[論文レビュー] Conformal Gravity from Gauge Theory

Henrik Johansson, Josh Nohle|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 66被引用数 35

ひとこと要約

この論文は、次元6の演算子から構成される新しいゲージ理論を用いて、(超-)ヤン・ミルズ理論の二重コピーにより非最小的共形重力理論を構築する。得られる振幅は、MHV領域において少なくとも8点まで、Berkovits-Wittenのツイスター弦理論のものと一致する。この枠組みは、マクスウェル＝ワイル重力およびヤン・ミルズ＝ワイル重力へ一般化可能であり、共形重力とアインシュタイン重力の間を補間する変形も可能である。

ABSTRACT

We use the duality between color and kinematics to obtain scattering amplitudes in non-minimal conformal N=0,1,2,4 (super)gravity theories. Generic tree amplitudes can be constructed from a double copy between (super-)Yang-Mills theory and a new gauge theory built entirely out of dimension-six operators. The latter theory is marginal in six dimensions and contains modes with a wrong-sign propagator, echoing the behavior of conformal gravity. The dimension-six Lagrangian is uniquely determined by demanding that its scattering amplitudes obey the color-kinematics duality. The conformal gravity amplitudes obtained from the double copy are compared with the Berkovits-Witten twistor string and shown to agree up to at least eight points in the MHV sector. Our construction can be generalized in a number of ways. Adding scalars to the dimension-six theory gives Maxwell-Weyl gravity, and further adding phi^3 self-interactions among these scalars gives Yang-Mills-Weyl gravity. The latter is identified with Witten's twistor string for maximal N=4 supersymmetry. Deforming the dimension-six theory by adding a Yang-Mills term, m^2 F^2, gives a gauge theory that interpolates between marginal D=6 and D=4 theories. The corresponding double copy gives an interpolation between conformal gravity and Einstein gravity.

研究の動機と目的

• 非最小的共形 ${\cal N}=0,1,2,4$ (超)重力における散乱振幅を、色運動量双対性に基づいて導出すること。
• 共形重力の誤った符号の伝播関数構造を再現する次元6の演算子から構成される新しいゲージ理論を同定すること。
• 双対ゲージ理論を介して、(超-)ヤン・ミルズ理論から共形重力へ至る二重コピー枠組みを確立すること。
• この構成をマクスウェル＝ワイル重力およびヤン・ミルズ＝ワイル重力へ一般化し、共形重力とアインシュタイン重力の間の補間を可能にすること。

提案手法

• 色運動量双対性を用いて、二重コピーにより共形重力における一般の木レベル振幅を構築する。
• 6次元に存在する、次元6の演算子のみからなる新しいゲージ理論を定義し、その振幅が色運動量双対性を満たすようにすることで、一意に定まる。
• その振幅が双対性を満たすように次元6のラグランジュアンを構築し、誤った符号の伝搬モードを示す理論を得る。
• スカラーを追加することで、この構成をマクスウェル＝ワイル重力へ一般化し、さらに $\phi^3$ 相互作用を追加することでヤン・ミルズ＝ワイル重力が得られる。
• 次元6の理論に $m^2 F^2$ ヤン・ミルズ項を加えることで、$D=6$ と $D=4$ のゲージ理論の間を補間する変形を行う。
• 変形された理論に二重コピーを適用し、共形重力とアインシュタイン重力の間を補間する理論を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共形重力の振幅は、ゲージ理論に基づく二重コピー構成によって体系的に導出可能か？
• RQ2 共形重力の誤った符号の伝搬関数行動を再現する、完全に次元6の演算子から構成されるゲージ理論の構造は何か？
• RQ3 得られる振幅は、MHV領域においてBerkovits-Wittenのツイスター弦理論のものとどのように比較できるか？
• RQ4 この構成は物質場を含めるように一般化可能であり、マクスウェル＝ワイル重力やヤン・ミルズ＝ワイル重力といった既知の重力理論を生成可能か？
• RQ5 二重コピー枠組みは、共形重力とアインシュタイン重力の間を補間するように変形可能か？

主な発見

• (超-)ヤン・ミルズ理論と新しい次元6ゲージ理論との間の二重コピーにより得られる振幅は、共形重力のものと一致する。
• 次元6のゲージ理論は、その振幅が色運動量双対性を満たすように要求されることで一意に定まり、共形重力に特徴的な誤った符号の伝搬モードを含む。
• 得られる共形重力の振幅は、MHV領域において少なくとも8点までBerkovits-Wittenのツイスター弦理論と一致する。
• 次元6の理論にスカラーを追加するとマクスウェル＝ワイル重力が得られ、さらに $\phi^3$ 相互作用を追加することでヤン・ミルズ＝ワイル重力が得られ、これは ${\cal N}=4$ スーパー対称性におけるWittenのツイスター弦と一致する。
• 次元6の理論に $m^2 F^2$ 項を加えることで、マージナルな $D=6$ と $D=4$ の理論の間を補間するゲージ理論が得られ、対応する二重コピーにより、共形重力とアインシュタイン重力の間を補間する理論が生成される。