[論文レビュー] Constraints on the quadrupole mass moment and on models of modified gravity from deviations of the third Kepler law in the double pulsar PSR J0737-3039A/B system

Lorenzo Iorio, Matteo Luca Ruggiero|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、二重パルサー PSR J0737-3039A/B における観測された軌道周期とケプラーモデル予測との差異 ΔP = -1.772341 ± 13.153788 s を用いて、修正重力理論を制約する。f(R) 重力では |κ| < 0.8 × 10⁻²⁶ m⁻²、ヤウカ型の第五力については |α| < 5.5 × 10⁻⁴ が得られたが、MOND効果はその大きさが小さいため制約が得られなかった。

ABSTRACT

In this paper we use Delta P = -1.772341 +/- 13.153788 s between the phenomenologically determined orbital period P_b of the PSR J0737-3039 double pulsar system and the purely Keplerian period P^(0)=2\pi\sqrt{a^3/G(m_A+m_B)} calculated with the system's parameters, determined independently of the third Kepler law itself, in order to put constraints on some models of modified gravity (f(R), Yukawa-like fifth force, MOND). The major source of error affecting Delta P is not the one in the phenomenologically measured period (\delta P_b=4 10^-6 s), but the systematic uncertainty \delta P^(0) in the computed Keplerian one due to the relative semimajor axis a mainly caused, in turn, by the errors in the ratio R of the pulsars' masses and in sin i. We get |\kappa|< 0.8 10^-26 m^-2 for the parameter that in the f(R) framework is a measure of the non linearity of the theory, |\alpha|< 5.5 10^-4 for the fifth-force strength parameter (for \lambda\approx a=0.006 AU). The effects predicted by the strong-acceleration regime of MOND are far too small to be constrained with some effectiveness today and in the future as well. In view of the continuous timing of such an important system, it might happen that in the near future it will be possible to obtain somewhat tighter constraints.

研究の動機と目的

• 二重パルサー PSR J0737-3039A/B からの高精度のタイミングデータを用いて、修正重力理論の妥当性を検証すること。
• 第三ケプラーの法則からのずれが、f(R)、ヤウカ型第五力、MOND の制約に与える影響を評価すること。
• ケプラーモデルの軌道周期推定における系統的不確実性、特に相対的半長径とパルサー質量比の影響を定量化すること。
• 現在および将来の観測が、強加速度領域における MOND の状態を制約できるかどうかを検討すること。

提案手法

• 系の独立して測定されたパラメータ（全質量、半長径、軌道傾き）を用いて、純粋にケプラーモデルに基づく軌道周期 P⁰ を計算する。
• P⁰ を観測的に測定された軌道周期 P_b と比較し、ずれ ΔP = P_b - P⁰ を算出する。
• ΔP の主な不確実性要因として、パルサー質量比 R と sin i の不確実性に起因する半長径 a の系統的誤差を特定する。
• ΔP を用いて、f(R) 重力における非線形性パラメータ κ と、λ ≈ 0.006 AU の範囲における第五力の強さ α を制約する。
• 同じ ΔP 測定値を用いて、強加速度領域における MOND 効果の検出可能性を評価する。
• 観測周期 P_b におけるタイミングノイズと測定精度が、小さな誤差成分を寄与させることを考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PSR J0737-3039A/B 系における第三ケプラーの法則からの観測的ずれを用いて、f(R) 重力にどのような制限を課せられるか？
• RQ2 λ ≈ 0.006 AU の範囲を仮定した場合、測定された ΔP からヤウカ型第五力の強さはどの程度まで許容されるか？
• RQ3 現在のタイミングデータでは、二重パルサーにおける MOND の強加速度領域を制約できるか？
• RQ4 この系においてケプラーモデルの軌道周期 P⁰ を決定するにあたり、どの系統的誤差が最も顕著に影響を及ぼすか？

主な発見

• f(R) 重力における非線形性パラメータは |κ| < 0.8 × 10⁻²⁶ m⁻² に制限され、一般相対性理論からのずれが強く抑制されていることが示された。
• ヤウカ型第五力の強さは λ ≈ 0.006 AU の範囲で |α| < 5.5 × 10⁻⁴ に制限され、弱い結合であることが示唆された。
• 強加速度領域における MOND が予測する効果は、現在または近い将来のタイミング精度では制約できないほど小さかった。
• 周期差 ΔP の主な不確実性の原因は、ケプラーモデル周期 P⁰ の系統的誤差であり、主にパルサー質量比と軌道傾きの不確実性に起因する。
• 今後の二重パルサーの継続的タイミング観測により、修正重力理論の制約がさらに厳しくなる可能性がある。