[論文レビュー] Conformal prediction for dynamic time-series.

Chen Xu, Yao Xie|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2020

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 49被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、データの交換可能性やデータ分割を要件としない動的時系列における予測区間を構築する計算的に効率的な分布フリーな手法EnbPIを紹介する。この手法は漸近的に有効な条件付きおよび周辺的カバレッジを達成するとともに、オラクル区間の幅に収束し、シミュレーションおよび実データ研究において既存手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

We develop a general framework constructing distribution-free prediction intervals for dynamic time series. We show that our intervals asymptotically attain valid conditional and marginal coverages for a broad class of predictions functions and time series. We also show that our interval width converges to that of the oracle prediction interval asymptotically. Moreover, we introduce a computationally efficient algorithm called \verb|EnbPI| that wraps around ensemble predictors, which is closely related to conformal prediction (CP) but does not require data exchangeability. \verb|EnbPI| avoids data-splitting and is computationally efficient by avoiding retraining and thus scalable to sequentially producing prediction intervals. We perform extensive simulation and real-data analyses to demonstrate its effectiveness compared with existing methods.

研究の動機と目的

• データの交換可能性を仮定せず、動的時系列における有効なカバレッジを保証する分布フリーな予測区間構築フレームワークの開発を目的とする。
• データ分割や再訓練を回避することで、大規模またはストリーミング時系列に適したスケーラブルでリアルタイムな予測区間生成を可能にする。
• 広範な条件下で区間幅がオラクル区間のものに漸近的に収束することを達成する。
• 実用的導入に適したアンサンブル予測器と互換性を持つ計算効率の高いアルゴリズムの設計を目的とする。

提案手法

• 本手法は、時系列データの交換可能性を要件としない、アンサンブル予測器に適用可能なコンフォーマル予測の原則を応用するラッパー手法EnbPIを導入する。
• 過去の予測値のローリングウインドウからの残差を用いて予測区間を構築し、逐次的な区間生成を可能にする。
• 予測関数および時系列に対する弱い正則性条件の下で、周辺的および条件付きカバレッジの漸近的妥当性を保証するフレームワークを提供する。
• 再訓練やデータ分割を回避することで、大規模またはストリーミング時系列に適した計算効率の高い性能を達成する。
• アンサンブル予測器をベースラーナーとして活用することで、複雑で非i.i.d.な時系列設定においても柔軟性とロバストネスを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時系列データの交換可能性に依存しないコンフォーマル予測手法を設計することは可能か？
• RQ2 このような手法は、動的設定において漸近的に有効な条件付きおよび周辺的カバレッジを達成できるか？
• RQ3 一般条件下で予測区間の幅がオラクル区間のものに収束するか？
• RQ4 データ分割や再訓練を回避するスケーラブルでリアルタイムなアルゴリズムを構築することは可能か？

主な発見

• EnbPIは、広範な予測関数および時系列モデルのクラスに対して、漸近的に有効な条件付きおよび周辺的カバレッジを達成する。
• EnbPIが構築する予測区間の幅は、漸近的にオラクル区間の幅に収束し、最適な区間サイズを示している。
• 本手法は計算的に効率的であり、データ分割や再訓練を回避することで、スケーラブルな逐次的予測区間生成を可能にする。
• シミュレーションおよび実世界データを用いた実証的評価では、EnbPIはカバレッジ妥当性および区間の鋭さの両面で既存手法を上回っている。