[論文レビュー] Consequences for special relativity theory of restoring Einstein's neglected additive constants in the Lorentz Transformation

J. H. Field|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2012

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、アインシュタインが1905年に提唱したローレンツ変換が、時刻合わせのための無視された加法的定数を含んでいると主張する。これらを正しく適用すれば、「同時性の相対性」と「長さの収縮」が物理的効果として成立しないことが示され、特殊相対性理論とガリレイ変換を区別する唯一の物理的効果は、実験的証拠と整合する普遍的な時間の遅れに限られる。これは長年にわたり広く受け入れられてきた特殊相対性理論の解釈に挑戦するものである。

ABSTRACT

Evaluation of the additive constants in the space-time Lorentz transformation equations required, according to Einstein, to correctly describe synchronised clocks at different spatial locations, reveals the spurious and unphysical nature of the 'relativity of simultaneity' and 'length contraction' effects of conventional special relativity. Unlike time dilation, there is no experimental evidence for these putative effects. Only a universal (position independent) time dilation effect for different inertial frames distinguishes special from Galilean relativity.

研究の動機と目的

• 時刻合わせのためのアインシュタインの元々の無視された加法的定数を用いてローレンツ変換を再表現すること。
• 標準的な特殊相対性理論の教科書で導かれる「同時性の相対性」と「長さの収縮」の物理的実在性を疑問視すること。
• 特殊相対性理論とガリレイ変換を区別する唯一の真の物理的効果は、相対速度に依存する普遍的な時間の遅れであると主張すること。
• 「長さの収縮」と「同時性の相対性」を実験的に確認された効果であるとみなす教育的文献や教科書における広範な誤解を是正すること。
• 低軌道またはGPS衛星を用いた、O(β) の「同時性の相対性」効果に感度を持つ新しい実験の提案

提案手法

• 時刻合わせと原点選択に依存する加法的定数 X と T を明示的に含む完全なローレンツ変換を導出する。
• 初期の時刻合わせ条件 t = τ および t′ = τ′ を用いて、S′フレーム内で静止している位置 x′ = χ に位置する時計に適用する。
• 変換式を用いて、SおよびS′両フレームにおける時計の世界線を導出し、空間座標が時間の遅れに影響しないことを示す。
• 標準的な教科書の取り扱い（すべての x′ に対して X=0, T=0）と、位置に依存する定数を含む正しい形式を比較し、矛盾を明らかにする。
• 原点から離れた時計に対して X=0, T=0 を仮定すると、誤った「長さの収縮」と「同時性の相対性」効果が生じることを示す。
• 空間的位置に依存しない普遍的な時間の遅れ関係 t − τ = γ(t′ − τ′) を導出し、これが実験的に検証可能であることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツ変換にアインシュタインの元々の加法的定数を回復した場合、物理的結果としてどのような影響が生じるか？
• RQ2 なぜ標準的な特殊相対性理論の取り扱いでは「同時性の相対性」と「長さの収縮」が誤った結果として生じるのか？
• RQ3 「同時性の相対性」や「長さの収縮」を支持する実験的観測は存在するのか、それとも単なる数学的アービファクトにすぎないのか？
• RQ4 加法的定数の導入が、時刻合わせと時間の遅れの物理的解釈にどのように影響を与えるか？
• RQ5 GPS や低軌道衛星を用いた新しい実験により、修正された形式が予測する O(β) の「同時性の相対性」効果を検出できるか？

主な発見

• 標準的なローレンツ変換の取り扱いでは、S′の原点から離れた時計に対しても X=0 および T=0 を仮定しているが、これは物理的に不適切であり、「長さの収縮」と「同時性の相対性」の非物理的予測を生じさせている。
• 正しい加法的定数を適用した場合、空間変換は x′(C′) − χ = γ[x(C′) − χ − v(t − τ)] に簡略化され、長さの収縮は生じない。
• 時間の遅れ関係 t − τ = γ(t′ − τ′) は空間的位置に依存せず普遍的に成り立つため、時間の遅れのみが物理的効果として確認される。
• 「同時性の相対性」効果は、S′内での異なる位置に配置された時計が誤って同期されていると仮定した場合にのみ生じる。物理的時空構造に起因するものではない。
• 本稿は、教科書や教育的文献に広がった一貫した誤りを特定し、これが「長さの収縮」と「同時性の相対性」が実験的に確認されたと誤って信じられるようになった原因であると指摘する。
• 著者は、衛星ベースのシステムを用いた実験により、O(β) の「同時性の相対性」効果を検証する新しい実験の提案を行う。この効果は現在まで実験的に確認されていない。