[論文レビュー] The Local Space-Time Lorentz Transformation: a New Formulation of Special Relativity Compatible with Translational Invariance

J. H. Field|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2005

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 13被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、空間的間隔には影響を与えないが時間的間隔のみを変更することで、並進不変性を保つ局所的な時空ローレンツ変換に基づく、特殊相対性理論の新しい定式化を提案する。標準相対性理論とは異なり、時空対称性を破り、同時性の相対性や長さの収縮を禁止し、2つの人工衛星を用いた実験を提案してその予測を検証する。

ABSTRACT

The apparent times and positions of moving clocks as predicted by both `non-local' and `local' Lorentz Transformations are considered. Only local transformations respect translational invariance. Such transformations change temporal but not spatial intervals, so breaking space-time exchange symmetry and forbidding relativity of simultaneity and length contraction. Two satellite-borne experiments to test these predictions are proposed.

研究の動機と目的

• 並進不変性に関する標準特殊相対性理論の矛盾を解消するために、局所的にローレンツ変換を再定義すること。
• 非局所的変換と相対論的枠組みにおける並進不変性の原則との間の矛盾を解消すること。
• 空間的平行移動における実験的不変性と整合するように保つ新しい相対論的定式化を提案すること。
• 空間と時間の非対称的取り扱いによって時空交換対称性を破る変換がもたらす物理的結果を検討すること。
• 長さの収縮や同時性の相対性が予測されないことを検証するための実験的衛星実験を設計すること。

提案手法

• 空間的間隔を保ちながら時間的間隔のみを変更する局所的な時空ローレンツ変換を定式化すること。
• 慣性系における移動する時計の見かけの時刻と位置を分析するために変換を適用すること。
• 変換則が絶対的な空間的位置に依存しないようにすることで、並進不変性を強制すること。
• 空間と時間の非対称的取り扱いにより、長さの収縮と同時性の相対性が明示的に除外される予測を導出すること。
• 相対運動下での時計の読みの時間的ずれを検証するための2つの衛星搭載実験装置を構築すること。
• 変換の構造を用いて、高精度時計測定実験における標準特殊相対性理論とは異なる観測可能な差を特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 並進不変性を尊重するが、標準的定式化とは意味的に異なる局所的ローレンツ変換が存在するか？
• RQ2 時空交換対称性を破るが、基本的対称性を破らない相対論的枠組みを構築できるか？
• RQ3 空間的間隔に影響を与えないが時間的間隔のみを変更する変換がもたらす観測可能な結果は何か？
• RQ4 人工衛星を用いた実験で、時間測定によってこの新しい定式化と標準特殊相対性理論を区別できるか？
• RQ5 長さの収縮や同時性の相対性が存在しないことで、高精度時計同期において検証可能なずれが生じるか？

主な発見

• 提案された局所的ローレンツ変換は、空間的間隔に影響を与えず、時間的間隔のみを変更することで並進不変性を保つ。
• 時空交換対称性の破れにより、この枠組みは長さの収縮と同時性の相対性を明示的に禁止する。
• 変換は局所的な形で相対性原理と整合するが、観測可能な運動学的予測において標準特殊相対性理論とは乖離する。
• 2つの人工衛星を用いた実験が、時計の読みの時間的ずれを検証する予測を提示し、標準相対性理論の予測とは異なる。
• このモデルは局所的な意味でローレンツ不変性を保つが、優先的な時間的構造を導入し、従来の定式化とは明確に区別される。