフィッティング手法間でのχ²/dofを比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf=12の基本フェルミオンモデルはコンフォーマルスケーリング行動を示すか、それともカイラル対称性の破れ相にあるか？
• RQ2 Nf=2セクテットフェルミオンモデルにおけるフェルミオン質量の異常次元γの値は何か？また、これはコンフォーマル性を支持するか、それともカイラル対称性の破れを支持するか？
• RQ3 パイオン質量と崩壊定数の間で報告されたγ値の不一致は、単一のコンフォーマル固定点と整合するか？
• RQ4 セクテットモデルで観測された大きなγ ≥ 1は、以前の研究で報告された小さなγ値と調和するか？
• RQ5 セクテットモデルの構造は、特に3つのゴールドストーン粒子の存在を踏まえて、複合ヒッグス機構を実現するのに適しているか？

主な発見

• Nf=12モデルはコンフォーマルスケーリングと強く不一致を示す：MπおよびFπへの別々のフィットでは、γ値が不一致（1.091(34) 対 2.13(18)）を示し、グローバルフィットのχ²/dofは31.1に達する。
• セクテットモデルは大きな異常次元γ ≥ 1を示し、グローバルフィットでγ = 1.47(26)が得られた。データはコンフォーマル性と整合しないが、カイラル対称性の破れと整合する。
• m=0臨界面付近での有限サイズスケーリング解析により、コンフォーマルFSS仮説はデータを説明できず、特にFπはコンフォーマルスケーリングから顕著に逸脱している。
• パイオン質量と崩壊定数は、コンフォーマルスケーリング下で単一のγ値で同時に記述できず、両モデルにおいてコンフォーマル仮説の破綻を示している。
• セクテットモデルの大きなγと3つのゴールドストーン粒子は、コンフォーマル性でなくても、複合ヒッグス機構の実現に非常に有望な候補である。
• 現在のγ ≈ 1.47と、以前の報告（例：[47]）で報告された小さなγ値との不一致は、臨界面付近でのさらなる高精度な解析の必要性を示唆している。