[論文レビュー] Constraints on Interacting Scalars in 2T Field Theory and No Scale Models in 1T Field Theory

Itzhak Bars|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 29被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、d+2次元時空における2T場理論におけるスカラー場の相互作用に関する一般化された制約を、位相空間における下位のSp(2,R)ゲージ対称性から導出する。この制約が、古典的レベルで宇宙定数が消える自然なノスケールモデルへとつながることを示し、ゴーストの自由とユニタリティが正確に2つの時間次元を持つ場合にのみ達成されることを示している。

ABSTRACT

In this paper I determine the general form of the physical and mathematical restrictions that arise on the interactions of gravity and scalar fields in the 2T field theory setting, in d+2 dimensions, as well as in the emerging shadows in d dimensions. These constraints on scalar fields follow from an underlying Sp(2,R) gauge symmetry in phase space. Determining these general constraints provides a basis for the construction of 2T supergravity, as well as physical applications in 1T-field theory, that are discussed briefly here, and more detail elsewhere. In particular, no scale models that lead to a vanishing cosmological constant at the classical level emerge naturally in this setting.

研究の動機と目的

• 2T場理論におけるスカラー場相互作用の一般化された数学的および物理的制約を、d+2次元で特定すること。
• これらの制約が位相空間におけるSp(2,R)ゲージ対称性からどのように生じるかを検討し、ゴーストの自由とユニタリティに与える影響を明らかにすること。
• ノスケールモデル（古典的レベルで宇宙定数がゼロである特徴）が、2T場理論の1T場理論のシャドウにおいて自然に生じることを示すこと。
• 2Tスーパーグラビティを構築するための枠組みを確立し、従来の1T形式では見逃されがちな隠れた双対性や対称性を明らかにすること。
• U(1) R対称性やWeyl対称性を含むゲージ対称性が、スカラー部の負ノルムゴースト状態をどのように排除するかを明確にすること。

提案手法

• ポisson括弧の下で、ゲージ生成子$Q_{ij}(X,P)$の閉包性を要請することで、スカラー相互作用にかかる制約を導出する。
• d+2次元の世界線自由度$X^M(\tau)$, $P_M(\tau)$を用いた2T場理論の位相空間形式を用いる。
• 物理状態条件として$Q_{ij}(X,P) = 0$を課し、ゲージ不変性とゴーストの自由を保証する。
• 特にノスケールモデルの文脈において、正則関数$f(\theta)$を用いて、スカラー自己エネルギー$V(\theta)$およびケーラー自己エネルギー$U(\theta, \bar{\theta})$の構造を分析する。
• ゲージ対称性（例：U(1) R対称性、Weyl対称性）を用いて、負ノルムスカラー場を除去することで、スーパーグラビティへの応用を実施する。
• 2T理論を1Tシャドウ、特に共形シャドウに還元することで、既知の1T場理論（ノスケールモデルやスーパーグラビティを含む）を回復する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相空間におけるSp(2,R)ゲージ対称性から生じる2T場理論におけるスカラー場相互作用の一般制約は何か？
• RQ2 d+2次元におけるSp(2,R)ゲージ対称性は、2T形式においてゴーストの自由とユニタリティをどのように保証するか？
• RQ3 2T場理論が、その1T場理論シャドウにおいてどのように自然にノスケールモデルを生じさせるか？
• RQ4 U(1) R対称性やWeyl対称性などのゲージ対称性は、2T形式において負ノルムスカラー・ゴーストをどのように排除するか？
• RQ5 共形シャドウは、2T場理論を一般的な1T素粒子物理学および宇宙論に結びつける役割を果たすか？

主な発見

• 2T場理論におけるSp(2,R)ゲージ対称性は、スカラー場相互作用に厳密な制約を課し、ゴーストの自由とユニタリティが正確に2つの時間次元が存在する場合にのみ達成されることを保証する。
• 方程式$Q_{ij}(X,P) = 0$は物理状態空間を定義し、2つの時間次元が存在する場合にのみ非自明な物理を生じる。
• 古典的レベルで宇宙定数がゼロであるノスケールモデルは、2T場理論の1Tシャドウ、特に共形シャドウにおいて自然に生じる。
• ノスケールモデルにおけるスカラー自己エネルギー$V(\theta)$は正則関数$f(\theta)$から導出され、パrameter$α$を用いて$U(\theta, \bar{\theta})$の形を変更してもノスケール構造を保つことができる。
• 負ノルムスカラー場は、U(1) R対称性やWeyl対称性などのゲージ対称性を用いて体系的に除去され、1Tスーパーグラビティと整合性を保つ。
• 2T形式は、従来の1T場理論で見逃されがちな、さまざまな1Tシャドウ間の隠れた双対性や対称性を明らかにする。